Постройте диагностику наблюдения модели линейной регрессии
plotDiagnostics создает график диагностики наблюдения, такой как рычаги, расстояние Кука, и удалите 1 статистику, чтобы идентифицировать выбросы и влиятельные наблюдения.
plotDiagnostics( создает график рычагов модели линейной регрессии (mdl)mdl) наблюдения. Пунктирная линия в графике представляет рекомендуемые пороговые значения.
plotDiagnostics( задает графические свойства диагностических точек данных с помощью одного или нескольких аргументов пары "имя-значение". Например, можно задать символ маркера и размер для точек данных.mdl,plottype,Name,Value)
h = plotDiagnostics(___)h изменить свойства определенной линии или контура после того, как вы создаете график. Для списка свойств смотрите Line Properties и Свойства контура.
Постройте значения рычагов и расстояния Кука наблюдений и найдите выбросы.
Загрузите carsmall набор данных и подбирает модель линейной регрессии пробега как функция модельного года, веса, и вес придал квадратную форму.
load carsmall tbl = table(MPG,Weight); tbl.Year = categorical(Model_Year); mdl = fitlm(tbl,'MPG ~ Year + Weight^2');
Постройте значения рычагов.
plotDiagnostics(mdl) legend('show') % Show the legend
Пунктирная линия представляет рекомендуемое пороговое значение 2*p/n, где p является количеством коэффициентов, и n является количеством наблюдений. Найдите пороговое значение с помощью NumCoefficients и NumObservations свойства.
t_leverage = 2*mdl.NumCoefficients/mdl.NumObservations
t_leverage = 0.1064
Найдите наблюдения со значениями рычагов, которые превышают пороговое значение.
find(mdl.Diagnostics.Leverage > t_leverage)
ans = 3×1
26
32
35
Можно также найти номер наблюдения при помощи всплывающей подсказки. Выберите точки данных выше пороговой линии, чтобы отобразить их всплывающие подсказки. Всплывающая подсказка включает ось X и значения оси Y для выбранной точки, наряду с номером наблюдения.
Постройте значения расстояния Повара.
plotDiagnostics(mdl,'cookd')
Пунктирная линия представляет рекомендуемое пороговое значение. Вычислите пороговое значение t_cookd.
t_cookd = 3*mean(mdl.Diagnostics.CooksDistance,'omitnan')t_cookd = 0.0320
Найдите наблюдения со значениями расстояния Повара, которые превышают пороговое значение.
find(mdl.Diagnostics.CooksDistance > t_cookd)
ans = 6×1
26
35
80
90
92
97
Два наблюдения (26 и 35) являются выбросами обеими мерами, но некоторые точки (32, 80, 90, 92, и 97) являются выбросами только одной мерой.
plottype — Тип графика'leverage' (значение по умолчанию) | 'contour' | 'cookd' | 'covratio' | 'dfbetas' | 'dffits' | 's2_i'Тип графика в виде одного из значений в этой таблице.
| Значение | Постройте тип | Точечная ссылочная линия в графике | Цель |
|---|---|---|---|
'contour' | Невязка по сравнению с рычагами с наложенными контурами расстояния Кука | Контуры расстояния Повара | Идентифицируйте наблюдения с большими остаточными значениями, высокими рычагами и значениями расстояния крупного Кука. |
'cookd' | Расстояние повара | Рекомендуемый порог, вычисленный 3*mean(mdl.Diagnostics.CooksDistance) | Идентифицируйте наблюдения со значениями расстояния крупного Кука. |
'covratio' | Удалите 1 отношение определителя ковариации | Рекомендуемые пороги, вычисленные 1±3*p/n, где p количество коэффициентов (mdl.NumCoefficients) и n количество наблюдений (mdl.NumObservations) | Идентифицируйте наблюдения, где удаление 1 статистического значения не находится в области значений рекомендуемых порогов. |
'dfbetas' | Удалите 1 масштабируемое различие в содействующих оценках | Рекомендуемый порог, вычисленный 3/sqrt(n) | Идентифицируйте, что наблюдения с большим удаляют 1 статистическое значение. |
'dffits' | Удалите 1 масштабируемое различие в подходящих значениях | Рекомендуемый порог, вычисленный 2*sqrt(p/n) в абсолютном значении | Идентифицируйте, что наблюдения с большим удаляют 1 статистическое значение в абсолютном значении. |
'leverage' | Рычаги | Рекомендуемый порог, вычисленный 2*p/n | Идентифицируйте высокие наблюдения рычагов. |
's2_i' | Удалите 1 отклонение | Среднеквадратическая ошибка (mdl.MSE) | Сравните удаление 1 отклонения со среднеквадратической ошибкой. |
Поскольку весь график вводит кроме 'contour', x - ось является номером строки (порядок случая) наблюдений.
Diagnostics свойство mdl содержит диагностические значения, используемые plotDiagnostics создать графики.
Для получения дополнительной информации о диагностике наблюдения, смотрите Расстояние Повара, Удалите 1 Статистику и Рычаги.
Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.
'Color','blue','Marker','o'Примечание
Графические свойства, перечисленные здесь, являются только подмножеством. Для полного списка смотрите Line Properties. Заданные свойства определяют внешний вид диагностических точек данных.
'Color' 'LineColor' Цвет линии в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Color' и триплет RGB, шестнадцатеричный цветовой код, название цвета или краткое название для одного из параметров цвета перечислены в следующей таблице.
'Color' аргумент пары "имя-значение" также определяет цвет контура маркера и цвет заливки маркера если 'MarkerEdgeColor' 'auto' (значение по умолчанию) и 'MarkerFaceColor' 'auto'.
Для пользовательского цвета задайте триплет RGB или шестнадцатеричный цветовой код.
Триплет RGB представляет собой трехэлементный вектор-строку, элементы которого определяют интенсивность красных, зеленых и синих компонентов цвета. Интенсивность должна быть в области значений [0,1]; например, [0.4 0.6 0.7].
Шестнадцатеричный цветовой код является вектором символов или строковым скаляром, который запускается с символа хеша (#) сопровождаемый тремя или шестью шестнадцатеричными цифрами, которые могут лежать в диапазоне от 0 к F. Значения не являются чувствительными к регистру. Таким образом, цветовые коды '#FF8800', '#ff8800', '#F80', и '#f80' эквивалентны.
Кроме того, вы можете задать имена некоторых простых цветов. Эта таблица приводит опции именованного цвета, эквивалентные триплеты RGB и шестнадцатеричные цветовые коды.
| Название цвета | Краткое название | Триплет RGB | Шестнадцатеричный цветовой код | Внешний вид |
|---|---|---|---|---|
'red' | 'r' | [1 0 0] | '#FF0000' |
|
'green' | 'g' | [0 1 0] | '#00FF00' |
|
'blue' | 'b' | [0 0 1] | '#0000FF' |
|
'cyan'
| 'c' | [0 1 1] | '#00FFFF' |
|
'magenta' | 'm' | [1 0 1] | '#FF00FF' |
|
'yellow' | 'y' | [1 1 0] | '#FFFF00' |
|
'black' | 'k' | [0 0 0] | '#000000' |
|
'white' | 'w' | [1 1 1] | '#FFFFFF' |
|
'none' | Не применяется | Не применяется | Не применяется | Нет цвета |
Вот являются триплеты RGB и шестнадцатеричные цветовые коды для цветов по умолчанию использованием MATLAB® во многих типах графиков.
| Триплет RGB | Шестнадцатеричный цветовой код | Внешний вид |
|---|---|---|
[0 0.4470 0.7410] | '#0072BD' |
|
[0.8500 0.3250 0.0980] | '#D95319' |
|
[0.9290 0.6940 0.1250] | '#EDB120' |
|
[0.4940 0.1840 0.5560] | '#7E2F8E' |
|
[0.4660 0.6740 0.1880] | '#77AC30' |
|
[0.3010 0.7450 0.9330] | '#4DBEEE' |
|
[0.6350 0.0780 0.1840] | '#A2142F' |
|
Пример: 'Color','blue'
'LineWidth' 'LineWidth' Ширина линии в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'LineWidth' и положительное значение в точках. Если у линии есть маркеры, ширина линии также влияет на края маркера.
