dwt2
Одноуровневый дискретный 2D вейвлет преобразовывает
Синтаксис
Описание
[ вычисляет одноуровневый 2D дискретный вейвлет преобразовывает (DWT) входных данных cA,cH,cV,cD] = dwt2(X,wname)X использование wname вейвлет. dwt2 возвращает содействующую матрицу приближения cA и подробно изложите содействующие матрицы cH, cV, и cD (горизонталь, вертикальная, и диагональная, соответственно).
[ вычисляет одноуровневый 2D DWT с дополнительным режимом cA,cH,cV,cD] = dwt2(___,'mode',extmode)extmode. Включайте этот аргумент после всех других аргументов.
Примечание
Для gpuArray входные параметры, поддерживаемыми режимами является 'symh' ('sym') и 'per'. Весь 'mode' опции кроме 'per' преобразованы в 'symh'. Смотрите пример Одноуровневое 2D Дискретное Преобразование Вейвлета на графическом процессоре.
Примеры
Одноуровневое 2D дискретное преобразование вейвлета изображения
Загрузите и отобразите изображение.
load woman
imagesc(X)
colormap(map)
Получите одноуровневое 2D дискретное преобразование вейвлета изображения с помощью порядка 4 symlet и периодического расширения.
[cA,cH,cV,cD] = dwt2(X,'sym4','mode','per');
Отобразите вертикальные коэффициенты детали и коэффициенты приближения.
imagesc(cV)
title('Vertical Detail Coefficients')
imagesc(cA)
title('Approximation Coefficients')
Одноуровневый 2D дискретный вейвлет преобразовывает Используя фильтры
Загрузите и отобразите изображение.
load sculpture imagesc(X) colormap gray
Сгенерируйте lowpass и highpass фильтры разложения для вейвлета Хаара.
[LoD,HiD] = wfilters('haar','d');
Используйте фильтры, чтобы выполнить одноуровневое 2D разложение вейвлета. Используйте полуточку симметричное расширение. Отобразите приближение и детализируйте коэффициенты.
[cA,cH,cV,cD] = dwt2(X,LoD,HiD,'mode','symh'); subplot(2,2,1) imagesc(cA) colormap gray title('Approximation') subplot(2,2,2) imagesc(cH) colormap gray title('Horizontal') subplot(2,2,3) imagesc(cV) colormap gray title('Vertical') subplot(2,2,4) imagesc(cD) colormap gray title('Diagonal')
Одноуровневый 2D дискретный вейвлет преобразовывает на графическом процессоре
Пошлите к Поддержке графического процессора Релизом (Parallel Computing Toolbox) видеть то, что поддерживаются графические процессоры.
Загрузите изображение. Поместите изображение на графический процессор с помощью gpuArray. Сохраните текущий дополнительный режим.
load mask imgg = gpuArray(X); origMode = dwtmode('status','nodisp');
Используйте dwtmode изменить дополнительный режим в дополнение нуля. Получите одноуровневый 2D DWT изображения на графическом процессоре с помощью db2 вейвлет.
dwtmode('zpd','nodisp') [cA,cH,cV,cD] = dwt2(imgg,'db2');
Текущий дополнительный режим zpd не поддерживается для gpuArray входной параметр. Поэтому DWT вместо этого выполняется с помощью sym дополнительный режим. Подтвердите это путем взятия DWT imgg с дополнительным набором режима к sym и сравните с предыдущим результатом.
[cAsym,cHsym,cVsym,cDsym] = dwt2(imgg,'db2','mode','sym'); [max(abs(cA(:)-cAsym(:))) max(abs(cH(:)-cHsym(:))) ... max(abs(cV(:)-cVsym(:))) max(abs(cD(:)-cDsym(:)))]
ans =
0 0 0 0
Неподдерживаемый дополнительный режим, заданный как входной параметр, преобразован в 'sym'. Подтвердите что взятие DWT imgg с 'mode' установите на неподдерживаемый режим также значения по умолчанию к sym дополнительный режим.
[cA,cH,cV,cD] = dwt2(imgg,'db2','mode','spd'); [max(abs(cA(:)-cAsym(:))) max(abs(cH(:)-cHsym(:))) ... max(abs(cV(:)-cVsym(:))) max(abs(cD(:)-cDsym(:)))]
ans =
0 0 0 0
Измените текущий дополнительный режим в периодический. Получите одноуровневый DWT изображения на графическом процессоре с помощью db2 вейвлет.
dwtmode('per','nodisp') [cA,cH,cV,cD] = dwt2(imgg,'db2');
Подтвердите текущий дополнительный режим per поддерживается для gpuArray входной параметр.
[cAper,cHper,cVper,cDper] = dwt2(imgg,'db2','mode','per'); [max(abs(cA(:)-cAper(:))) max(abs(cH(:)-cHper(:))) ... max(abs(cV(:)-cVper(:))) max(abs(cD(:)-cDper(:)))]
ans =
0 0 0 0
Восстановите дополнительный режим к исходной установке.
dwtmode(origMode,'nodisp')Входные параметры
Выходные аргументы
Алгоритмы
2D алгоритм разложения вейвлета для изображений похож на одномерный случай. Двумерный вейвлет и масштабирующиеся функции получены путем взятия продуктов тензора одномерного вейвлета и масштабирования функций. Этот вид двумерного DWT приводит к разложению коэффициентов приближения на уровне j в четырех компонентах: приближение на уровне j + 1, и детали в трех ориентациях (горизонталь, вертикальная, и диагональная). Следующий график описывает основные шаги разложения для изображений.
где
— Столбцы Downsample: сохраните ровные индексированные столбцы
— Строки Downsample: сохраните даже индексированные строки
— Примените операцию свертки с фильтром X строки записи
— Примените операцию свертки с фильтром X столбцы записи
Разложение инициализируется путем установки коэффициентов приближения, равных изображению s: cA 0 = s.
Примечание
Чтобы иметь дело с эффектами конца сигнала, введенными основанным на свертке алгоритмом, 1D и 2D DWT используют глобальную переменную, управляемую dwtmode. Эта переменная задает вид дополнительного используемого режима сигнала. Возможные варианты включают дополняющее нуль и симметричное расширение, которое является режимом по умолчанию.
Ссылки
[1] Daubechies, Ингрид. Десять лекций по вейвлетам. CBMS-NSF региональный ряд конференции в прикладной математике 61. Филадельфия, Па: общество промышленной и прикладной математики, 1992.
[2] Mallat, S.G. “Теория для Разложения Сигнала Мультиразрешения: Представление Вейвлета”. Транзакции IEEE согласно Анализу Шаблона и Искусственному интеллекту 11, № 7 (июль 1989): 674–93. https://doi.org/10.1109/34.192463.
[3] Мейер, Y. Вейвлеты и операторы. Переведенный Д. Х. Сэлинджером. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета, 1995.