UAV Toolbox™ использует Северо-восток вниз (NED) соглашение системы координат, которое также иногда называется локальной плоскостью касательной (LTP). Радиус-вектор UAV состоит из трех чисел для положения вдоль северной оси, восточной оси и вертикального положения. Вниз элемент выполняет правило правой руки и приводит к отрицательным величинам для высотного усиления.

Наземная плоскость или наземная система координат (плоскость NE, D = 0), принят, чтобы быть инерционной плоскостью, которая является плоской на основе области операции для маленького управления UAV. Наземными координатами системы координат является [_xe, _ye, _ze]. Система координат тела UAV присоединена к центру массы с координатами [_xb, _yb, _zb]. _xb является предпочтительным прямым направлением UAV, и _zb перпендикулярен плоскости, которая указывает вниз, когда UAV перемещается во время совершенного горизонтального рейса.

Ориентация UAV (система координат тела) задана в Углах Эйлера ZYX. Чтобы преобразовать от земли структурируют к системе координат тела, мы сначала вращаемся о _ze - ось углом отклонения от курса, ψ. Затем вращайтесь о промежуточном y - ось углом подачи, ϕ. Затем вращайтесь о промежуточном x - ось углом вращения, ϴ.

Скорость вращения UAV представлена [p, q, r] относительно осей тела, [_xb, _yb, _zb].

Для БПЛА фиксированного крыла следующие уравнения используются, чтобы задать модель руководства UAV. Используйте derivative функция, чтобы вычислить производную времени состояния UAV, использующего эти управляющие уравнения. Задайте входные параметры с помощью state, control, и environment функции.

Положением UAV в наземной системе координат является [_xe, _ye, h] с ориентацией как угол рыскания, угол угла тангажа и угол вращения, [χ, γ, ϕ] в радианах.

В модели принимается, что UAV летит при условии скоординированного поворота с нулевым заносом. Автопилот управляет скоростью полета, высотой и углом вращения. Соответствующие уравнения движения:

_Va и _Vg обозначают воздух UAV и скорости относительно земли.

Скорость ветра задана как [_Vwn, _Vwe, _Vwd] для севера, востока, и вниз направлений. Чтобы сгенерировать структуру для этих входных параметров, используйте environment функция.

_k* является усилениями контроллера. Чтобы задать эти усиления, используйте Configuration свойство fixedwing объект.

От этих управляющих уравнений модель дает следующие переменные:

Эти переменные совпадают с выходом state функция.

Для мультироторов следующие уравнения используются, чтобы задать модель руководства UAV. Чтобы вычислить производную времени состояния UAV, использующего эти управляющие уравнения, используйте derivative функция. Задайте входное использование state, control, и environment.

Положением UAV в наземной системе координат является [_xe, _ye, _ze] с ориентацией как Углы Эйлера ZYX, [ψ, ϴ, ϕ] в радианах. Скоростями вращения является [p, q, r] в радианах в секунду.

Система координат тела UAV использует координаты в качестве [_xb, _yb, _zb].

Матрица вращения, которая вращается от мира до системы координат тела:

Because(x), и sin (x) сокращены как _cx и _sx.

Ускорением центра UAV массы в наземных координатах управляют:

m является массой UAV, g является силой тяжести, и _Fthrust является общей силой, созданной пропеллерами, применился к мультиротору вдоль –_zb оси (точки вверх в горизонтальном положении).

Контроллер отношения подачи списка с обратной связью аппроксимирует поведение 2 независимых контроллеров PD для этих двух углов поворота и 2 независимых контроллеров P для уровня отклонения от курса и втискивают. Скоростью вращения, угловым ускорением и тягой управляют:

Эта модель принимает, что автопилот берет в списке, которым управляют, подаче, уровне отклонения от курса, [^ψc, ^ϴc, ^ϕ.c] и общая сила тяги, которой управляют, ^Fcthrust. Структура, чтобы задать эти входные параметры сгенерирована от control.

Усиления P и D для входных параметров управления заданы как _KPα и _KDα, где α является или углом поворота или тягой. Эти усиления наряду с массой UAV, m, заданы в Configuration свойство multirotor объект.

От этих управляющих уравнений модель дает следующие переменные:

Эти переменные совпадают с выходом state функция.