Условие испытания Используя logical

Используйте logical проверять если 3/5 меньше 2/3:

logical(sym(3)/5 < sym(2)/3)

ans =
  logical
   1

Протестируйте уравнение Используя logical

Проверяйте валидность этого уравнения с помощью logical. Без дополнительного предположения, что x является неотрицательным, это уравнение недопустимо.

syms x
logical(x == sqrt(x^2))

ans =
  logical
   0

Использование assume установить предположение что x является неотрицательным. Теперь выражение sqrt(x^2) оценивает к x, и logical возвращает 1:

assume(x >= 0)
logical(x == sqrt(x^2))

ans =
  logical
   1

Обратите внимание на то, что logical обычно игнорирует предположения на переменных.

syms x
assume(x == 5)
logical(x == 5)

ans =
  logical
   0

Чтобы сравнить выражения, учитывающие предположения на их переменных, использовать isAlways:

isAlways(x == 5)

ans =
  logical
   1

Для дальнейших расчетов очистите предположение на x путем воссоздания его с помощью syms:

syms x

Протестируйте несколько условий Используя logical

Проверяйте, допустимы ли следующие два условия оба. Чтобы проверять, допустимы ли несколько условий одновременно, объедините эти условия при помощи логического оператора and или его ярлык &.

syms x
logical(1 < 2 & x == x)

ans =
  logical
   1

Протестируйте неравенство Используя logical

Проверяйте это неравенство. Обратите внимание на то, что logical оценивает левую часть неравенства.

logical(sym(11)/4 - sym(1)/2 > 2)

ans =
  logical
   1

logical также выполняет более сложные символьные выражения с обеих сторон уравнений и неравенств. Например, это оценивает интеграл на левой стороне этого уравнения:

syms x
logical(int(x, x, 0, 2) - 1 == 1)

ans =
  logical
   1

Сравнение logical и isAlways

Не используйте logical проверять уравнения и неравенства, которые требуют упрощения или математических преобразований. Для таких уравнений и неравенств, logical может возвратить неожиданные результаты. Например, logical не распознает математической эквивалентности этих выражений:

syms x
logical(sin(x)/cos(x) == tan(x))

ans =
  logical
   0

logical также не понимает, что это неравенство недопустимо:

logical(sin(x)/cos(x) ~= tan(x))

ans =
  logical
   1

Чтобы протестировать валидность уравнений и неравенств, которые требуют упрощения или математических преобразований, используйте isAlways:

isAlways(sin(x)/cos(x) == tan(x))

ans =
  logical
     1

isAlways(sin(x)/cos(x) ~= tan(x))

Warning: Unable to prove 'sin(x)/cos(x) ~= tan(x)'.
ans =
  logical
   0