Нелинейная регрессия
возвращает вектор из предполагаемых коэффициентов для нелинейной регрессии ответов в beta
= nlinfit(X
,Y
,modelfun
,beta0
)Y
на предикторах в X
использование модели задано modelfun
. Коэффициенты оцениваются с помощью итеративной оценки методом наименьших квадратов с начальными значениями, заданными beta0
.
дополнительные опции использования заданы одним или несколькими аргументами пары "имя-значение". Например, можно задать веса наблюдения или непостоянную ошибочную модель. Можно комбинировать с любым синтаксом из перечисленных выше.beta
= nlinfit(___,Name,Value
)
[
дополнительно возвращает остаточные значения, beta
,R
,J
,CovB
,MSE
,ErrorModelInfo
]
= nlinfit(___)R
, якобиан modelfun
J
, предполагаемая ковариационная матрица отклонения для предполагаемых коэффициентов, CovB
, оценка отклонения остаточного члена, MSE
, и структура, содержащая детали об ошибочной модели, ErrorModelInfo
.
Чтобы произвести ошибочные оценки на предсказаниях, используйте дополнительные выходные аргументы R
J
, CovB
, или MSE
как вводит к nlpredci
.
Произвести ошибочные оценки на предполагаемых коэффициентах, beta
, используйте дополнительные выходные аргументы R
J
, CovB
, или MSE
как вводит к nlparci
.
Если вы используете устойчивую подходящую опцию, RobustWgtFun
, необходимо использовать CovB
— и может нуждаться в MSE
— как вводит к nlpredci
или nlparci
гарантировать, что доверительные интервалы берут устойчивую подгонку правильно во внимание.
nlinfit
обработки NaN
значения в Y
или modelfun(beta0,X)
как недостающие данные, и игнорирует соответствующие наблюдения.
Для неустойчивой оценки, nlinfit
использует алгоритм нелинейного метода наименьших квадратов Levenberg-Marquardt [1].
Для устойчивой оценки, nlinfit
использует алгоритм Итеративно Перевзвешенных Наименьших квадратов ([2], [3]). В каждой итерации устойчивые веса повторно вычисляются на основе невязки каждого наблюдения предыдущей итерации. Эти веса подавляют выбросы, так, чтобы их влияние на подгонку было уменьшено. Итерации продолжаются, пока веса не сходятся.
Когда вы задаете указатель на функцию для весов наблюдения, веса зависят от подобранной модели. В этом случае, nlinfit
использует итеративный обобщенный алгоритм наименьших квадратов, чтобы подбирать нелинейную модель регрессии.
[1] Seber, G. A. F. и C. J. Дикий. Нелинейная регрессия. Хобокен, NJ: Wiley-межнаука, 2003.
[2] DuMouchel, W. H. и Ф. Л. О'Брайен. “Интегрируя Устойчивую Опцию в Вычислительную среду Регрессии кратного”. Информатика и Статистика: Продолжения 21-го Симпозиума по Интерфейсу. Александрия, ВА: американская Статистическая Ассоциация, 1989.
[3] Голландия, P. W. и Р. Э. Велш. “Устойчивая Регрессия Используя Итеративно Перевзвешенные Наименьшие квадраты”. Коммуникации в Статистике: Теория и Методы, A6, 1977, стр 813–827.