modwtxcorr

Оценки последовательности взаимной корреляции вейвлета с помощью максимального перекрытия дискретного вейвлета преобразовывает (MODWT)

Описание

пример

xcseq = modwtxcorr(w1,w2) возвращается оценки последовательности взаимной корреляции вейвлета для максимального перекрытия дискретного вейвлета преобразовывает (MODWT) преобразовывает заданный в w1 и w2. xcseq массив ячеек векторов, где элементы в каждой ячейке соответствуют оценкам последовательности взаимной корреляции. Если существует достаточно неграничных коэффициентов на итоговом уровне, modwtxcorr возвращает масштабирующуюся оценку последовательности взаимной корреляции в итоговой ячейке xcseq.

пример

xcseq = modwtxcorr(w1,w2,wav) использует вейвлет wav определить количество граничных коэффициентов уровнем.

пример

[xcseq,xcseqci] = modwtxcorr(___) возвращается в xcseqci 95% доверительных интервалов для последовательности взаимной корреляции оценивают в xcseq, использование любых аргументов от предыдущих синтаксисов.

пример

[xcseq,xcseqci] = modwtxcorr(w1,w2,wav,conflevel) использование conflevel для вероятности покрытия доверительного интервала. conflevel действительный скаляр, строго больше, чем 0 и меньше чем 1. Если conflevel не задано или задан как пустой, значения по умолчанию вероятности покрытия к 0,95.

пример

[xcseq,xcseqci,lags] = modwtxcorr(___) возвращает задержки для оценок последовательности взаимной корреляции вейвлета в массиве ячеек вектор-столбцов.

пример

[___] = modwtxcorr(___,'reflection') сокращает количество вейвлета и масштабных коэффициентов в каждой шкале наполовину прежде, чем вычислить последовательности взаимной корреляции. Определение 'reflection' опция в modwtxcorr эквивалентно первому получению MODWT w1 w2 с 'periodic' граничная обработка и затем вычисление оценок последовательности взаимной корреляции вейвлета. Используйте эту опцию только, когда вы получите MODWT w1 и w2 использование 'reflection' граничное условие. Необходимо ввести целый вектор символов 'reflection'. Если вы добавили вейвлет под названием 'reflection' с помощью менеджера по вейвлету необходимо переименовать тот вейвлет до использования этой опции. 'reflection' может быть помещен в любое положение в списке входных параметров после того, как вход преобразует w1 w2.

Примеры

свернуть все

Получите MODWT южного индекса Колебания и Островных данных о давлении Truk. Период выборки является одним днем.

load soi
load truk
wsoi = modwt(soi);
wtruk = modwt(truk);

Вычислите последовательности взаимной корреляции вейвлета. Исследуйте уровень пять последовательностей взаимной корреляции, соответствующих шкале 32-64 дней. Определите индекс, соответствующий задержке нуля, и планируйте к 240 задержкам.

xcseq = modwtxcorr(wsoi,wtruk);
zerolag = floor(numel(xcseq{5})/2)+1;
plot(xcseq{5}(zerolag:zerolag+240),'linewidth',2)
set(gca,'xlim',[1 240]);
title({'Cross-Correlation Sequence Level 5'; 'Scale: 32-64 Days'});
hold off

Получите MODWT южного индекса Колебания и Островных данных о давлении Truk с помощью фильтра вейвлета Fejér-Korovkin с 8 коэффициентами. Период выборки данных является одним днем.

load soi
load truk
wsoi = modwt(soi,'fk8');
wtruk = modwt(truk,'fk8');

Вычислите последовательности взаимной корреляции вейвлета. Исследуйте уровень пять последовательностей взаимной корреляции, соответствующих шкале 32-64 дней. Определите индекс, соответствующий задержке нуля, и планируйте к 240 задержкам.

xcseq = modwtxcorr(wsoi,wtruk,'fk8');
zerolag = floor(numel(xcseq{5})/2)+1;
plot(xcseq{5}(zerolag:zerolag+240),'linewidth',2)
set(gca,'xlim',[1 240]);
title({'Cross-Correlation Sequence Level 5'; 'Scale: 32-64 Days'});
hold off

Постройте взаимную корреляцию вейвлета с 95% доверительных интервалов в шкале 4 для двух синусоидальных сигналов на 5 Гц с аддитивным шумом.

dt = 0.01;
t = 0:dt:6;
x = cos(2*pi*5*t)+1.5*randn(size(t));
y = cos(2*pi*5*t-pi)+2*randn(size(t));
wx = modwt(x,'fk14',5);
wy = modwt(y,'fk14',5);
modwtcorr(wx,wy,'fk14')
j = 4;
[xcseq,xcseqci] = modwtxcorr(wx,wy,'fk14');
zerolag = floor(numel(xcseq{j})/2)+1;
lagidx = zerolag-30:zerolag+30;
plot(xcseq{j}(lagidx));
hold on;
grid
plot(xcseqci{j}(lagidx,:),'r--');
xlabel('Samples');
title('Scale: 0.32-0.16 Seconds');

Сравните.90 и.95 доверительных интервалов (по умолчанию) для взаимной корреляции вейвлета на уровне четыре.

Получите MODWT для двух шумных синусоид с помощью Fejér-Korovkin с 14 коэффициентами и задайте уровень, чтобы использовать.

dt = 0.01;
t = 0:dt:6;
x = cos(2*pi*5*t)+1.5*randn(size(t));
y = cos(2*pi*5*t-pi)+2*randn(size(t));
wx = modwt(x,'fk14',4);
wy = modwt(y,'fk14',4);
lev = 4;

[xcseq,xcseqci] = modwtxcorr(wx,wy,'fk14');
[xcseq90,xcseqci90] = modwtxcorr(wx,wy,'fk14',0.90);
 
zerolag = floor(numel(xcseq{lev})/2)+1;
zerolag90 = floor(numel(xcseq90{lev})/2)+1;
 
lagidx = zerolag-30:zerolag+30;
lagidx90 = zerolag90-30:zerolag90+30;
 
plot(xcseqci{lev}(lagidx,:),'--r');
hold on
plot(xcseqci90{lev}(lagidx90,:),'--b');
plot(xcseq{lev}(lagidx),'-k','LineWidth',1);
grid
title('.90 and .95 Confidence Levels')

Заметьте, что.95 ширин доверительного интервала (в красном) больше, чем.90 ширин доверительного интервала (в синем).

Постройте оценку последовательности взаимной корреляции для южного индекса Колебания и данных о давлении острова Трук. Оцените 95% доверительных интервалов для шкалы 25 дни.

load soi
load truk
wsoi = modwt(soi);
wtruk = modwt(truk);
[xcseq,xcseqci,lags] = modwtxcorr(wsoi,wtruk);
plot(lags{5},xcseq{5},'linewidth',2)
hold on
plot(lags{5},xcseqci{5},'r--')
set(gca,'xlim',[-120 120]);
xlabel('Lag (Days)'); 
grid 
title({'Cross-Correlation Sequence Level 5'; 'Scale: 32-64 Days'});
hold off

Получите MODWT 36 лет южного индекса Колебания и Островных данных о давлении Truk и с периодическими и с отражательными граничными условиями. modwt функция с 'reflection' опция расширяет входной сигнал симметрично на правильном контуре. Входной сигнал является затем дважды своей исходной длиной. MODWTXCORR с отражательной граничной обработкой сокращает количество вейвлета и масштабных коэффициентов в каждой половине прежде, чем вычислить последовательности взаимной корреляции. Размер последовательностей взаимной корреляции совпадает с получением MODWT с периодическим граничным условием по умолчанию.

load soi
load truk

Получите MODWT с периодическим граничным условием по умолчанию.

wsoi_default = modwt(soi); 
wtruk_default = modwt(truk);

Получите MODWT с отражательным граничным условием.

wsoi_reflect = modwt(soi,'reflection');
wtruk_reflect = modwt(truk,'reflection');

Получите последовательности взаимной корреляции.

xcseq_default = modwtxcorr(wsoi_default,wtruk_default);
xcseq_reflect = modwtxcorr(wsoi_reflect,wtruk_reflect,'reflection');

Сравните число элементов в массиве ячеек выход для обоих граничных условий.

cellfun(@numel,xcseq_reflect)
ans = 10×1

       25981
       25953
       25897
       25785
       25561
       25113
       24217
       22425
       18841
       11673

cellfun(@numel,xcseq_default)
ans = 10×1

       25981
       25953
       25897
       25785
       25561
       25113
       24217
       22425
       18841
       11673

Входные параметры

свернуть все

Преобразование MODWT сигнала 1 в виде матрицы удваивается. Вход w1 должен быть одного размера с w2 и, должно быть, был получен с тем же вейвлетом. По умолчанию, modwtxcorr принимает, что вы получили MODWT использование symlet вейвлета с четырьмя исчезающими моментами, 'sym4').

Преобразование MODWT сигнала 2 в виде матрицы удваивается. Вход w2 должен быть одного размера с w1 и, должно быть, был получен с тем же вейвлетом. По умолчанию, modwtxcorr принимает, что вы получили MODWT использование symlet вейвлета с четырьмя исчезающими моментами ('sym4').

Вейвлет в виде вектора символов или строкового скаляра, указывая на допустимый вейвлет, или как на положительное даже целое число, указывающее на длину вейвлета и масштабирующее фильтры. Если wav не задано или задан как пустое, [], wav значения по умолчанию к 'sym4'.

Доверительный уровень в виде положительной скалярной величины меньше чем 1. conflevel определяет вероятность покрытия доверительных интервалов в xcseqci. Если незаданный, или заданный как пустой, [], conflevel значения по умолчанию к 0,95.

Выходные аргументы

свернуть все

Последовательности взаимной корреляции шкалой, возвращенной как массив ячеек векторов. Векторы имеют размер 2NJ-1, где NJ является количеством неграничных коэффициентов уровнем (шкала). Этот уровень является минимумом size(w1,1) и floor(log2(N/(L-1)+1)) где N является длиной данных, и L является длиной фильтра. Если существует достаточно неграничных коэффициентов на итоговом уровне, modwtxcorr возвращает масштабирующуюся оценку последовательности взаимной корреляции в итоговой ячейке xcseq.

Доверительные интервалы шкалой, возвращенной как массив ячеек матриц. Размер каждой матрицы (2NJ-1)-by-2, где NJ является количеством неграничных коэффициентов уровнем (шкала).

  • Для.95 значений по умолчанию, первого столбца ith элемента xcseqci содержит более низкую 95%-ю доверительную границу для коэффициента взаимной корреляции в каждой задержке.

  • Для.95 значений по умолчанию второй столбец содержит верхнюю 95%-ю доверительную границу.

Доверительные границы вычисляются с помощью Z-преобразования Фишера. Стандартная погрешность статистической величины Фишера Z является квадратным корнем из N –3. В этом случае N является эквивалентным количеством коэффициентов в критически произведенном дискретном вейвлете преобразовывает (DWT), floor(size(w1,2)/2^LEV), где LEV уровень вейвлета, преобразовывают. modwtcorr возвращает NaNs для доверительных границ, когда N-3 меньше чем или равен нулю.

Задержки для последовательностей взаимной корреляции, возвращенных как массив ячеек векторов. lags массив ячеек вектор-столбцов та же длина как xcseq. Элементы в каждой ячейке xcseq соответствуйте оценкам последовательности взаимной корреляции в задержках от - (NJ-1) к (NJ-1), где NJ является количеством неграничных коэффициентов на уровне J. Элемент задержки 0th расположен в полу индекса ((2*NJ-1)/2) +1.

Ссылки

[1] Персиваль, D. B. и А. Т. Уолден. Методы вейвлета для анализа временных рядов. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета, 2000.

[2] Whitcher, B., П. Гатторп и Д. Б. Персиваль. "Ковариационный анализ вейвлета с приложением к атмосферным временным рядам". Журнал Геофизического Исследования, Издания 105, 2000, стр 14941–14962.

Введенный в R2015b
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте