Документация

ss2zp

Преобразуйте параметры фильтра пространства состояний в форму нулей, полюсов и усиления

свернуть все на странице

Синтаксис

[z,p,k] = ss2zp(A,B,C,D)

[z,p,k] = ss2zp(A,B,C,D,ni)

Описание

[z,p,k] = ss2zp(A,B,C,D) преобразует представление пространства состояний

$\begin{array}{l} \dot{x} = A x + B u \\ y = C x + D u \end{array}$

из данной системы непрерывного времени или дискретного времени к эквивалентному представлению нулей, полюсов и усиления

$H (s) = \frac{Z (s)}{P (s)} = k \frac{(s - z_{1}) (s - z_{2}) \dots (s - z_{n})}{(s - p_{1}) (s - p_{2}) \dots (s - p_{n})}$

чьи нули, полюса и усиления представляют передаточную функцию в учтенной форме.

[z,p,k] = ss2zp(A,B,C,D,ni) указывает, что система имеет несколько входных параметров и что niвход th был взволнован модульным импульсом.

Примеры

свернуть все

Нули, полюса и усиление системы дискретного времени

Скрипт Open Live Script

Считайте систему дискретного времени заданной передаточной функцией

$H (z) = \frac{2 + 3 z^{- 1}}{1 + 0.4 z^{- 1} + z^{- 2}} .$

Определите его нули, полюса, и получите непосредственно от передаточной функции. Заполните числитель нулями, таким образом, он имеет ту же длину как знаменатель.

b = [2 3 0];
a = [1 0.4 1];
[z,p,k] = tf2zp(b,a)

p = 2×1 complex

  -0.2000 + 0.9798i
  -0.2000 - 0.9798i

k = 2

Опишите систему в пространстве состояний, формируют и определяют нули, полюса и усиление с помощью ss2zp.

[A,B,C,D] = tf2ss(b,a);
[z,p,k] = ss2zp(A,B,C,D,1)

p = 2×1 complex

  -0.2000 + 0.9798i
  -0.2000 - 0.9798i

k = 2

Входные параметры

свернуть все

`A` — Матрица состояния
матрица

Матрица состояния. Если система имеет входные параметры r и q выходные параметры и описана переменными состояния n, то A n-by-n.

Типы данных: single | double

`B` — Матрица входа к состоянию
матрица

Матрица входа к состоянию. Если система имеет входные параметры r и q выходные параметры и описана переменными состояния n, то B n-by-r.

Типы данных: single | double

`C` — Состояние к выходной матрице
матрица

Матрица входа к состоянию. Если система имеет входные параметры r и q выходные параметры и описана переменными состояния n, то C q-by-n.

Типы данных: single | double

`D` — Проходная матрица
матрица

Проходная матрица. Если система имеет входные параметры r и q выходные параметры и описана переменными состояния n, то D q-by-r.

Типы данных: single | double

`ni` — Введите индекс
1 (значение по умолчанию) | целочисленный скаляр

Введите индекс в виде целочисленного скаляра. Если система имеет входные параметры r, использовать ss2zp с запаздывающим аргументом ni = 1, …, r, чтобы вычислить ответ на модульный импульс применился к nith вводится. Определение этого аргумента причины ss2zp использовать niстолбцы th B и D.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

`z` нули
матрица

Нули системы, возвращенной как матрица. z содержит нули числителя в его столбцах. z имеет столько же столбцов, сколько существуют выходные параметры (строки в C).

`p` — Полюса
вектор-столбец

Полюса системы, возвращенной как вектор-столбец. p содержит местоположения полюса коэффициентов знаменателя передаточной функции.

`k` — Усиления
вектор-столбец

Усиления системы, возвращенной как вектор-столбец. k содержит усиления для каждой передаточной функции числителя.

Алгоритмы

ss2zp находит полюса от собственных значений A массив. Нули являются конечными решениями обобщенной задачи о собственных значениях:

z = eig([A B;C D],diag([ones(1,n) 0]);

Во многих ситуациях этот алгоритм производит побочные большие, но конечные, нули. ss2zp интерпретирует эти большие нули как бесконечные.

ss2zp находит усиления путем решения для первых ненулевых параметров Маркова.

Ссылки

[1] Laub, A. J. и Б. К. Мур. "Вычисление Нулей Передачи Используя Методы QZ". Automatica. Издание 14, 1978, p. 557.

Смотрите также

sos2zp | ss2sos | ss2tf | tf2zp | tf2zpk | zp2ss

Представлено до R2006a

Документация Signal Processing Toolbox

Поддержка