Функция ошибок
erf( возвращает Функцию ошибок, оцененную для каждого элемента x)x.
Найдите функцию ошибок значения.
erf(0.76)
ans = 0.7175
Найдите функцию ошибок элементов вектора.
V = [-0.5 0 1 0.72]; erf(V)
ans = 1×4
-0.5205 0 0.8427 0.6914
Найдите функцию ошибок элементов матрицы.
M = [0.29 -0.11; 3.1 -2.9]; erf(M)
ans = 2×2
0.3183 -0.1236
1.0000 -1.0000
Кумулятивная функция распределения (CDF) нормального, или Гауссова, распределения со стандартным отклонением и среднее значение
Обратите внимание на то, что для увеличенной вычислительной точности, можно переписать формулу в терминах erfc . Для получения дополнительной информации смотрите Советы.
Постройте CDF нормального распределения с и .
x = -3:0.1:3; y = (1/2)*(1+erf(x/sqrt(2))); plot(x,y) grid on title('CDF of normal distribution with \mu = 0 and \sigma = 1') xlabel('x') ylabel('CDF')
Где представляет температуру в положении и время , уравнение тепла
где константа.
Для материала с коэффициентом тепла , и для начального условия для и в другом месте решение уравнения тепла
Для k = 2, a = 5, и b = 1, постройте решение уравнения тепла во времена t = 0.1, 5, и 100.
x = -4:0.01:6; t = [0.1 5 100]; a = 5; k = 2; b = 1; figure(1) hold on for i = 1:3 u(i,:) = (a/2)*(erf((x-b)/sqrt(4*k*t(i)))); plot(x,u(i,:)) end grid on xlabel('x') ylabel('Temperature') legend('t = 0.1','t = 5','t = 100','Location','best') title('Temperatures across material at t = 0.1, t = 5, and t = 100')
Можно также найти стандартное нормальное распределение вероятностей с помощью функции normcdf (Statistics and Machine Learning Toolbox). Отношение между функцией ошибок erf и normcdf
Для выражений формы 1 - erf(x), используйте дополнительную функцию ошибок erfc вместо этого. Эта замена обеспечивает точность. Когда erf(x) близко к 1, затем 1 - erf(x) небольшое число и может быть округлено в меньшую сторону до 0. Вместо этого замена 1 - erf(x) с erfc(x).