idct

Обратное дискретное косинусное преобразование

свернуть все на странице

Синтаксис

x = idct(y)

x = idct(y,n)

x = idct(y,n,dim)

y = idct(___,'Type',dcttype)

Описание

пример

x = idct(y) возвращает обратное дискретное косинусное преобразование входного массива y. Выход x имеет тот же размер как y. Если y имеет больше чем одну размерность, затем idct действует вдоль первого измерения массива с размером, больше, чем 1.

x = idct(y,n) нулевые клавиатуры или обрезают соответствующую размерность y к длине n перед преобразованием.

x = idct(y,n,dim) вычисляет преобразование по измерению dim. Вводить размерность и использовать значение по умолчанию n, задайте второй аргумент как пустой, [].

пример

y = idct(___,'Type',dcttype) задает тип обратного дискретного косинусного преобразования, чтобы вычислить. Смотрите Обратное Дискретное косинусное преобразование для деталей. Эта опция может быть объединена с любым из предыдущих синтаксисов.

Примеры

свернуть все

Реконструкция сигнала Используя обратное дискретное косинусное преобразование

Скрипт Open Live Script

Сгенерируйте сигнал, который состоит из синусоиды на 25 Гц, произведенной на уровне 1 000 Гц в течение 1 секунды. Синусоида встраивается в белый Гауссов шум с отклонением 0.01.

rng('default')

Fs = 1000;
t = 0:1/Fs:1-1/Fs;
x = sin(2*pi*25*t) + randn(size(t))/10;

Вычислите дискретное косинусное преобразование последовательности. Определите, сколько из коэффициентов DCT 10:00 является значительным. Выберите 1 в качестве порога для значения.

y = dct(x);

sigcoeff = abs(y) >= 1;

howmany = sum(sigcoeff)

howmany = 17

Восстановите сигнал с помощью только значительные компоненты.

y(~sigcoeff) = 0;

z = idct(y);

Постройте исходные и восстановленные сигналы.

subplot(2,1,1)
plot(t,x)
yl = ylim;
title('Original')

subplot(2,1,2)
plot(t,z)
ylim(yl)
title('Reconstructed')

Ортогональность DCT

Скрипт Open Live Script

Проверьте, что различные варианты дискретного косинусного преобразования являются ортогональными, с помощью случайного сигнала в качестве сравнительного теста.

Запустите путем генерации сигнала.

s = randn(1000,1);

Проверьте, что DCT-1 и DCT-4 являются их собственными инверсиями.

dct1 = dct(s,'Type',1);
idt1 = idct(s,'Type',1);

max(abs(dct1-idt1))

ans = 1.3323e-15

dct4 = dct(s,'Type',4);
idt4 = idct(s,'Type',4);

max(abs(dct4-idt4))

ans = 1.3323e-15

Проверьте, что DCT-2 и DCT-3 являются инверсиями друг друга.

dct2 = dct(s,'Type',2);
idt2 = idct(s,'Type',3);

max(abs(dct2-idt2))

ans = 4.4409e-16

dct3 = dct(s,'Type',3);
idt3 = idct(s,'Type',2);

max(abs(dct3-idt3))

ans = 1.1102e-15

Входные параметры

свернуть все

`y` — Введите дискретное косинусное преобразование
вектор | матрица | N-D массив | `gpuArray` объект

Введите дискретное косинусное преобразование в виде или комплексного вектора с действительным знаком, матрицы, N-D массив, или gpuArray объект.

Смотрите функции MATLAB Запуска на графическом процессоре (Parallel Computing Toolbox) и Поддержка графического процессора Релизом (Parallel Computing Toolbox) для получения дополнительной информации о gpuArray (Parallel Computing Toolbox) объекты.

Пример: dct(sin(2*pi*(0:255)/4)) задает дискретное косинусное преобразование синусоиды.

Пример: dct(sin(2*pi*[0.1;0.3]*(0:39))') задает дискретное косинусное преобразование двухканальной синусоиды.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного числа: Да

`n` — Обратная длина преобразования
положительный целочисленный скаляр

Обратная длина преобразования в виде положительного целочисленного скаляра.

Типы данных: single | double

`dim` — Размерность, которая задает направление расчета
положительный целочисленный скаляр

Величина для работы, заданная как положительный целый скаляр.

Типы данных: single | double

`dcttype` — Обратный тип дискретного косинусного преобразования
2 (значение по умолчанию) | `1`| 3 | 4

Обратный тип дискретного косинусного преобразования в виде положительного целочисленного скаляра от 1 до 4.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

`x` — Обратное дискретное косинусное преобразование
вектор | матрица | N-D массив | `gpuArray` объект

Обратное дискретное косинусное преобразование, возвращенное как или комплексный вектор с действительным знаком, матрица, N-D массив или gpuArray объект.

Больше о

свернуть все

Обратное дискретное косинусное преобразование

Обратное дискретное косинусное преобразование восстанавливает последовательность от своих коэффициентов дискретного косинусного преобразования (DCT). idct функция является инверсией dct функция.

DCT имеет четыре стандартных варианта. Для преобразованного y сигнала длины N, и с _δkℓ Кронекерова дельта, инверсии заданы:

Инверсия DCT-1:

$x (n) = \sqrt{\frac{2}{N - 1}} \sum_{k = 1}^{N} y (k) \frac{1}{\sqrt{1 + δ_{k 1} + δ_{k N}}} \frac{1}{\sqrt{1 + δ_{n 1} + δ_{n N}}} \cos (\frac{π}{N - 1} (k - 1) (n - 1))$
Инверсия DCT-2:

$x (n) = \sqrt{\frac{2}{N}} \sum_{k = 1}^{N} y (k) \frac{1}{\sqrt{1 + δ_{k 1}}} \cos (\frac{π}{2 N} (k - 1) (2 n - 1))$
Инверсия DCT-3:

$x (n) = \sqrt{\frac{2}{N}} \sum_{k = 1}^{N} y (k) \frac{1}{\sqrt{1 + δ_{n 1}}} \cos (\frac{π}{2 N} (2 k - 1) (n - 1))$
Инверсия DCT-4:

$x (n) = \sqrt{\frac{2}{N}} \sum_{k = 1}^{N} y (k) \cos (\frac{π}{4 N} (2 k - 1) (2 n - 1))$

Ряды индексируются от n = 1 и k = 1 вместо обычного n = 0 и k = 0, потому что векторы MATLAB^®, запущенные от 1 до N вместо от 0 до N – 1.

Все варианты DCT являются унитарными (или, эквивалентно, ортогональными): найти прямые преобразования, переключатель k и n в каждом определении. DCT-1 и DCT-4 являются их собственными инверсиями. DCT-2 и DCT-3 являются инверсиями друг друга.

Ссылки

[1] Джайн, А. К. Основные принципы цифровой обработки изображений. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1989.

[2] Оппенхейм, Алан V, Рональд В. Шафер и Джон Р. Бак. Обработка сигналов дискретного времени. 2-й Эд. Верхний Сэддл-Ривер, NJ: Prentice Hall, 1999.

[3] Pennebaker, W. B. и Дж. Л. Митчелл. Стандарт сжатия данных неподвижного изображения JPEG. Нью-Йорк: Ван Нострэнд Райнхольд, 1993.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Указания и ограничения по применению:

C и генерация Кода С++ для dct требует программного обеспечения DSP System Toolbox™.
Длина размерности преобразования должна быть степенью двойки. Если задано, клавиатура или значение усечения должны быть постоянными. Выражения или переменные позволены, если их значения не изменяются.
Входные параметры должны быть двойная точность.

Массивы графического процессора
Ускорьте код путем работы графического процессора (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Указания и ограничения по применению:

N-D входные массивы не поддерживается.
dim и dcttype входные параметры не поддерживаются.

Для получения дополнительной информации смотрите функции MATLAB Запуска на графическом процессоре (Parallel Computing Toolbox).

Смотрите также

dct | ifft | dct2 (Image Processing Toolbox) | idct2 (Image Processing Toolbox)

Документация

idct

Синтаксис

Описание

Примеры

Реконструкция сигнала Используя обратное дискретное косинусное преобразование

Ортогональность DCT

Входные параметры

`y` — Введите дискретное косинусное преобразование
вектор | матрица | N-D массив | `gpuArray` объект

`n` — Обратная длина преобразования
положительный целочисленный скаляр

`dim` — Размерность, которая задает направление расчета
положительный целочисленный скаляр

`dcttype` — Обратный тип дискретного косинусного преобразования
2 (значение по умолчанию) | `1`| 3 | 4

Выходные аргументы

`x` — Обратное дискретное косинусное преобразование
вектор | матрица | N-D массив | `gpuArray` объект

Больше о

Обратное дискретное косинусное преобразование

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Массивы графического процессора
Ускорьте код путем работы графического процессора (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Смотрите также

Темы

Документация Signal Processing Toolbox

Поддержка

Документация

idct

Синтаксис

Описание

Примеры

Реконструкция сигнала Используя обратное дискретное косинусное преобразование

Ортогональность DCT

Входные параметры

y — Введите дискретное косинусное преобразование вектор | матрица | N-D массив | gpuArray объект

n — Обратная длина преобразования положительный целочисленный скаляр

dim — Размерность, которая задает направление расчета положительный целочисленный скаляр

dcttype — Обратный тип дискретного косинусного преобразования2 (значение по умолчанию) | 1| 3 | 4

Выходные аргументы

x — Обратное дискретное косинусное преобразование вектор | матрица | N-D массив | gpuArray объект

Больше о

Обратное дискретное косинусное преобразование

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++ Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Массивы графического процессора Ускорьте код путем работы графического процессора (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Смотрите также

Темы

Документация Signal Processing Toolbox

Поддержка

`y` — Введите дискретное косинусное преобразование
вектор | матрица | N-D массив | `gpuArray` объект

`n` — Обратная длина преобразования
положительный целочисленный скаляр

`dim` — Размерность, которая задает направление расчета
положительный целочисленный скаляр

`dcttype` — Обратный тип дискретного косинусного преобразования
2 (значение по умолчанию) | `1`| 3 | 4

`x` — Обратное дискретное косинусное преобразование
вектор | матрица | N-D массив | `gpuArray` объект

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Массивы графического процессора
Ускорьте код путем работы графического процессора (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.