Спроектируйте КИХ фильтр lowpass порядка 255 с областью перехода между $$0.25\pi$$ и $$0.3\pi$$. Используйте fvtool отобразить величину и фазовые отклики фильтра.

b = firls(255,[0 0.25 0.3 1],[1 1 0 0]);
fvtool(b,1,'OverlayedAnalysis','phase')

Идеальному дифференциатору дали частотную характеристику $$D(\omega )=j\omega$$. Спроектируйте дифференциатор порядка 30, который ослабляет частоты выше $$0.9\pi$$. Включайте фактор $$\pi$$ в амплитуде, потому что частоты нормированы на $$\pi$$. Отобразите нулевой фазовый отклик фильтра.

b = firls(30,[0 0.9],[0 0.9*pi],'differentiator');

fvtool(b,1,'MagnitudeDisplay','zero-phase')

Спроектируйте 24-й порядок антисимметричный фильтр с кусочными линейными полосами пропускания.

F = [0 0.3 0.4 0.6 0.7 0.9]; 
A = [0 1.0 0.0 0.0 0.5 0.5];
b = firls(24,F,A,'hilbert');

Постройте желаемые и фактические частотные характеристики.

[H,f] = freqz(b,1,512,2);
plot(f,abs(H))
hold on
for i = 1:2:6, 
   plot([F(i) F(i+1)],[A(i) A(i+1)],'r--')
end
legend('firls design','Ideal')
grid on
xlabel('Normalized Frequency (\times\pi rad/sample)')
ylabel('Magnitude')

Спроектируйте КИХ фильтр lowpass. Полоса пропускания лежит в диапазоне от DC до $$0.45\pi$$ рад/выборка. Полоса задерживания располагается от $$0.55\pi$$ рад/выборка к частоте Найквиста. Произведите три различных проекта, изменив веса полос в методе наименьших квадратов.

В первом проекте сделайте вес полосы задерживания выше, чем вес полосы пропускания на коэффициент 100. Используйте эту спецификацию, когда очень важно, что ответ величины в полосе задерживания является плоским и близко к 0. Неравномерность в полосе пропускания приблизительно в 100 раз выше, чем пульсация полосы задерживания.

bhi = firls(18,[0 0.45 0.55 1],[1 1 0 0],[1 100]);

Во втором проекте инвертируйте веса так, чтобы вес полосы пропускания был 100 раз весом полосы задерживания. Используйте эту спецификацию, когда очень важно, что ответ величины в полосе пропускания является плоским и близко к 1. Пульсация полосы задерживания приблизительно в 100 раз выше, чем неравномерность в полосе пропускания.

blo = firls(18,[0 0.45 0.55 1],[1 1 0 0],[100 1]);

В третьем проекте дайте тот же вес обеим полосам. Результатом является фильтр с подобной пульсацией в полосе пропускания и полосе задерживания.

b = firls(18,[0 0.45 0.55 1],[1 1 0 0],[1 1]);

Визуализируйте ответы величины трех фильтров.

hfvt = fvtool(bhi,1,blo,1,b,1,'MagnitudeDisplay','Zero-phase');
legend(hfvt,'bhi: w = [1 100]','blo: w = [100 1]','b: w = [1 1]')