erf

Синтаксис

Описание

пример

erf(x) возвращает Функцию ошибок, оцененную для каждого элемента x.

Примеры

свернуть все

Найдите функцию ошибок значения.

erf(0.76)
ans = 0.7175

Найдите функцию ошибок элементов вектора.

V = [-0.5 0 1 0.72];
erf(V)
ans = 1×4

   -0.5205         0    0.8427    0.6914

Найдите функцию ошибок элементов матрицы.

M = [0.29 -0.11; 3.1 -2.9];
erf(M)
ans = 2×2

    0.3183   -0.1236
    1.0000   -1.0000

Кумулятивная функция распределения (CDF) нормального, или Гауссова, распределения со стандартным отклонением σ и среднее значение μ

ϕ(x)=12(1+erf(x-μσ2)).

Обратите внимание на то, что для увеличенной вычислительной точности, можно переписать формулу в терминах erfc . Для получения дополнительной информации смотрите Советы.

Постройте CDF нормального распределения с μ=0 и σ=1.

x = -3:0.1:3;
y = (1/2)*(1+erf(x/sqrt(2)));
plot(x,y)
grid on
title('CDF of normal distribution with \mu = 0 and \sigma = 1')
xlabel('x')
ylabel('CDF')

Где u(x,t) представляет температуру в положении x и время t, уравнение тепла

ut=c2ux2,

где c константа.

Для материала с коэффициентом тепла k, и для начального условия u(x,0)=a для x>b и u(x,0)=0 в другом месте решение уравнения тепла

u(x,t)=a2(erf(x-b4kt)).

Для k = 2, a = 5, и b = 1, постройте решение уравнения тепла во времена t = 0.1, 5, и 100.

x = -4:0.01:6;
t = [0.1 5 100];
a = 5;
k = 2;
b = 1;
figure(1)
hold on
for i = 1:3
    u(i,:) = (a/2)*(erf((x-b)/sqrt(4*k*t(i))));
    plot(x,u(i,:))
end
grid on
xlabel('x')
ylabel('Temperature')
legend('t = 0.1','t = 5','t = 100','Location','best')
title('Temperatures across material at t = 0.1, t = 5, and t = 100')

Входные параметры

свернуть все

Введите в виде вещественного числа, или вектора, матрицы или многомерного массива вещественных чисел. x не может быть разреженным.

Типы данных: single | double

Больше о

свернуть все

Функция ошибок

Функция ошибок erf x

erf(x)=2π0xet2dt.

Советы

  • Можно также найти стандартное нормальное распределение вероятностей с помощью функции normcdf (Statistics and Machine Learning Toolbox). Отношение между функцией ошибок erf и normcdf

    normcdf(x)=12(1erf(x2)).

  • Для выражений формы 1 - erf(x), используйте дополнительную функцию ошибок erfc вместо этого. Эта замена обеспечивает точность. Когда erf(x) близко к 1, затем 1 - erf(x) небольшое число и может быть округлено в меньшую сторону до 0. Вместо этого замена 1 - erf(x) с erfc(x).

Расширенные возможности

Смотрите также

| | |

Представлено до R2006a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте