Одноуровневый обратный дискретный 2D вейвлет преобразовывает
выполняет одноуровневую двумерную реконструкцию вейвлета на основе матрицы приближения x
= idwt2(cA
,cH
,cV
,cD
,wname
)cA
и матрицы деталей cH
, cV
, и cD
(горизонталь, вертикальная, и диагональная, соответственно), использование вейвлета задано wname
. Для получения дополнительной информации смотрите dwt2
.
Позвольте sa = размер (
, и позвольте cA
) = размер (cH
) = размер (cV
) = размер (cD
)lf
равняйтесь длине фильтров реконструкции, сопоставленных с wname
. Если дополнительный режим DWT установлен в periodization, размер x
, sx
равно 2*sa
. Для других дополнительных режимов, sx = 2*sa-lf+2
. Для получения дополнительной информации смотрите dwtmode
.
возвращает размер-x
= idwt2(___,s
)s
центральный фрагмент реконструкции с помощью любого из предыдущих синтаксисов.
возвращает одноуровневую восстановленную содействующую матрицу приближения x
= idwt2(cA
,[],[],[],___)x
на основе содействующей матрицы приближения cA
.
возвращает одноуровневую восстановленную содействующую матрицу приближения x
= idwt2([],cH
,[],[],___)x
на основе горизонтальной содействующей матрицы детали cH
.
возвращает одноуровневую восстановленную содействующую матрицу приближения x
= idwt2([],[],cV
,[],___)x
на основе вертикальной содействующей матрицы детали cV
.
2D алгоритм реконструкции вейвлета для изображений похож на одномерный случай. Двумерный вейвлет и масштабирующиеся функции получены путем взятия продуктов тензора одномерного вейвлета и масштабирования функций. Этот вид двумерного обратного DWT приводит к реконструкции коэффициентов приближения на уровне j от четырех компонентов: приближение на уровне j +1 и детали в трех ориентациях (горизонталь, вертикальная, и диагональная). Следующий график описывает основные шаги реконструкции для изображений.
где
— Сверхдискретизируйте столбцы: вставьте нули в нечетных индексированных столбцах
— Сверхдискретизируйте строки: вставьте нули в нечетно индексированных строках
— Примените операцию свертки с фильтром X строки записи
— Примените операцию свертки с фильтром X столбцы записи
[1] Daubechies, Ингрид. Десять лекций по вейвлетам. CBMS-NSF региональный ряд конференции в прикладной математике 61. Филадельфия, Па: общество промышленной и прикладной математики, 1992.
[2] Mallat, S.G. “Теория для Разложения Сигнала Мультиразрешения: Представление Вейвлета”. Транзакции IEEE согласно Анализу Шаблона и Искусственному интеллекту 11, № 7 (июль 1989): 674–93. https://doi.org/10.1109/34.192463.
[3] Мейер, Y. Вейвлеты и операторы. Переведенный Д. Х. Сэлинджером. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета, 1995.