Сгенерируйте две секунды управляемого напряжением генератора выход, которым управляет синусоида, произведенная на уровне 10 кГц.

fs = 10e3;
t = 0:1/fs:2;
x = vco(sin(2*pi*t),[0.1 0.4]*fs,fs);

Вычислите и постройте STFT сигнала. Используйте окно Кайзера длины 256 и сформируйте параметр $\beta =5$. Задайте длину перекрытия как 220 выборок и длина ДПФ как 512 точек. Постройте STFT с палитрой по умолчанию и представлением.

stft(x,fs,'Window',kaiser(256,5),'OverlapLength',220,'FFTLength',512);

Измените представление, чтобы отобразить STFT как график водопада. Установите палитру на jet.

view(-45,65)
colormap jet

Сгенерируйте квадратичный щебет, произведенный на уровне 1 кГц в течение 2 секунд. Мгновенная частота составляет 100 Гц в $\mathit{t}=0$ и кресты 200 Гц в $\mathit{t}=1$ второй.

ts = 0:1/1e3:2;

f0 = 100;
f1 = 200;

x = chirp(ts,f0,1,f1,'quadratic',[],'concave');

Вычислите и отобразите STFT квадратичного щебета с длительностью 1 мс.

d = seconds(1e-3);
win = hamming(100,'periodic');

stft(x,d,'Window',win,'OverlapLength',98,'FFTLength',128);

Сгенерируйте сигнал, произведенный на уровне 5 кГц в течение 4 секунд. Сигнал состоит из набора импульсов уменьшающейся длительности, разделенной областями колеблющейся амплитуды и колеблющейся частоты с увеличивающимся трендом. Постройте сигнал.

fs = 5000;
t = 0:1/fs:4-1/fs;

x = besselj(0,600*(sin(2*pi*(t+1).^3/30).^5));

plot(t,x)

Вычислите одностороннее, двухстороннее, и сосредоточил кратковременные преобразования Фурье сигнала. Во всех случаях используйте окно Кайзера с 202 выборками с масштабным фактором $\beta =10$ к окну сегменты сигнала. Отобразитесь частотный диапазон использовался для расчета каждого преобразования.

rngs = ["onesided" "twosided" "centered"];

for kj = 1:length(rngs)
    
    opts = {'Window',kaiser(202,10),'FrequencyRange',rngs(kj)};

    [~,f] = stft(x,fs,opts{:});
    subplot(length(rngs),1,kj)
    stft(x,fs,opts{:})
    title(sprintf('''%s'': [%5.3f, %5.3f] kHz',rngs(kj),[f(1) f(end)]/1000))

end

Повторите расчет, но теперь измените длину окна Кайзера к 203, нечетное число. 'twosided' интервал частоты не изменяется. Другие два интервала частоты становятся открытыми на более верхнем уровне.

for kj = 1:length(rngs)
    
    opts = {'Window',kaiser(203,10),'FrequencyRange',rngs(kj)};

    [~,f] = stft(x,fs,opts{:});
    subplot(length(rngs),1,kj)
    stft(x,fs,opts{:})
    title(sprintf('''%s'': [%5.3f, %5.3f] kHz',rngs(kj),[f(1) f(end)]/1000))

end

Сгенерируйте сигнал с тремя каналами, состоящий из трех различных щебетов, произведенных на уровне 1 кГц в течение одной секунды.

Вычислите STFT многоканального сигнала с помощью периодического Окна Хэмминга длины 128 и продолжительности перекрытия 50 выборок.

fs = 1e3;
t = 0:1/fs:1-1/fs;

x = [chirp(t,100,1,300,'quadratic',45,'concave');
      chirp(t,200,1,600,'quadratic',[],'convex');
      chirp(t,300,1,500,'logarithmic')]'; 
  
[S,F,T] = stft(x,fs,'Window',hamming(128,'periodic'),'OverlapLength',50);

Визуализируйте STFT каждого канала как график водопада. Управляйте поведением осей с помощью функции помощника helperGraphicsOpt.

waterfall(F,T,abs(S(:,:,1))')
helperGraphicsOpt(1)

waterfall(F,T,abs(S(:,:,2))')
helperGraphicsOpt(2)

waterfall(F,T,abs(S(:,:,3))')
helperGraphicsOpt(3)

Эта функция помощника устанавливает внешний вид и поведение текущей системы координат.

function helperGraphicsOpt(ChannelId)
ax = gca;
ax.XDir = 'reverse';
ax.ZLim = [0 30];
ax.Title.String = ['Input Channel: ' num2str(ChannelId)];
ax.XLabel.String = 'Frequency (Hz)';
ax.YLabel.String = 'Time (seconds)';
ax.View = [30 45];
end