Exponenta Banner

beta

Бета-функция

свернуть все на странице

Синтаксис

B = beta(Z,W)

Описание

пример

B = beta(Z,W) возвращает бета-функцию, оцененную в элементах Z и W. Оба Z и W должно быть действительным и неотрицательным.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Вычислите бета-функцию для целочисленных аргументов w=3 и z=1,...,10. На основе определения бета-функция может быть вычислена как

B(z,3)=Γ(z)Γ(3)Γ(z+3)=(z-1)! 2!(z+2)!=2z(z+1)(z+2).

Установите выходной формат на рациональный показывать результаты отношениями целых чисел.

format rat
B = beta((1:10)',3)
B = 
       1/3     
       1/12    
       1/30    
       1/60    
       1/105   
       1/168   
       1/252   
       1/360   
       1/495   
       1/660
Скрипт Open Live Script

Вычислите бета-функцию для z = 0.05, 0.1, 0.2, и 1 в интервале 0≤w≤10. Цикл по значениям z, выполните функцию в каждом и присвойте каждый результат строке B.

Z = [0.05 0.1 0.2 1];
W = 0:0.05:10;
B = zeros(4,201);
for i = 1:4
    B(i,:) = beta(Z(i),W);
end

Постройте все бета-функции на том же рисунке.

plot(W,B)
grid on
legend('$z = 0.05$','$z = 0.1$','$z = 0.2$','$z = 1$','interpreter','latex')
title('Beta function for $z = 0.05, 0.1, 0.2$, and $1$','interpreter','latex')
xlabel('$w$','interpreter','latex')
ylabel('$B(z,w)$','interpreter','latex')

Входные параметры

свернуть все

Входной массив, заданный как скалярный, векторный, матричный или многомерный массив. Элементы Z должно быть действительным и неотрицательным. Z и W должен быть одного размера, или иначе один из них должен быть скаляром.

Типы данных: single | double

Входной массив, заданный как скалярный, векторный, матричный или многомерный массив. Элементы W должно быть действительным и неотрицательным. Z и W должен быть одного размера, или иначе один из них должен быть скаляром.

  • Если Z или W равно 0, бета-функция возвращает Inf.

  • Если Z и W оба 0, бета-функция возвращает NaN.

Типы данных: single | double

Больше о

свернуть все

Бета-функция

Бета-функция задана

B(z,w)=∫01tz−1(1−t)w−1dt=Γ(z)Γ(w)Γ(z+w).

Γ(z) термин является гамма функцией

Γ(z)=∫0∞tz−1e−tdt.

Ссылки

[1] Olver, F. W. J. А. Б. Олд Даалхуис, Д. В. Лозир, Б. И. Шнейдер, Р. Ф. Бойсверт, К. В. Кларк, Б. Р. Миллер, и Б. В. Сондерс, редакторы, Бета-функция Главы 5.12, Цифровая библиотека NIST Математических функций, Релиз 1.0.22, 15 марта 2018.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

| | |

Представлено до R2006a

Документация MATLAB

Поддержка