tftmoment

Условный временный момент плотности распределения времени сигнала

Описание

Моменты частоты времени обеспечивают эффективный способ охарактеризовать сигналы, частоты которых изменение вовремя (то есть, являются неустановившимися). Такие сигналы могут явиться результатом машинного оборудования с ухудшенным или неисправным оборудованием. Классический анализ Фурье не может получить изменяющееся во времени поведение частоты. Плотность распределения времени, сгенерированная кратковременным преобразованием Фурье (STFT) или другими методами частотно-временного анализа, может получить изменяющееся во времени поведение, но непосредственно обрабатывающий эти распределения как функции несет высокую вычислительную нагрузку, и потенциально вводит несвязанные и нежелательные характеристики функции. В отличие от этого дистилляция результатов плотности распределения времени в моменты частоты времени низкой размерности предоставляет метод для получения существенных особенностей сигнала в намного меньшем блоке данных. Используя эти моменты значительно уменьшает вычислительную нагрузку для извлечения признаков и сравнения — ключевое преимущество для работы в режиме реального времени [1], [2].

Predictive Maintenance Toolbox™ реализует три ветви момента частоты времени:

  • Условный спектральный момент — tfsmoment

  • Условный временный момент — tftmoment

  • Объединенный момент частоты времени — tfmoment

пример

momentT = tftmoment(xt,order) возвращает условный временный момент timetable xt как матрица. momentT переменные обеспечивают временные моменты для порядков, которые вы задаете в order. Данные в xt может быть неоднородно произведен.

пример

momentT = tftmoment(x,fs,order) возвращает условный временный момент вектора timeseries x, произведенный на уровне fs. Момент возвращен как матрица, в которой каждый столбец представляет временный момент, соответствуя каждому элементу в order. С этим синтаксисом, x должен быть однородно произведен.

пример

momentT = tftmoment(x,ts,order) возвращает условный временный момент x произведенный в то время, когда моменты заданы ts в секундах.

  • Если ts скаляр durationто tftmoment применяет его однородно ко всем выборкам.

  • Если ts вектор, затем tftmoment применяет каждый элемент к соответствующей выборке в x. Используйте этот синтаксис для неоднородной выборки.

пример

momentT = tftmoment(p,fp,tp,order) возвращает условный временный момент сигнала, спектрограммой степени которого является pfp содержит частоты, соответствующие временной оценке, содержавшейся в p. tp содержит вектор моментов времени, соответствуя центрам использованных для расчета кратковременных оценок спектра мощности оконных сегментов. Используйте этот синтаксис когда:

  • У вас уже есть спектрограмма степени, которую вы хотите использовать.

  • Вы хотите настроить опции для pspectrum, вместо того, чтобы принимать значение по умолчанию pspectrum опции это tftmoment применяется. Использование pspectrum сначала с опциями вы хотите, и затем используете выход p как введено для tftmoment. Этот подход также позволяет вам строить спектрограмму степени.

momentT = tftmoment(___,Name,Value) задает аргументы пары "имя-значение" использования дополнительных свойств. Опции включают централизацию момента и спецификацию ограничения по времени.

Можно использовать Name,Value с любой из комбинаций входных аргументов в предыдущих синтаксисах.

пример

[momentT,f] = tftmoment(___) возвращает вектор частоты f сопоставленный с матрицей момента в momentT.

Можно использовать f с любой из комбинаций входных аргументов в предыдущих синтаксисах.

пример

tftmoment(___) без выходных аргументов строит условный временный момент. Ось X графика является частотой, и ось Y графика является соответствующим временным моментом.

Можно использовать этот синтаксис с любой из комбинаций входных аргументов в предыдущих синтаксисах.

Примеры

свернуть все

Постройте условные временные моменты временных рядов с помощью подхода только для графика и подхода возвращаться-данных.

Загрузите и отобразите на графике данные, которые состоят из симулированных измерений вибрации для системы с отказом, который вызывает периодические резонансы. x вектор из измерений и fs частота дискретизации.

load tftmoment_example x fs

ts=0:1/fs:(length(x)-1)/fs;
figure
subplot(1,2,1)
plot(ts,x)
xlabel('Time in Seconds')
ylabel('Measurement')
title('Simulated Vibration Measurements')

Используйте функциональный pspectrum с опцией 'спектрограммы', чтобы показать содержимое частоты по сравнению со временем.

subplot(1,2,2)
pspectrum(x,ts,'spectrogram')

Спектрограмма показывает, что первый пакет на уровне 100 Гц, и второй пакет на уровне 300 Гц. Пакет на 300 Гц более силен, чем 100 Гц, разорванных на 70 дБ.

Постройте второй временный момент (отклонение), с помощью подхода только для графика без выходных аргументов и задавая fs.

figure
order = 2;
tftmoment(x,fs,order);title('Second Temporal Moment')

Существует две отличных функции в графике на уровне 100 и 300 Гц, соответствующих вызванным резонансам, показанным спектрограммой. Моменты намного ближе в величине, чем спектральные результаты были.

Теперь найдите первые четыре временных момента, с помощью временной шкалы ts то, что вы уже создали. На этот раз используйте форму, которая возвращает и векторы момента и связанные векторы частоты. Встройте массив порядка как часть входного параметра.

[momentT,f] = tftmoment(x,ts,[1 2 3 4]);

Каждый столбец momentT содержит момент, соответствуя одному из входных порядков.

momentT_1 = momentT(:,1);
momentT_2 = momentT(:,2);
momentT_3 = momentT(:,3);
momentT_4 = momentT(:,4);

Постройте эти четыре момента отдельно, чтобы сравнить формы.

figure
subplot(2,2,1)
plot(f,momentT_1)
title('First Temporal Moment — Mean')
xlabel('Frequency in Hz')

subplot(2,2,2)
plot(f,momentT_2)
title('Second Temporal Moment — Variance')
xlabel('Frequency in Hz')

subplot(2,2,3)
plot(f,momentT_3)
title('Third Temporal Moment — Skewness')
xlabel('Frequency in Hz')

subplot(2,2,4)
plot(f,momentT_4)
title('Fourth Temporal Moment — Kurtosis')
xlabel('Frequency in Hz')

Для данных в этом примере вторые и четвертые временные моменты показывают самые ясные функции дефектного резонанса.

По умолчанию, tfsmoment вызывает функциональный pspectrum внутренне сгенерировать спектрограмму степени что tftmoment использование в настоящий момент расчет. Можно также импортировать существующую спектрограмму степени для tftmoment использовать вместо этого. Эта возможность полезна, если у вас уже есть спектрограмма степени как начальная точка, или если вы хотите настроить pspectrum опции путем генерации спектрограммы явным образом сначала.

Введите спектрограмму степени, которая была уже сгенерирована с помощью опций по умолчанию. Сравните получившийся график временного момента с тем что tftmoment генерирует использование его собственного pspectrum опции по умолчанию. Результатами должно быть то же самое.

Загрузите данные, которые состоят из симулированных измерений вибрации для системы с отказом, который вызывает периодические резонансы. p ранее вычисленная спектрограмма, fp и tp являются частотой и временными векторами, сопоставленными с p, x является исходным вектором измерений, и фс является частотой дискретизации.

load tftmoment_example p fp tp x fs

Определите второй временный момент с помощью спектрограммы и ее связанной частоты и временных векторов. Постройте момент.

[momentT_p,f_p] = tftmoment(p,fp,tp,2);
figure
subplot(2,1,1)
plot(f_p,momentT_p)
title('Second Temporal Moment using Input Spectrogram ')

Теперь найдите и постройте вторые временные моменты с помощью исходных данных и частоты дискретизации.

[momentT,f] = tftmoment(x,fs,2);
subplot(2,1,2)
plot(f,momentT)
title('Second Temporal Moment using Measurement Data')

Как ожидалось, соответствие графиков начиная с pspectrum по умолчанию опции использовались для обоих. Этот результат демонстрирует эквивалентность между двумя подходами, когда нет никакой индивидуальной настройки.

Реальные измерения часто стали упакованные частью таблицы с меткой времени, которая записывает фактическое время и показания, а не относительные времена. Можно использовать timetable формат для того, чтобы собрать эти данные. В этом примере показано, как tftmoment действует с входом расписания, в отличие от входных параметров вектора данных, используемых для другого tftmoment примеры, такие как График Условные Временные Моменты Вектора Временных рядов.

