Максимальное перекрытие дискретный вейвлет преобразовывает
вычисляет MODWT использование отражательной граничной обработки. Другие входные параметры могут быть любым из аргументов от предыдущих синтаксисов. Прежде, чем вычислить вейвлет преобразовывают, w
= modwt(___,'reflection')modwt
расширяет сигнал симметрично на правильном контуре к дважды длине сигнала, [x flip(x)]
. Количество вейвлета и масштабных коэффициентов это modwt
возвраты равны дважды длине входного сигнала. По умолчанию сигнал периодически расширяется.
Стандартный алгоритм для MODWT реализует круговую свертку непосредственно во временном интервале. Эта реализация MODWT выполняет круговую свертку в области Фурье. Вейвлет и масштабирующий коэффициенты фильтра на уровне j вычисляется путем взятия обратного дискретного преобразования Фурье (DFT) продукта ДПФ, ДПФ в продукте являются ДПФ сигнала и ДПФ jth вейвлета уровня или масштабирующий фильтр.
Позвольте Hk, и Gk обозначают длину ДПФ N вейвлета MODWT и масштабирующихся фильтров, соответственно. Позвольте j обозначить, что уровень и N обозначают объем выборки.
jth фильтр вейвлета уровня задан
где
jth фильтр масштабирования уровня
где
[1] Персиваль, Дональд Б. и Эндрю Т. Уолден. Методы вейвлета для анализа временных рядов. Кембриджский ряд в статистической и вероятностной математике. Кембридж ; Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета, 2000.
[2] Персиваль, Дональд Б. и Гарольд О. Мофджелд. “Анализ Подприливных Прибрежных Колебаний Уровня моря Используя Вейвлеты”. Журнал американской Статистической Ассоциации 92, № 439 (сентябрь 1997): 868–80. https://doi.org/10.1080/01621459.1997.10474042.