Пример: 'LineWidth',0.75
'Marker' — Символ маркера'o' | '+' | '*' | '.' | 'x' | ...Символ маркера в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Marker' и одно из значений в этой таблице.
| Значение | Описание |
|---|---|
'o' | Круг |
'+' | Знак «плюс» |
'*' | Звездочка |
'.' | Точка |
'x' | Крест |
'_' | Горизонтальная линия |
'|' | Вертикальная линия |
'square' или 's' | Квадрат |
'diamond' или 'd' | Ромб |
'^' | Треугольник, направленный вверх |
'v' | Нисходящий треугольник |
'>' | Треугольник, указывающий вправо |
'<' | Треугольник, указывающий влево |
'pentagram' или 'p' | Пятиконечная звезда (пентаграмма) |
'hexagram' или 'h' | Шестиконечная звезда (гексаграмма) |
'none' | Никакие маркеры |
Пример: 'Marker','+'
'MarkerEdgeColor' — Цвет контура маркера'auto' (значение по умолчанию) | 'none' | Триплет RGB | шестнадцатеричный цветовой код | название цвета | краткое названиеЦвет контура маркера в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'MarkerEdgeColor' и триплет RGB, шестнадцатеричный цветовой код, название цвета или краткое название для одного из параметров цвета перечислены в Color аргумент пары "имя-значение".
Значение по умолчанию 'auto' использует тот же цвет, заданный при помощи 'Color'.
Пример: 'MarkerEdgeColor','blue'
'MarkerFaceColor' — Цвет заливки маркера'none' (значение по умолчанию) | 'auto' | Триплет RGB | шестнадцатеричный цветовой код | название цвета | краткое названиеЦвет заливки маркера в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'MarkerFaceColor' и триплет RGB, шестнадцатеричный цветовой код, название цвета или краткое название для одного из параметров цвета перечислены в Color аргумент пары "имя-значение".
'auto' значение использует тот же цвет, заданный при помощи 'Color'.
Пример: 'MarkerFaceColor','blue'
'MarkerSize' 'MarkerSize' Размер маркера в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'MarkerSize' и положительное значение в точках.
Пример: 'MarkerSize',2
Data Cursor отображает значения выбранной точки графика во всплывающей подсказке (маленькое текстовое поле, расположенное рядом с точкой данных). Всплывающая подсказка включает x - ось и y - значения оси для выбранной точки, наряду с именем наблюдения или номером.
Используйте legend('show') показать предзаполненную легенду.
LinearModel объект обеспечивает несколько функций построения графика.
При создании модели использовать plotAdded изучать эффект добавления или удаления переменного предиктора.
При проверке модели использовать plotDiagnostics найти сомнительные данные и изучить эффект каждого наблюдения. Кроме того, используйте plotResiduals анализировать остаточные значения модели.
После подбирания модели использовать plotAdjustedResponse, plotPartialDependence, и plotEffects изучать эффект конкретного предиктора. Использование plotInteraction изучать эффект взаимодействия между двумя предикторами. Кроме того, используйте plotSlice построить срезы через поверхность предсказания.
[1] Neter, J., М. Х. Катнер, К. Дж. Нахцхайм и В. Вассерман. Прикладные линейные статистические модели, четвертый выпуск. Чикаго: McGraw-Hill Ирвин, 1996.