Загрузите данные, которые состоят из одного расписания (xt_inner1) содержа показания измерения и информацию времени для части машинного оборудования. Исследуйте свойства расписания.

load tfmoment_tdata.mat xt_inner1;
xt_inner1.Properties
ans = 
  TimetableProperties with properties:

             Description: ''
                UserData: []
          DimensionNames: {'Time'  'Variables'}
           VariableNames: {'x_inner1'}
    VariableDescriptions: {}
           VariableUnits: {}
      VariableContinuity: []
                RowTimes: [146484x1 duration]
               StartTime: 0 sec
              SampleRate: 4.8828e+04
                TimeStep: 2.048e-05 sec
        CustomProperties: No custom properties are set.
      Use addprop and rmprop to modify CustomProperties.

Эта таблица состоит из размерностей Time и Variables, где единственной переменной является x_inner1.

Найдите вторые и четвертые условные временные моменты (order = [2 4]) для данных в расписании.

order = [2 4];
[momentT_xt_inner1,f] = tftmoment(xt_inner1,order);
size(momentT_xt_inner1)
ans = 1×2

        1024           2

Временные моменты представлены столбцами momentT_xt_inner1, так же, как они были бы на мгновение взяты из входа вектора временных рядов.

Постройте моменты по сравнению с возвращенным вектором частоты f.

momentT_inner1_2 = momentT_xt_inner1(:,1);
momentT_inner1_4 = momentT_xt_inner1(:,2);

figure
subplot(2,1,1)
plot(f,momentT_inner1_2)
title("Second Temporal Moment")

subplot(2,1,2)
plot(f,momentT_inner1_4)
title("Fourth Temporal Moment")
xlabel('Frequency in Hz')

Входные параметры

свернуть все

Timeseries сигнализирует для который tftmoment возвращает моменты в виде a timetable это содержит одну переменную с отдельным столбцом. xt должен содержать увеличение, конечные времена строки. Если расписание имеет пропавших без вести или дублирующиеся моменты времени, можно зафиксировать его с помощью советов в Чистом Расписании с Пропавшими без вести, Копией, или Неоднородные Времена. xt может быть неоднородно произведен, с pspectrum ограничение, которое должны выполнить медиана временного интервала и средний временной интервал:

1100<  Медиана временного интервалаСредний  временной интервал<100.

Для примера timetable введите, смотрите, Находят Условные Временные Моменты Измерений Данных в Расписании

Порядки момента возвратиться в виде одного из следующего:

  • Целое число — Вычисляет один момент.

  • Вектор — Вычисляет несколько моментов целиком.

Пример: momentT = tftmoment(x,2) задает временный момент второго порядка (отклонение) плотности распределения времени x.

Пример: momentT = tftmoment(x,[1 2 3 4]) задает первые порядки с четырьмя моментами плотности распределения времени x.

Можно задать любой порядок и количество порядков, но моменты младшего разряда несут меньше вычислительной нагрузки и лучше подходят для приложений реального времени. Первые порядки с четырьмя моментами соответствуют статистическим моментам набора данных:

  1. Среднее значение ("групповая задержка" временных данных)

  2. Дисперсия

  3. Скошенность (степень асимметрии о среднем значении)

  4. Эксцесс (длина хвостов выброса в распределении — нормальное распределение имеет эксцесс 3),

Для примеров см.:

Timeseries сигнализирует от который tftmoment возвращает моменты в виде вектора.

Для примера входа timeseries см. График Условные Временные Моменты Вектора Временных рядов

Частота дискретизации xВ виде положительной скалярной величины в герц, когда x однородно производится.

Значения шага расчета в виде одного из следующего:

  • duration скаляр — временной интервал между последовательными выборками X.

  • Вектор, duration массив, или datetime массив — момент времени или длительность, соответствующая каждому элементу x.

ts может быть неоднородным, с pspectrum ограничение, которое должны выполнить медиана временного интервала и средний временной интервал:

1100<  Медиана временного интервалаСредний  временной интервал<100.

Спектрограмма степени или спектр сигнала в виде матрицы (спектрограмма) или вектор-столбец (спектр). p содержит оценку краткосрочного, локализованного временем спектра мощности сигнала timeseries. Если вы задаете pто tftmoment использование p вместо того, чтобы генерировать его собственную спектрограмму степени. Для примера смотрите Использование Индивидуально настраиваемая Спектрограмма Степени, чтобы Вычислить Условный Спектральный Момент.

Частоты для спектрограммы степени или спектра p когда p предоставляется явным образом tftmomentВ виде вектора в герц. Длина fp должно быть равно количеству строк в p.

Информация времени для спектрограммы степени или спектра p когда p предоставляется явным образом tftmomentВ виде одного из следующего:

  • Вектор из моментов времени, тип данных которых может быть числовым, duration, или datetime. Длина векторного tp должно быть равно количеству столбцов в p.

  • duration скаляр, который представляет временной интервал в p. Скалярная форма tp может использоваться только когда p матрица спектрограммы степени.

  • Для особого случая, где p вектор-столбец (спектр мощности), tp может быть числовое, duration, или datetime скаляр, представляющий момент времени спектра.

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'Centralize',false,'TimeLimits',[20 100] вычисляет нецентрализованный условный временный момент для фрагмента сигнала в пределах от 20 секунд к 100 секундам.

Опция централизовать-момента в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Centralize' и логическое.

  • Если Centralize trueто tftmoment возвращает централизованный условный момент путем вычитания условного среднего значения (который является первым моментом) в расчете.

  • Если Centralize falseто tftmoment возвращает нецентрализованный момент, сохраняя любое смещение данных.

Пример: momentT = tftmoment(x,2,'Centralize',false).

Ограничения по времени в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'TimeLimits' и двухэлементный вектор, содержащий нижние и верхние границы t1 и t2 в тех же модулях как ts, и типов данных:

  • Числовой или duration когда fs или скалярный ts заданы, или когда ts числовое или duration вектор

  • Числовой, duration, или datetime когда ts задан как a datetime вектор

Эта спецификация позволяет вам извлекать временный раздел данных из более длительного набора данных.

Выходные аргументы

свернуть все

Условный временный момент возвратился как матрица, столбцы которой представляют временные моменты.

momentT матрица с одним или несколькими столбцами, независимо от того, являются ли входные данные timetable xt, вектор timeseries x, или данные о спектрограмме p.

Частоты момента оценивают в герц в виде двойного вектора. Для примера см. График Условные Временные Моменты Вектора Временных рядов

Больше о

свернуть все

Условные временные моменты

Условные временные моменты неустановившегося сигнала включают набор изменяющихся во времени параметров, которые характеризуют групповую задержку, когда она развивается вовремя. Они связаны с условным спектральным моментом и объединенными моментами частоты времени. Условным спектральным моментом является интегральная функция частоты, учитывая время и предельное распределение. Условным временным моментом является интегральная функция времени, учитывая частоту и предельное распределение. Объединенным моментом частоты времени является двойной интеграл, который варьируется и время и частота [1], [2].

Каждый момент сопоставлен с определенным порядком с первыми четырьмя порядками, являющимися статистическими свойствами 1) среднего значения, 2) отклонения, 3) скошенности и 4) эксцесса.

tftmoment вычисляет условные временные моменты плотности распределения времени для x сигнала, для порядков, заданных в order. Функция выполняет эти шаги:

  1. Вычислите спектр мощности спектрограммы, P (t, f), входа с помощью pspectrum функция и использование это как плотность распределения времени. Если синтаксис использовал, предоставляет существующий P (t, f), то tftmoment использование это вместо этого.

  2. Оцените условный временный момент tnω из использования сигнала, для нецентрализованного случая:

    tnω=1P(ω)tnP(t,ω)dt,

    где m является порядком, и P (t) является предельным распределением.

    В течение централизованного условного временного момента μtn(ω), функциональное использование

    μtn(ω)=1P(ω)(tt1ω)nP(t,ω)dt.

Ссылки

[1] Loughlin, P. J. "Каковы моменты частоты времени сигнала?" Совершенствовались Алгоритмы Обработки сигналов, Архитектуры, и КСИ Реализаций, Продолжения SPIE. Издание 4474, ноябрь 2001.

[2] Loughlin, P., Ф. Кэкрэк и Л. Коэн. "Условный анализ момента переходных процессов с приложением, чтобы доставить на вертолете данные об отказе". Механические Системы и Обработка сигналов. Vol 14, Выпуск 4, 2000, стр 511–522.

Смотрите также

| |

Введенный в R2018a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте