Exponenta Banner

dct2

2D дискретное косинусное преобразование

свернуть все на странице

Синтаксис

B = dct2(A)
B = dct2(A,m,n)
B = dct2(A,[m n])

Описание

пример

B = dct2(A) возвращает двумерное дискретное косинусное преобразование A. Матричный B содержит коэффициенты дискретного косинусного преобразования B (k1, k2).

B = dct2(A,m,n) и

B = dct2(A,[m n]) заполните матричный A с 0s, чтобы измерить m- n прежде, чем применить преобразование. Если m или n меньше, чем соответствующая размерность A, затем dct2 обрезки A перед преобразованием.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Считайте изображение в рабочую область, затем преобразуйте изображение в шкалу полутонов.

RGB = imread('autumn.tif');
I = im2gray(RGB);

Выполните 2D DCT полутонового изображения с помощью dct2 функция.

J = dct2(I);

Отобразите преобразованное изображение с помощью логарифмического масштаба. Заметьте, что большая часть энергии находится в левом верхнем углу.

imshow(log(abs(J)),[])
colormap parula
colorbar

Установите значения меньше, чем величина 10 в матрице DCT, чтобы обнулить.

J(abs(J) < 10) = 0;

Восстановите изображение с помощью обратной функции DCT idct2. Перемасштабируйте значения к области значений [0, 1] ожидаемый изображений типа данных double.

K = idct2(J);
K = rescale(K);

Отобразите исходное полутоновое изображение вместе с обработанным изображением. Обработанное изображение имеет меньше высокочастотных деталей, такой как в структуре деревьев.

montage({I,K})
title('Original Grayscale Image (Left) and Processed Image (Right)');

Входные параметры

свернуть все

Введите матрицу в виде 2D числовой матрицы.

Количество строк изображений в виде положительного целого числа. dct2 клавиатуры отображают A с 0s или обрезает, отображают A так, чтобы это имело m 'Строки' . По умолчанию, m равно size(A,1).

Количество столбцов типа image в виде положительного целого числа. dct2 клавиатуры отображают A с 0s или обрезает, отображают A так, чтобы это имело n столбцы. По умолчанию, n равно size(A,2)

Выходные аргументы

свернуть все

Преобразованная матрица с помощью двумерного дискретного косинусного преобразования, возвращенного как m- n числовая матрица.

Типы данных: double

Больше о

свернуть все

Дискретное косинусное преобразование

Дискретное косинусное преобразование (DCT) тесно связано с дискретным преобразованием Фурье. Это - отделимое линейное преобразование; то есть, двумерное преобразование эквивалентно одномерному DCT, выполняемому по одному измерению, сопровождаемому одномерным DCT в другой размерности. Определение двумерного DCT для входа отображает A и выходное изображение B

Bpq=αpαq∑m=0M−1∑n=0N−1Amncosπ(2m+1)p2Mcosπ(2n+1)q2N, 0≤p≤M−10≤q≤N−1

где

αp={1M, p=0           2M, 1≤p≤M-1

и

αq={1N, q=0          2N, 1≤q≤N-1

M и N являются размером строки и столбца A, соответственно.

Советы

  • Если вы применяете DCT к действительным данным, результат также действителен. DCT имеет тенденцию концентрировать информацию, делая его полезным для приложений сжатия изображения.

  • Чтобы инвертировать преобразование DCT, использовать idct2.

Ссылки

[1] Джайн, Анил К., Основные принципы Цифровой обработки изображений, Englewood Cliffs, NJ, Prentice Hall, 1989, стр 150–153.

[2] Pennebaker, Уильям Б., и Джоан Л. Митчелл, JPEG: стандарт сжатия данных неподвижного изображения, Ван Нострэнд Райнхольд, 1993.

Смотрите также

| |

Представлено до R2006a

Документация Image Processing Toolbox

Поддержка