ucover

Подбирайте неопределенную модель к набору ответов LTI

свернуть все на странице

Синтаксис

usys = ucover(Parray,Pnom,ord)
usys = ucover(Parray,Pnom,ord1,ord2,utype)
[usys,info] = ucover(Parray,___)
[usys,info] = ucover(Pnom,info_in,ord1,ord2)

Описание

пример

usys = ucover(Parray,Pnom,ord) возвращает неопределенную модель usys с номинальной стоимостью Pnom и чья область значений поведений включает все ответы в массив LTI Parray. Неопределенная структура модели имеет форму usys=Pnom(I+W(s)Δ(s)), где

  • Δ ultidyn объект, который представляет неопределенную динамику модульным усилением пика.

  • W является устойчивым, формирующий фильтром минимальной фазы порядка ord это настраивает сумму неопределенности на каждой частоте. Для MIMO Pnom, W является диагональным с порядками диагональных элементов, данных ord.

usys = ucover(Parray,Pnom,ord1,ord2,utype) возвращает неопределенную модель со структурой, заданной utype.

  • utype = 'InputMult' — Введите мультипликативную форму, в который usys = Pnom*(I + W1*Delta*W2)

  • utype = 'OutputMult' — Выведите мультипликативную форму, в который usys = (I + W1*Delta*W2)*Pnom

  • utype = 'Additive' — Аддитивная форма, в который usys = Pnom + W1*Delta*W2

Delta представляет неопределенную динамику модульным усилением пика и W1 и W2 являются диагональными, устойчивыми, формирующий фильтры минимальной фазы с порядками, заданными ord1 и ord2, соответственно.

[usys,info] = ucover(Parray,___) возвращает структуру info это содержит информацию о подгонке. Можно использовать этот синтаксис с любой из предыдущих комбинаций входных аргументов.

[usys,info] = ucover(Pnom,info_in,ord1,ord2) улучшает подгонку с помощью начальных значений фильтра в info результат. Предоставьте новые порядки ord1 и ord2 для W1 и W2. Когда вы пробуете различных порядка фильтра, чтобы улучшить результат, этот синтаксис ускоряет итерацию путем разрешения вам, повторное использование ранее вычислило информацию.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Подбирайте неопределенную модель к массиву ответов LTI. Ответы могут быть, например, результатами нескольких запусков приобретения данных о частотной характеристике из физической системы.

В целях этого примера сгенерируйте данные о частотной характеристике путем создания массива моделей LTI и выборки частотной характеристики тех моделей.

Pnom = tf(2,[1 -2]);
p1 = Pnom*tf(1,[.06 1]); 
p2 = Pnom*tf([-.02 1],[.02 1]); 
p3 = Pnom*tf(50^2,[1 2*.1*50 50^2]); 
array = stack(1,p1,p2,p3);
Parray = frd(array,logspace(-1,3,60));

Данные о частотной характеристике в Parray представляет три отдельных эксперимента сбора данных в системе.

Постройте относительные погрешности между номинальным ответом объекта и этими тремя моделями в массиве LTI.

relerr = (Pnom-Parray)/Pnom;
bodemag(relerr)

Если вы используете мультипликативную структуру модели неопределенности, величина формирующий фильтра должна соответствовать максимальным относительным погрешностям в каждой частоте.

Попробуйте формирующий фильтр 1-го порядка, чтобы соответствовать максимальным относительным погрешностям.

[P,Info] = ucover(Parray,Pnom,1);

P неопределенное пространство состояний (uss) модель, которая получает неопределенность как ultidyn неопределенный блок динамики. 

P.Uncertainty
ans = struct with fields:
    Parray_InputMultDelta: [1x1 ultidyn]

Info структура содержит другую информацию о подгонке, включая формирующий фильтр. Постройте ответ, чтобы видеть, как хорошо формирующий фильтр соответствует относительным погрешностям.

bodemag(relerr,'b--',Info.W1,'r',{0.1,1000});

График показывает что фильтр W1 слишком консервативно и превышает максимальную относительную погрешность в большинстве частот. Чтобы получить более плотно прилегающее, повторно выполните функцию с помощью фильтра 4-го порядка.

[P,Info] = ucover(Parray,Pnom,4);

Оцените подгонку путем графического вывода Предвещать графика величины.

bodemag(relerr,'b--',Info.W1,'r',{0.1,1000});

Этот график показывает это для фильтра 4-го порядка, величины W1 тесно совпадает с минимальной суммой неопределенности.

Входные параметры

свернуть все

Массив моделей, чтобы покрыть динамически неопределенной моделью в виде массива моделей LTI, таких как tf, ss, zpk, или frd модели.

Номинальная модель неопределенной модели в виде модели LTI, такой как tf, ss, zpk, или frd модель.

Порядок фильтра в виде целого числа, вектора или []. Значения в ord или в ord1 и ord2 задают количество состояний каждого диагонального элемента формирующий фильтров W, W1, и W2, соответственно.

Для синтаксиса usys = ucover(Parray,Pnom,ord), задайте ord как:

  • Одно целое число, для SISO Pnom, или использовать скалярный фильтр W для MIMO Pnom.

  • Вектор из длины равняется количеству выходных параметров в Pnom, задавать различные порядки для каждого диагонального элемента W.

  • [], установить W = 1.

Для синтаксиса usys = ucover(Parray,Pnom,ord1,ord2,utype), задайте ord1 и ord2 как:

  • Одно целое число, нам скаляр фильтрует для W1 и W2.

  • Вектор, чтобы задать различные порядки для каждого диагонального элемента W1 и W2. Длины этих векторов зависят от модели неопределенности, которую вы задаете в utype. Следующая таблица дает длины, где Pnom имеет Nu входные параметры и Ny выходные параметры .

    utypelength(ord1)length(ord2)
    'InputMult'NuNu
    'OutputMult'NyNy
    'Additive'NyNu

  • [], установить W1 = 1 или W2 = 1.

Модель Uncertainty в виде одного из следующих.

  • 'InputMult' — Введите мультипликативную форму, в который usys = Pnom*(I + W1*Delta*W2)

  • 'OutputMult' — Выведите мультипликативную форму, в который usys = (I + W1*Delta*W2)*Pnom

  • 'Additive' — Аддитивная форма, в который usys = Pnom + W1*Delta*W2

Delta представляет неопределенную динамику модульным усилением пика и W1 и W2 являются диагональными, устойчивыми, формирующий фильтры минимальной фазы с порядками, заданными ord1 и ord2, соответственно.

Используйте аддитивную неопределенность, чтобы смоделировать абсолютные разрывы между Pnom и Parray, и мультипликативная неопределенность к относительным промежуткам модели.

Для моделей SISO, ввод и вывод мультипликативная неопределенность эквивалентны. Для систем MIMO с большим количеством выходных параметров, чем входные параметры вход мультипликативная структура может быть слишком строгой и не соответственно покрыть область значений моделей.

Детали от предыдущего ucover запуститесь в виде структуры, сгенерированной как info выход предыдущего запуска. Используйте этот вход при вызове ucover итеративно улучшить результаты подгонки путем попытки различных порядка фильтра.

Выходные аргументы

свернуть все

Неопределенная модель, возвращенная как uss или ufrd модель. Возвращенной моделью является uss модель, если Parray или Pnom данные частотной характеристики (frd) модели, в этом случае usys ufrd модель.

usys имеет один неопределенный элемент, ultidyn блокируйтесь с именем, данным в DeltaName поле info выходной аргумент.

Информация о подгонке, возвращенной как структура, содержащая следующие поля.

Поле Значение
W1

Подходящий формирующий фильтр W или W1, возвращенный как пространство состояний (ss) модель.

W2

Подходящий формирующий фильтр W2, возвращенный как пространство состояний (ss) модель.

W1opt

W или W1 оцененный на сетке частоты, возвращенной как frd модель.

W2opt

W2 оцененный на сетке частоты, возвращенной как frd модель.

Ord1

Порядки диагональных элементов W или W1, возвращенный как скаляр или вектор. Эти значения являются значениями, которые вы предоставляете ord входной параметр.

Ord2

Порядки диагональных элементов W2, возвращенный как скаляр или вектор. Эти значения являются значениями, которые вы предоставляете ord входной параметр.

Type

Модель Uncertainty используется для подгонки, возвращенной как 'InputMult', 'OutputMult', или 'Additive'.

DeltaName

Имя ultidyn блок usys это представляет модель Delta неопределенности, возвращенный как вектор символов.

Residual

Остаточные значения подгонки, возвращенной как массив frd модели с теми же измерениями массива как Parray.

Алгоритмы

ucover приспосабливает ответы моделей LTI в Parray путем моделирования разрывов между Parray и номинальный ответ Pnom как неопределенность на системной динамике. Смоделировать плотность распределения этих несмоделированных движущих сил, ucover измеряет разрыв между Pnom и Parray на каждой частоте на сетке, и выбирает формирующий фильтры, величина которых аппроксимирует максимальный разрыв.

Спроектировать формирующий фильтры минимальной фазы W1 и W2, ucover команда выполняет два шага:

  1. Вычисляет оптимальные значения W1 и W2 на сетке частоты.

  2. Подгонки W1 и W2 значения с динамическими фильтрами заданного использования порядков fitmagfrd.

Структура модели usys=Pnom(I+W(s)Δ(s)) то, что вы получаете использование usys = ucover(Parray,Pnom,ord), соответствует W1 = W и W2 = 1.

Например, следующий рисунок показывает относительный промежуток между номинальным ответом и шестью ответами LTI, окутанным использованием формирующий фильтра второго порядка и фильтра четвертого порядка.

Если вы используете синтаксис одно фильтра usys = ucover(Parray,Pnom,ord), программное обеспечение устанавливает неопределенность на W*Delta, где Delta ultidyn объект, который представляет модульное усиление неопределенная динамика. Это гарантирует, что сумма неопределенности на каждой частоте задана величиной W и поэтому тесно отслеживает разрыв между Pnom и Parray. На вышеупомянутом рисунке фильтр четвертого порядка отслеживает максимальный разрыв более тесно и поэтому дает к менее осторожной оценке неопределенности.

Смотрите также

| | |

Темы

Представленный в R2009b

Документация Robust Control Toolbox

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте