Orbit Propagator

Распространите орбиту одного или нескольких космических кораблей

Библиотека:
Aerospace Blockset / Космический корабль / Относящаяся к космическому кораблю Динамика

Описание

Блок Orbit Propagator распространяет орбиту одного или нескольких космических кораблей методом распространения. Библиотека содержит две версии блока Orbit Propagator, предварительно сконфигурированного для этих методов распространения:

(Невозмутимый) Кеплер — Кеплер универсальная переменная (более быстрая) формулировка
Числовой (высокая точность) — более точный

Для получения дополнительной информации о методах распространения использование блока Orbit Propagator см. Методы Распространения Орбиты.

Можно задать начальные орбитальные состояния во вкладке Orbit как:

Набор орбитальных элементов
Положение и векторы состояния скорости в Международной астрономической системе координат (ICRF) или системах координат фиксированной системы координат.

Блок использует кватернионы, которые заданы с помощью скалярного первого соглашения.

Для получения дополнительной информации о системах координат использование блока Orbit Propagator смотрите Системы координат.

Порты

Входной параметр

развернуть все

`_Aicrf` — Прикладное ускорение
Вектор с 3 элементами | m-3 массива

Ускорение применилось к космическому кораблю относительно системы координат порта (ICRF или фиксированная система координат) в виде вектора с 3 элементами или m-by-3 массив на шаге текущего времени.

Зависимости

Включить этот порт:

Установите Propagation method на Numerical (high precision).
Установите флажок Input external accelerations.

Типы данных: double

φθψ

— Лунные углы колебания
Вектор с 3 элементами

Лунные углы колебания для преобразования между ICRF и Лунно-центральной фиксированной системой координат с помощью Лунно-центральной системы Основной оси (PA) в виде вектора с 3 элементами. Чтобы получить эти значения, используйте блок Moon Libration.

Примечание

Фиксированная система координат, используемая этим блоком, когда Central body установлен в Moon Средняя ось Земли/полюса (ME) система. Для получения дополнительной информации см. Алгоритмы.

Зависимости

Включить этот порт:

Установите Propagation method на Numerical (high precision).
Установите Central body на Moon.
Установите флажок Input Moon libration angles.

Типы данных: double

`αδW` — Правильный подъем, наклон и угол поворота
Вектор с 3 элементами

Центральная ось вращения тела мгновенный правильный подъем, наклон и угол поворота в виде вектора с 3 элементами. Этот порт доступен только для пользовательских центральных тел.

Зависимости

Включить этот порт:

Установите Propagation method на Numerical (high precision).
Установите Central body на Custom.
Установите Central body spin axis source на Port.

Типы данных: double

Вывод

развернуть все

`_Xicrf` — Положение космического корабля
Вектор с 3 элементами | m-by-3, где m является количеством относящегося к космическому кораблю массива

Положение космического корабля относительно (ICRF или фиксированная система координат), возвращенный как вектор с 3 элементами или m-by-3 массив, где m является количеством космического корабля на шаге текущего времени. Размер начальных условий, обеспеченных во вкладке Orbit, управляет размерностью порта.

Типы данных: double

`_Vicrf` — Скорость
Вектор с 3 элементами | m-by-3 массив, где m является количеством относящегося к космическому кораблю массива

Скорость космического корабля относительно ICRF или фиксированной системы координат, возвращенной как вектор с 3 элементами или m-by-3 массив, где m является количеством относящегося к космическому кораблю массива на шаге текущего времени. Размер начальных условий, обеспеченных во вкладке Orbit, управляет размерностью порта.

Типы данных: double

`_qicrf2ff` — Преобразование
Вектор с 4 элементами (скаляр сначала)

Преобразование между системой координат ICRF и фиксированной системой координат, возвращенной как вектор с 4 элементами (скаляр сначала), на шаге текущего времени.

Зависимости

Включить этот порт:

Установите Propagation method на Numerical (high precision).
Установите флажок Output quaternion (ICRF to Fixed-frame).

Типы данных: double

`_tutc` — Время на шаге текущего времени
скаляр | вектор с 6 элементами

Время на шаге текущего времени, возвращенном как a:

скаляр — Если вы задаете параметр Start data/time как дату Джулиана.
Вектор с 6 элементами — Если вы задаете параметр Start data/time как Грегорианскую дату с шестью элементами (год, месяц, день, часы, минуты, секунды).

Это значение равно значению параметров Start date/time + the elapsed simulation time.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите флажок Output current date/time (UTC Julian date).

Типы данных: double

Параметры

развернуть все

Основной

`Propagation method` — Метод распространения орбиты
`Kepler (unperturbed)` (значение по умолчанию) | `Numerical (high precision)`

Метод распространения орбиты в виде:

Kepler (unperturbed) — Использует универсальную переменную формулировку проблемы Кеплера определить относящееся к космическому кораблю положение и скорость на каждом временном шаге. Этот метод быстрее, чем Numerical (high precision).
Numerical (high precision) — Определите относящееся к космическому кораблю положение и скорость на каждом временном шаге с помощью численного интегрирования. Эта опция модели центральная сила тяжести тела на основе настроек во вкладке Central body. Этот метод более точен, чем Kepler (unperturbed), но медленнее.

Программируемое использование

Параметры блоков: propagator

Ввод: символьный вектор

Значения: 'Kepler (unperturbed)' | 'Numerical (high precision)'

Значение по умолчанию: 'Kepler (unperturbed)'

`Input external accelerations` — Введите дополнительные ускорения
от (значения по умолчанию) | на

Чтобы позволить дополнительным внешним ускорениям быть включенными в интегрирование относящихся к космическому кораблю уравнений движения, установите этот флажок. В противном случае снимите этот флажок.

Зависимости

Чтобы включить этот флажок, установите Propagation method на Numerical (high precision).

Программируемое использование

Параметры блоков: accelIn

Ввод: символьный вектор

Значения: 'off' | 'on'

Значение по умолчанию: 'off'

`External acceleration coordinate frame` — Структурируйте для дополнительных ускорений
`ICRF` (значение по умолчанию) | `Fixed-frame`

Введите дополнительные ускорения в виде ICRF или Fixed-frame. Эти ускорения включены в интегрирование относящихся к космическому кораблю уравнений движения.

Зависимости

Включить этот параметр:

Установите Propagation method на Numerical (high precision)
Установите флажок Input external accelerations

Программируемое использование

Параметры блоков: accelFrame

Ввод: символьный вектор

Значения: 'ICRF' | 'Fixed-frame'

Значение по умолчанию: 'ICRF'

`State output coordinate frame` — Система координат координаты порта
ICRF (значение по умолчанию) | фиксированная система координат

Координатная система координат для выходных портов в виде ICRF или Fixed-frame. Эти метки порта затронуты:

Выходной порт X
Выходной порт V

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Propagation method на Numerical (high precision).

Программируемое использование

Параметры блоков: outportFrame

Ввод: символьный вектор

Значения: 'ICRF' | 'Fixed-frame'

Значение по умолчанию: 'ICRF'

`Start date/time (UTC Julian date)` — Начальное время начала для симуляции
`juliandate (2020, 1, 1, 12, 0, 0)` (значение по умолчанию) | допустимый скаляр дата Джулиана | допустимая Грегорианская дата включая год, месяц, день, часы, минуты, секунды как вектор с 6 элементами для Грегорианских дат

Начальная дата начала и время симуляции в виде Юлианской или Грегорианской даты. Блок задает начальные условия с помощью этого значения.

Совет

Чтобы вычислить дату Джулиана, используйте juliandate функция.

Программируемое использование

Параметры блоков: startDate

Ввод: символьный вектор

Values: 'juliandate(2020, 1, 1, 12, 0, 0)' | допустимый скаляр дата Джулиана | допустимая Грегорианская дата включая год, месяц, день, часы, минуты, секунды как вектор с 6 элементами

Значение по умолчанию: 'juliandate(2020, 1, 1, 12, 0, 0)'

`Output current date/time (UTC Julian date)` — Добавьте выходной порт _tutc
на (значении по умолчанию) | прочь

Чтобы вывести текущую дату или время, установите этот флажок. В противном случае снимите этот флажок.

Программируемое использование

Параметры блоков: dateOut

Ввод: символьный вектор

Значения: 'off' | 'on'

Значение по умолчанию: 'off'

`Action for out-of-range input` — Из области значений блокируйте поведение
`Warning` (значение по умолчанию) | `Error` | `None`

Из области значений блокируйтесь, поведение в виде следует:

Действие	Описание
`None`	Никакое действие.
`Warning`	Предупреждение отображений в Командном окне MATLAB^®. Симуляция модели продолжается.
`Error` (значение по умолчанию)	MATLAB возвращает исключение. Остановки симуляции модели.

Программируемое использование

Параметры блоков: action

Ввод: символьный вектор

Значения: 'None' | 'Warning' | 'Error'

Значение по умолчанию: 'Warning'

Орбита

Задайте начальные состояния космического корабля.

`Initial state format` — Метод ввода для начальных состояний орбиты
`Orbital elements` (значение по умолчанию) | `ICRF state vector` | `Fixed-frame state vector`

Метод ввода для начальных состояний орбиты в виде Orbital elements, ICRF state vector, или Fixed-frame state vector.

Зависимости

Доступные параметры основаны на настройках Propagation method:

(Невозмутимый) Кеплер	Числовой (высокая точность)
Орбитальные элементы	Орбитальные элементы
Вектор состояния ICRF	Вектор состояния ICRF
—	Вектор состояния фиксированной системы координат

Программируемое использование

Параметры блоков stateFormatKep когда propagator установлен в Kepler (unperturbed), stateFormatNum когда propagator установлен в Numerical (high precision)

Ввод: символьный вектор

Значения: 'Orbital elements' | 'ICRF state vector' когда propagator установлен в 'Kepler (unperturbed)' | 'Orbital elements' | 'ICRF state vector' | 'Fixed-frame state' когда propagator установлен в 'Numerical (high precision)'

Значение по умолчанию: 'Orbital elements'

`Orbit Type` — Классификация орбит
`Keplerian` (значение по умолчанию) | `Elliptical equatorial` | `Circular` | `Circular equatorial`

Классификация орбит в виде:

Keplerian — Эллиптические, параболические, и гиперболические орбиты модели с помощью шести стандартных Кеплеровских орбитальных элементов.
Elliptical equatorial — Полностью задайте экваториальную орбиту, где наклон является 0 или 180 градусами, и правильный подъем возрастающего узла не определен.
Circular — Задайте круговую орбиту, где эксцентриситет 0, и аргумент периапсиды не определен. Чтобы полностью задать круговую орбиту, выберите Circular equatorial.
Circular equatorial — Полностью задайте круговую орбиту, где эксцентриситет 0, и аргумент периапсиды не определен.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Initial state format на Orbital elements.

Программируемое использование

Параметры блоков: orbitType

Ввод: символьный вектор

Значения: 'Keplerian' | 'Elliptical equatorial' | 'Circular inclined' | 'Circular equatorial'

Значение по умолчанию: 'Keplerian'

`Semi-major axis` — Половина главной оси эллипса
6 786 000 (значений по умолчанию) | 1D массив размера m, количество космического корабля

Половина главной оси замещающего знака в виде 1D массива, размер которого является количеством космического корабля.

Для параболических орбит этот блок интерпретирует этот параметр как радиус периапсиды (расстояние от периапсиды до фокуса орбиты).
Для гиперболических орбит этот блок интерпретирует этот параметр как расстояние от периапсиды до центра гиперболы.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Initial state format на Orbital elements.

Программируемое использование

Параметры блоков: semiMajorAxis

Ввод: символьный вектор

Значения: скаляр | 1D массив размера m, количество космического корабля

Значение по умолчанию: '6786000'

`Eccentricity` — Отклонение орбиты
0,01 (значения по умолчанию) | скаляр | 1D массив размера m, количество космического корабля

Отклонение орбиты от A Perfect Circle в виде скалярного или 1D массива размера, который является количеством космического корабля, где эксцентриситет является формой эллипса.

Если тип Orbit установлен в Keplerian, значение может быть:

0 для круговой орбиты
Между 0 и 1 для эллиптической орбиты
1 для параболической орбиты
Больше, чем 1 для гиперболической орбиты

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите:

Initial state format к Orbital elements.
Orbit type к Keplerian или Elliptical equatorial.

Программируемое использование

Параметры блоков: eccentricity

Ввод: символьный вектор

Значения: 0.01 | скаляр | 1D массив размера m, количество космического корабля

Значение по умолчанию: '0.01'

`Inclination (deg)` — Угол наклона CubeSat орбитальная плоскость
50 (значений по умолчанию) | скаляр | 1D массив размера количество m космического корабля | степени между 0 и 180 | радианы между 0 и пи

Вертикальный наклон эллипса относительно базовой плоскости, измеренной в возрастающем узле в виде скалярного или 1D массива размера количество m космического корабля, в заданных модулях.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите:

Initial state format к Orbital elements
Orbit type к Keplerian или Circular inclined

Программируемое использование

Параметры блоков: inclination

Ввод: символьный вектор

Значения: 50 | скаляр | 1D массив размера количество m космического корабля | степени между 0 и 180 | радианы между 0 и пи

Значение по умолчанию: '50'

`RAAN (deg)` — Угловое расстояние в экваториальной плоскости
95 (значений по умолчанию) | скалярное значение между `0` и `360` | 1D массив размера количество m космического корабля

Правильный подъем возрастающего узла (RAAN) в виде значения между 0 и 360В виде скалярного или 1D массива размера, который является количеством m космического корабля в заданных модулях. RAAN является угловым расстоянием вдоль базовой плоскости от x ICRF - ось к местоположению возрастающего узла (точка, в которой космический корабль пересекает базовую плоскость с юга на север).

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите:

Initial state format к Orbital elements.
Orbit type к Keplerian или Circular inclined.

Программируемое использование

Параметры блоков: raan

Ввод: символьный вектор

Значения: 95 | скалярное значение между 0 и 360 | 1D массив размера количество m космического корабля

Значение по умолчанию: '95'

`Argument of periapsis (deg)` — Угол от космического корабля, возрастающего узел к периапсиде
93 (значения по умолчанию) | степени между `0` и `360` | радианы между `0` и `2*pi` | 1D массив размера m, количество космического корабля

Угол от космического корабля, возрастающего узел к периапсиде (самая близкая точка орбиты к центральному телу) в виде 1D массива размера m, который является количеством космического корабля в заданных модулях.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите:

Initial state format к Orbital elements
Orbit type к Keplerian

Программируемое использование

Параметры блоков: argPeriapsis

Ввод: символьный вектор

Значения: скаляр | степени между 0 и 360 | радианы между 0 и 2*pi | 1D массив размера m, количество космического корабля

Значение по умолчанию: '93'

`True anomaly` — Угол между периапсидой и исходным положением космического корабля
203 (значения по умолчанию) | скаляр | степени между `0` и `360` | радианы между `0` и `2*pi` | 1D массив размера m, количество космического корабля

Угол между периапсидой (самая близкая точка орбиты к центральному телу) и исходным положением космического корабля вдоль его орбиты в Start date/time в виде скалярного или 1D массива размера, который является количеством космического корабля в заданных модулях.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите:

Initial state format к Orbital elements.
Orbit type к Keplerian или Elliptical inclined.

Программируемое использование

Параметры блоков: trueAnomaly

Ввод: символьный вектор

Значения: '203' | скаляр | степени между 0 и 360 | радианы между 0 и 2*pi | 1D массив размера m, количество космического корабля

Значение по умолчанию: '203'

`Argument of latitude (deg)` — Угол между возрастающим узлом и исходным положением космического корабля
200 (значений по умолчанию) | скаляр | степени между `0` и `360` | радианы между `0` и `2*pi` | 1D массив размера m, количество космического корабля

Угол между возрастающим узлом и исходным положением космического корабля вдоль его орбиты в Start date/time в виде скалярного или векторного или 1D массива с 3 элементами количества размера космического корабля, в заданных модулях.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите:

Initial state format к Orbital elements.
Orbit Type к Circular inclined.

Программируемое использование

Параметры блоков: argLat

Ввод: символьный вектор

Значения: '200' | скаляр | степени между 0 и 360 | радианы между 0 и 2*pi | 1D массив размера m, количество космического корабля

Значение по умолчанию: '200'

`Longitude of periapsis (deg)` — Угол между x ICRF - ось и вектором эксцентриситета
100 (значений по умолчанию) | скаляр | степени между `0` и `360` | радианы между `0` и `2*pi` | 1D массив размера m, количество космического корабля

Угол между осью X ICRF и вектором эксцентриситета в виде скалярного или векторного или 1D массива с 3 элементами количества размера космического корабля, в заданных модулях.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите:

Initial state format к Orbital elements.
Orbit type к Circular equatorial.

Программируемое использование

Параметры блоков: lonPeriapsis

Ввод: символьный вектор

Значения: 100 | скаляр | степени между 0 и 360 | радианы между 0 и 2*pi | 1D массив размера m, количество космического корабля

Значение по умолчанию: '100'

`True longitude (deg)` — Угол между x ICRF - ось и исходным положением космического корабля
150 (значений по умолчанию) | скаляр | степени между `0` и `360` | радианы между `0` и `2*pi` | 1D массив размера m, количество космического корабля

Угол между осью X ICRF и исходным положением космического корабля вдоль его орбиты в Start date/time в виде скалярного или 1D массива размера m, количество космического корабля, в заданных модулях.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите:

Initial state format к Orbital elements.
Orbit type к Elliptical equatorial.

Программируемое использование

Параметры блоков: trueLon

Ввод: символьный вектор

Значения: '150' | скаляр | степени между 0 и 360 | радианы между 0 и 2*pi | 1D массив размера m, количество космического корабля

Значение по умолчанию: '150'

`ICRF position` — Декартов радиус-вектор космического корабля
[3649700.0 3308200.0 -4676600.0] (значение по умолчанию) | вектор с 3 элементами для одного космического корабля или 2D массива размера m-by-3 массив нескольких космических кораблей

Декартов радиус-вектор космического корабля в системе координат ICRF в Start date/time в виде вектора с 3 элементами для одного космического корабля или 2D массива размера m-by-3 массив нескольких космических кораблей.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Initial state format на ICRF state vector.

Программируемое использование

Параметры блоков: inertialPosition

Ввод: символьный вектор

Значения: [3649700.0 3308200.0 -4676600.0] | Вектор с 3 элементами для одного космического корабля или 2D массива размера m-by-3 массив нескольких космических кораблей

Значение по умолчанию: '[3649700.0 3308200.0 -4676600.0]'

`ICRF velocity` — Декартов вектор скорости космического корабля
[-2750.8 6666.4 2573.4] (значение по умолчанию) | вектор с 3 элементами для одного космического корабля или 2D массива размера m-by-3 массив нескольких космических кораблей

Декартов вектор скорости космического корабля в системе координат ICRF в Start date/time в виде вектора с 3 элементами для одного космического корабля или 2D массива размера m-by-3 массив нескольких космических кораблей.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Initial state format на ICRF state vector.

Программируемое использование

Параметры блоков: inertialVelocity

Ввод: символьный вектор

Значения: [-2750.8 6666.4 2573.4] | Вектор с 3 элементами для одного космического корабля или 2D массива размера m-by-3 массив нескольких космических кораблей

Значение по умолчанию: '[-2750.8 6666.4 2573.4]'

`Fixed-frame position` — Радиус-вектор космического корабля
[-4142689.0 - 2676864.7 - 4669861.6] (значение по умолчанию) | вектор с 3 элементами для одного космического корабля или 2D массива размера m-by-3 массив нескольких космических кораблей

Декартов радиус-вектор космического корабля в системе координат фиксированной системы координат в Start date/time в виде вектора с 3 элементами для одного космического корабля или 2D массива размера m-by-3 массив нескольких космических кораблей.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите:

Propagation method к Numerical (high precision).
установите Initial state format на Fixed-frame state vector.

Программируемое использование

Параметры блоков: fixedPosition

Ввод: символьный вектор

Значения: '[-4142689.0 -2676864.7 -4669861.6]' | Вектор с 3 элементами для одного космического корабля или 2D массива размера m-by-3 массив нескольких космических кораблей

Значение по умолчанию: '[-2750.8 6666.4 2573.4]'

`Fixed-frame velocity` — Вектор скорости космического корабля
[1452.7 - 6720.7 2568.1] (значение по умолчанию) | вектор с 3 элементами для одного космического корабля или 2D массива размера m-by-3 массив нескольких космических кораблей

Декартов вектор скорости космического корабля в системе координат фиксированной системы координат в Start date/time в виде вектора с 3 элементами для одного космического корабля или 2D массива размера m-by-3 массив нескольких космических кораблей.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите:

Propagation method к Numerical (high precision).
Initial state format к Fixed-frame state vector.

Программируемое использование

Параметры блоков: fixedVelocity

Ввод: символьный вектор

Значения: '[1452.7 -6720.7 2568.1]' | Вектор с 3 элементами для одного космического корабля или 2D массива размера m-by-3 массив нескольких космических кораблей

Значение по умолчанию: '[1452.7 -6720.7 2568.1]'

Центральное тело

`Central body` — Небесное тело, вокруг который относящиеся к космическому кораблю орбиты
`Earth` (значение по умолчанию) | `Moon` | `Mercury` | `Venus` | `Mars` | `Jupiter` | `Saturn` | `Uranus` | `Neptune` | `Custom`

Небесное тело в виде Earth, Moon, Mercury, Venus, Mars, Jupiter, Saturn, Uranus, Neptune, или Custom, вокруг которого космический корабль задан в орбитах вкладки Orbit.

Программируемое использование

Параметры блоков: centralBody

Ввод: символьный вектор

Значение по умолчанию: 'Earth'

`Gravitational potential model` — Управляйте моделью силы тяжести для центрального тела
`Spherical harmonics` когда набор Central body к `Earth`, `Moon`, `Mars`, или `Custom`, Посвятивший себя монашеской жизни эллипсоид, когда набор Central body к `Mercury`, `Venus`, `Jupiter`, `Saturn`, `Uranus`, или `Neptune` (значение по умолчанию) | `None` | `Point-mass` | `Oblate ellipsoid (J2)`

Управляйте моделью силы тяжести для центрального тела в виде Spherical harmonics, Point-mass, или Oblate ellipsoid (J2).

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Propagation method на Numerical (high precision). Доступные параметры основаны на настройках Central body:

Земля, луна, Марс, или пользовательский	Меркурий, Венера, Юпитер, Сатурн, Уран или Нептун
`None`	`None`
`Spherical harmonics`	`Oblate ellipsoid (J2)`
`Point-mass`	`Point-mass`
`Oblate ellipsoid (J2)`	—

Программируемое использование

Параметры блоков: gravityModel когда centralBody установите на 'Earth', 'Moon', 'Mars', или 'Custom' | gravityModelnoSH когда centralBody установите на Mercury, Venus, Jupiter, Saturn, Uranus, или Neptune

Ввод: символьный вектор

Значения: 'Spherical harmonics' | 'None' | 'Point-mass' | 'Oblate ellipsoid (J2)' когда centralBody установите на 'Earth', 'Moon', 'Mars', или 'Custom'; 'Point-mass' | 'Oblate ellipsoid (J2)' когда centralBody установите на Mercury, Venus, Jupiter, Saturn, Uranus, или Neptune

Значение по умолчанию: 'Spherical harmonics' когда centralBody установите на 'Earth', 'Moon', 'Mars', или 'Custom'; 'Oblate ellipsoid (J2)' когда centralBody установите на Mercury, Venus, Jupiter, Saturn, Uranus, или Neptune

`Spherical harmonic model` — Сферическая гармоническая модель
`EGM2008` для набора Central body к `Earth`, `LP-100K` для набора Central body к `Moon`, `GMM2B` для набора Central body к `Mars`, (значение по умолчанию) | `EGM96` | `EIGEN-GL04C` | `LP-165P`

Сферическая гармоническая гравитационная потенциальная модель, заданная согласно заданному Central body.

Зависимости

Центральное тело	Сферическая гармоническая опция модели
Земля	EGM2008, EGM96 или EIGEN-GL04C
Луна	LP-100K или LP-165P
Марс	GMM2B

Программируемое использование

Параметры блоков: 'earthSH' когда centralBody установите на 'Earth' | 'moonSH' когда centralBody установите на 'Moon' | 'marsSH' когда centralBody установите на 'Mars'

Ввод: символьный вектор

Значения: 'EGM2008' | 'EGM96' | 'EIGEN-GL04C' когда centralBody установите на 'earthSH'; 'LP-100K' | 'LP-165P' когда centralBody установите на 'moonSH'; 'GMM2B' когда centralBody установите на 'marsSH'

Значение по умолчанию: 'Spherical harmonics'

`Spherical harmonic coefficient file` — Гармонический содействующий MAT-файл
`aerogmm2b.mat` (значение по умолчанию) | гармонический содействующий MAT-файл

Гармонический содействующий MAT-файл, который содержит определения для пользовательской планетарной модели в виде вектора символов или строки.

Этот файл должен содержать:

Переменная	Описание
Re	Скаляр планеты экваториальный радиус в метрах (м).
GM	Скаляр планетарного гравитационного параметра в метрах, возведенных в куб в секунду, придал квадратную форму ^(m3/s2) .
degree	Скаляр максимальной степени.
C	(degree +1) (degree +1) матрица, содержащая, нормировала сферическую гармоническую содействующую матрицу, C.
S	(degree +1) (degree +1) матрица, содержащая, нормировала сферическую гармоническую содействующую матрицу, S.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите:

Propagation method к Numerical (high precision).
Central body к Custom.
Gravitational potential model to Spherical harmonics.

Программируемое использование

Параметры блоков: shFile

Ввод: символьный вектор

Значения: 'aerogmm2b.mat' | гармонический содействующий MAT-файл

Значение по умолчанию: 'aerogmm2b.mat'

`Degree` — Степень гармонической модели
120 (значение по умолчанию) | скаляр | максимум 2 159

Степень гармонической модели в виде двойного скаляра:

Модель планеты	Рекомендуемая степень	Максимальная степень
`EGM2008`	120	2159
`EGM96`	70	360
`LP100K`	60	100
`LP165P`	60	165
`GMM2B`	60	80
`EIGENGL04C`	70	360

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите:

Propagation method к Numerical (high precision).
Central body к Earth, Moon, Mars, или Custom.
Gravitational potential model к Spherical harmonics.

Программируемое использование

Параметры блоков: shDegree

Ввод: символьный вектор

Значения: '80' | скаляр

Значение по умолчанию: '80'

`Use Earth orientation parameters (EOPs)` — Используйте Наземные параметры ориентации
на (значении по умолчанию) | прочь

Установите этот флажок, чтобы использовать Наземные параметры ориентации для преобразования между системами координат фиксированной системы координат и ICRF. В противном случае снимите этот флажок.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите:

Propagation method к Numerical (high precision).
Central body к Earth.

Программируемое использование

Параметры блоков: useEOPs

Ввод: символьный вектор

Значения: 'on' | 'off'

Значение по умолчанию: 'on'

`IERS EOP data file` — Заземлите данные об ориентации
`aeroiersdata.mat` (значение по умолчанию) | MAT-файл

Пользовательский список Наземных данных об ориентации, заданных в MAT-файле.

Зависимости

Включить этот параметр:

Выберите Use Earth orientation parameters (EOPs) к флажку.
Установите Propagation method на Numerical (high precision).
Установите Central body на Earth.

Программируемое использование

Параметры блоков: eopFile

Ввод: символьный вектор

Значения: 'aeroiersdata.mat' | MAT-file

Значение по умолчанию: 'aeroiersdata.mat'

`Input Moon libration angles` — Лунный угловой уровень колебания
от (значения по умолчанию) | на

Чтобы задать углы колебания (φ θ ψ) для Лунной ориентации, установите этот флажок.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите:

Propagation method к Numerical (high precision).
Central body к Moon.

Программируемое использование

Параметры блоков: useMoonLib

Ввод: символьный вектор

Значения: 'off' | 'on'

Значение по умолчанию: 'off'

`Output quaternion (ICRF to Fixed-frame)` — Добавьте выходной порт кватерниона преобразования
от (значения по умолчанию) | на

Чтобы добавить выходной порт кватерниона преобразования для преобразования кватерниона от ICRF до системы координат Фиксированной системы координат, установите этот флажок.

Зависимости

Чтобы включить этот флажок, установите Propagation method на Numerical (high precision).

Программируемое использование

Параметры блоков: outputTransform

Ввод: символьный вектор

Значения: 'off' | 'on'

Значение по умолчанию: 'off'

`Central body spin axis source` — Центральный источник вращения тела
`Port` (значение по умолчанию) | `Dialog`

Центральная ось вращения тела в виде Port или Dialog. Блок использует ось вращения, чтобы вычислить преобразование от ICRF до системы координат фиксированной системы координат для пользовательского центрального тела.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите:

Propagation method к Numerical (high precision).
Central body к Custom.

Программируемое использование

Параметры блоков: cbPoleSrc

Ввод: символьный вектор

Значения: 'Port' | 'Dialog'

Значение по умолчанию: 'Port'

`Spin axis right ascension (RA) at J2000 (deg)` — Правильный подъем центральной оси вращения тела в J2000
317.68143 (значение по умолчанию) | удваивает скаляр

Правильный подъем центральной оси вращения тела в J2000 (2451545.0 JD, 2000 1 января 12:00:00 TT) в виде двойного скаляра.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите:

Propagation method к Numerical (high precision).
Central body к Custom.
Central body spin axis source к Dialog.

Программируемое использование

Параметры блоков: cbRA

Ввод: символьный вектор

Значения: '317.68143' | двойной скаляр

Значение по умолчанию: '317.68143'

`Spin axis RA rate (deg/century)` — Правильный уровень подъема центральной оси вращения тела
-0.1061 (значение по умолчанию) | удваивает скаляр

Правильный уровень подъема центральной оси вращения тела в виде двойного скаляра, в заданных угловых модулях/век.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите:

Propagation method к Numerical (high precision).
Central body к Custom.
Central body spin axis source к Dialog.

Программируемое использование

Параметры блоков: cbRARate

Ввод: символьный вектор

Значения: '-0.1061' | двойной скаляр

Значение по умолчанию: '-0.1061'

`Spin axis declination (Dec) at J2000 (deg)` — Наклон центральной оси вращения тела в J2000
52.88650 (значение по умолчанию) | удваивает скаляр

Наклон центральной оси вращения тела в J2000 (2451545.0 JD, 2000 1 января 12:00:00 TT) в виде двойного скаляра.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите:

Propagation method к Numerical (high precision).
Central body к Custom.
Central body spin axis source к Dialog.

Программируемое использование

Параметры блоков: cbDec

Ввод: символьный вектор

Значения: '52.88650' | двойной скаляр

Значение по умолчанию: '52.88650'

`Spin axis Dec rate (deg/century)` — Уровень наклона центральной оси вращения тела
-0.0609 (значение по умолчанию) | удваивает скаляр

Уровень наклона центральной оси вращения тела в виде двойного скаляра, в заданных угловых модулях/век.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите:

Propagation method к Numerical (high precision).
Central body к Custom.
Central body spin axis source к Dialog.

Программируемое использование

Параметры блоков: cbDecRate

Ввод: символьный вектор

Значения: '-0.0609' | двойной скаляр

Значение по умолчанию: '-0.0609'

`Initial rotation angle at J2000 (deg)` — Угол поворота центрального тела x - ось
176.630 (значение по умолчанию) | удваивает скаляр

Угол поворота центральной оси X тела относительно x ICRF - ось в J2000 (2451545.0 JD, 2000 1 января 12:00:00 TT) в виде двойного скаляра, в заданных угловых модулях.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите:

Propagation method к Numerical (high precision).
Central body к Custom.
Central body spin axis source к Dialog.

Программируемое использование

Параметры блоков: cbRotAngle

Ввод: символьный вектор

Значения: '176.630' | двойной скаляр

Значение по умолчанию: '176.630'

`Rotation rate (deg/day)` — Уровень вращения центрального тела x - ось
350.89198226 (значение по умолчанию) | удваивает скаляр

Уровень вращения центральной оси X тела относительно x ICRF - ось (2451545.0 JD, 2000 1 января 12:00:00 UTC) в виде двойного скаляра, заданных угловых модулей/день.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите:

Propagation method к Numerical (high precision).
Central body к Custom.
Central body spin axis source к Dialog.

Программируемое использование

Параметры блоков: cbRotRate

Ввод: символьный вектор

Значения: '350.89198226' | двойной скаляр

Значение по умолчанию: '350.89198226'

`Equatorial radius` — Экваториальный радиус
3396200 (значение по умолчанию) | удваивает скаляр

Экваториальный радиус для пользовательского центрального тела в виде двойного скаляра.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите:

Propagation method к Numerical (high precision).
Gravitational potential model к Point-mass или Oblate ellipsoid (J2).

Программируемое использование

Параметры блоков: customR

Ввод: символьный вектор

Значения: '3396200' | двойной скаляр

Значение по умолчанию: '3396200'

`Flattening` — Выравнивание отношения
0.00589 (значение по умолчанию) | удваивает скаляр

Выравнивание отношения для пользовательского центрального тела в виде двойного скаляра.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите:

Central body к Custom.
Gravitational potential model к Point-mass или Oblate ellipsoid (J2).

Программируемое использование

Параметры блоков: customF

Ввод: символьный вектор

Значения: '0.00589' | двойной скаляр

Значение по умолчанию: '0.00589'

`Gravitational parameter` — Гравитационный параметр
`4.305e13` (значение по умолчанию) | удваивает скаляр

Гравитационный параметр для пользовательского центрального тела в виде двойного скаляра.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите:

Central body к Custom.
Gravitational potential model к Point-mass или Oblate ellipsoid (J2).

Программируемое использование

Параметры блоков: customMu

Ввод: символьный вектор

Значения: '4.305e13' | двойной скаляр

Значение по умолчанию: '4.305e13'

`Second degree zonal harmonic (J2)` — Старший значащий или самый большой сферический гармонический срок
`1.0826269e-03` (значение по умолчанию) | удваивает скаляр

Старший значащий или самый большой сферический гармонический срок, который составляет сплющенность небесного тела в виде двойного скаляра.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите:

Propagation method к Numerical (high precision).
Central body к Custom.
Gravitational potential model к Oblate ellipsoid (J2).

Программируемое использование

Параметры блоков: customJ2

Ввод: символьный вектор

Значения: '1.0826269e-03' | двойной скаляр

Значение по умолчанию: '1.0826269e-03'

Модули

`Units` — Параметр и блоки портов
`Metric (m/s)` (значение по умолчанию) | `Metric (km/s)` | `Metric (km/h)` | `English (ft/s)` | `English (kts)`

Параметр и блоки портов в виде:

Модули	Единицы расстояния	Скоростные единицы	Ускоряющие модули
`Metric (m/s)`	метры	метры/секунда	^meters/sec2
`Metric (km/s)`	километры	километры/секунда	^{kilometers/sec2}
`Metric (km/h)`	километры	километры/час	^{kilometers/hour2}
`English (ft/s)`	футы	ноги/секунда	^feet/sec2
`English (kts)`	морская миля	узлы	узлы/секунда

Программируемое использование

Параметры блоков: units

Ввод: символьный вектор

Значения: 'Metric (m/s)' | 'Metric (km/s)' | 'Metric (km/h)' | 'English (ft/s)' | 'English (kts)'

Значение по умолчанию: 'Metric (m/s)'

`Angle units` — Угловые модули
`Degrees` (значение по умолчанию) | `Radians`

Параметр и блоки портов для углов в виде Degrees или Radians.

Программируемое использование

Параметры блоков: angleUnits

Ввод: символьный вектор

Значения: 'Degrees' | 'Radians'

Значение по умолчанию: 'Degrees'

`Time format` — Формат времени для даты начала и время выводится
`Julian date` (значение по умолчанию) | `Gregorian`

Формат времени для Start date/time (UTC Julian date) и выходного порта _tutc в виде Julian date или Gregorian.

Программируемое использование

Параметры блоков: timeFormat

Ввод: символьный вектор

Значения: 'Julian date' | 'Gregorian'

Значение по умолчанию: 'Julian date'

Алгоритмы

развернуть все

Системы координат

Кладка блоков Orbit Propagator в ICRF и системах координат фиксированной системы координат:

ICRF — Международная Астрономическая Система координат. Эта система координат может быть обработана как равная системе координат ECI, понятой в J2000 (1 января 2000 12:00:00 TT. Для получения дополнительной информации см. Координаты ECI.
Фиксированная система координат — Фиксированная система координат является общим обозначением для системы координат, которая фиксируется к центральному телу (его оси вращаются с центральным телом и не фиксируются в инерциальном пространстве).
- Когда Propagation method является Numerical (high precision), Central Body является Earth, и флажок Use Earth orientation parameters (EOPs) устанавливается, Фиксированная система координат для Земли является Международной системой координат Terrestial (ITRF). Эта система координат понята сокращением IAU2000/2006 от системы координат ICRF с помощью наземного обеспеченного файла параметра ориентации. Если флажок Use Earth orientation parameters (EOPs) снимается, блок все еще использует сокращение IAU2000/2006, но с Наземным набором параметров ориентации к 0.
- Когда Propagation method является High precision (numerical), Central Body является Moon, и флажок Input Moon libration angles устанавливается, система координат фиксированной системы координат для Луны является Средней системой координат оси Земли/полюса (ME). Эта система координат понята двумя преобразованиями. Во-первых, значения в системе координат ICRF преобразовываются в Основную Систему координат (PA), ось, заданная углами колебания, предоставленными как входные параметры блоку. Для получения дополнительной информации смотрите Moon Libration. Состояния затем преобразовываются в систему ME с помощью фиксированного вращения из Отчета Рабочей группы IAU/IAG на картографических координатах и вращательных элементах: 2006. Если флажок Input Moon libration angles снимается, фиксированная система координат задана направлениями полюсов вращения и главных меридианов, заданных в Отчете Рабочей группы IAU/IAG на картографических координатах и вращательных элементах: 2006.
- Когда Propagation method является Numerical (high precision) и Central Body является Custom, система координат фиксированной системы координат задана полюсами вращения, и главный меридиан, заданный блоком, ввел α, δ, W, или свойства оси вращения.

Во всех других случаях фиксированная система координат для каждого центрального тела задана направлениями полюсов вращения и главных меридианов, заданных в Отчете Рабочей группы IAU/IAG на картографических координатах и вращательных элементах: 2006.

Методы распространения орбиты

Блок Orbit Propagator поддерживает два метода распространения орбиты верхнего уровня: Kepler (unperturbed) и Numerical (high precision).

(Невозмутимый) Кеплер

Эта опция использует универсальные переменные и итерацию Ньютона-Raphson, чтобы распространять спутниковые орбиты в зависимости от времени. Этот аналитический алгоритм быстр, но имеет ограничения. Распространенные орбиты считают только для центрального тела сферическую (массовую точкой) силу тяжести. Эта формулировка не включает никакие другие возмущения.

Этот метод распространения всегда выполняется в ICRF intertial система координат с источником в центре центрального тела. Учитывая начальную букву intertial положение r ₀ и скорость v ₀ во время t ₀, сначала найдите орбитальную энергию, ξ и обратную величину полуглавной оси, α:

$\begin{array}{l} ξ = \frac{v_{0}^{2}}{2} - \frac{μ}{r_{0}} \\ α = \frac{- 2 ξ}{μ}, \end{array}$

где μ является стандартным параметром гравитации центрального тела. Затем определите тип орбиты из знака α.

α> 0 => Круговой или эллиптический
α <0 => Гиперболический
α ≈0 => Параболический

Чтобы инициализировать итерацию Ньютона-Raphson, выберите исходное предположение для χ на основе типа орбиты:

Круговая или эллиптическая орбита
$χ_{0} \approx \sqrt{μ} (Δ t) α,$
где Δt является размером шага распространения (шаг времени симуляции). Если Δt превышает орбитальный период $T = 2 π \sqrt{\frac{a^{3}}{μ}}$ , перенесите Δt.
Параболическая орбита
$χ_{0} \approx \sqrt{p} 2 \cot (2 w),$
где:
$\begin{array}{l} \vec{h} = \vec{r_{0}} \times \vec{v_{0}} \\ p = \frac{h \cdot h}{μ} \\ \cot (2 s) = 3 \sqrt{\frac{μ}{p^{3}}} (Δ t) \\ \tan^{3} (w) = \tan (s) . \end{array}$
Гиперболическая орбита:
$χ_{0} \approx знак (Δ t) \sqrt{- \frac{1}{α}} \ln (\frac{- 2 μ α (Δ t)}{\vec{r_{0}} \cdot \vec{v_{0}} + знак (Δ t) \sqrt{- \frac{μ}{α}} (1 - r_{0} α)}) .$
Выполните итерацию Ньютона-Raphson в то время как |xn-xn-1 |> tolerance.
$\begin{array}{l} χ_{n + 1} = χ_{n} + \frac{\sqrt{μ} (Δ t) - χ_{n}^{3} c_{3} - \frac{\vec{r_{0}} \cdot \vec{v_{0}}}{\sqrt{μ}} χ_{n}^{2} c_{2} - r_{0} χ_{n} (1 - ψ c_{3})}{χ_{n}^{2} c_{2} + \frac{\vec{r_{0}} \cdot \vec{v_{0}}}{\sqrt{μ}} χ_{n} (1 - ψ c_{3}) + r_{0} (1 - ψ c_{2})} \\ χ_{n} \Leftarrow χ_{n + 1}, \end{array}$
где:
$ψ = χ_{n}^{2} α .$
(если ψ> 0),
$\begin{array}{l} c_{2} = \frac{1 - \cos (\sqrt{ψ})}{ψ} \\ c_{3} = \frac{\sqrt{ψ} - \sin (\sqrt{ψ})}{\sqrt{ψ^{3}}} . \end{array}$
(если ψ <0),
$\begin{array}{l} c_{2} = \frac{1 - \cosh (\sqrt{- ψ})}{ψ} \\ c_{3} = \frac{\sinh (\sqrt{- ψ}) - \sqrt{- ψ}}{\sqrt{{(- ψ)}^{3}}} . \end{array}$
(если ψ ≈0),
$\begin{array}{l} c_{2} = \frac{1}{2} \\ c_{3} = \frac{1}{6} . \end{array}$
Вычислите универсальные переменные $f$ , $\dot{f}$ , $g$ , и $\dot{g}$ .
$\begin{array}{l} f = 1 - \frac{χ_{n}^{2}}{r_{0}} c_{2} \\ \dot{f} = \frac{\sqrt{μ}}{r r_{0}} χ_{n} (ψ c_{3} - 1) \\ g = (Δ t) - \frac{χ_{n}^{3}}{\sqrt{μ}} c_{3} \\ \dot{g} = 1 - \frac{χ_{n}^{2}}{r} c_{2} . \end{array}$
Соберите выходные векторы положения и скорости:
$\begin{array}{l} \vec{r_{icrf}} = f \vec{r_{0}} + g \vec{v_{0}} \\ \vec{v_{icrf}} = \dot{f} \vec{r_{0}} + \dot{g} \vec{v_{0}} . \end{array}$

Числовой (высокая точность)

Эта опция использует решатель Simulink^®, чтобы интегрировать положение и скорость от центрального тела гравитационное ускорение в каждый такт симуляции (Δt). Метод для вычисления центрального ускорения тела зависит от текущей установки для параметра Gravitational potential model. Можно также включать пользовательские ускоряющие компоненты в к алгоритму распространения с помощью _{блока Aicrf} (примененное ускорение) входной порт. Для моделей силы тяжести, которые включают несферические ускоряющие условия, блок вычисляет несферическую силу тяжести в системе координат фиксированной системы координат (ITRF, в случае Земли). Численное интегрирование, однако, всегда выполняется в инерционной системе координат ICRF. Поэтому в каждый такт, блок:

Преобразовывает состояния положения и скорости в фиксированную систему координат.
Вычисляет несферическую силу тяжести в фиксированной системе координат.
Преобразовывает получившееся ускорение в инерционную систему координат, где это суммировано с другими ускоряющими условиями и интегрировано.

$\begin{array}{l} \vec{a_{icrf}} = {\vec{a}}_{центральный тело сила тяжести} + {\vec{a}}_{прикладной} \\ \vec{a_{icrf}} \underset{объединяться}{\Rightarrow} \vec{r_{icrf}}, \vec{v_{icrf}} \end{array}$

Point-mass (доступный для всех центральных тел)
Эта опция обрабатывает центральное тело как массу точки, только включая эффекты сферической силы тяжести с помощью закона Ньютона универсальной гравитации.
${\vec{a}}_{centralbodygravity} = - \frac{μ}{r^{2}} \frac{\vec{r_{icrf}}}{r},$
где μ является стандартным параметром гравитации центрального тела.
Oblate ellipsoid (J2) (доступный для всех центральных тел)
В дополнение к сферической силе тяжести эта опция включает эффекты беспокойства зонального гармонического коэффициента силы тяжести второй степени J ₂, составляя сплющенность центрального тела. J ₂ счета на подавляющее большинство центральных тел гравитационное отклонение от совершенной сферы.
${\overset{⇀}{a}}_{c e n t r a l b o d y g r a v i t y} = - \frac{μ}{r^{2}} \frac{\vec{r_{icrf}}}{r} + f i x e d 2 i n e r t i a l ({\overset{⇀}{a}}_{n o n s p h e r i c a l}),$
где:
$\begin{array}{l} {\vec{a}}_{несферический} = \\ {[\frac{1}{r} \frac{\partial}{\partial r} U - \frac{r_{ff}_{_{k}}}{r^{2} \sqrt{r_{ff} {_{_{i}}}^{2} + r_{ff} {_{_{j}}}^{2}}} \frac{\partial}{\partial ϕ} U] r_{ff}_{_{i}}} i \\ + {[\frac{1}{r} \frac{\partial}{\partial r} U + \frac{r_{ff}_{_{k}}}{r^{2} \sqrt{r_{ff} {_{_{i}}}^{2} + r_{ff} {_{_{j}}}^{2}}} \frac{\partial}{\partial ϕ} U] r_{ff}_{_{j}}} j \\ + {\frac{1}{r} (\frac{\partial}{\partial r} U) r_{k} + \frac{\sqrt{r_{ff} {_{_{i}}}^{2} + r_{ff} {_{_{j}}}^{2}}}{r^{2}} \frac{\partial}{\partial ϕ} U} k, \end{array}$
учитывая частные производные в сферических координатах:
$\begin{array}{l} \frac{\partial}{\partial r} U = \frac{3 μ}{r^{2}} (^{\frac{R_{cb}}{r}) 2} P_{2, 0} [\sin (ϕ)] J_{2} \\ \frac{\partial}{\partial ϕ} U = - \frac{μ}{r} (^{\frac{R_{cb}}{r}) 2} P_{2, 1} [\sin (ϕ)] J_{2} \end{array}$
где:
- ϕ и λ — Спутниковая геоцентрическая широта и долгота.
- P _2,0 и P _2,1— Связанные Функции Лежандра.
- μ — Стандартный параметр гравитации центрального тела.
- R _cb — Центральное тело экваториальный радиус.
Преобразование fixed2inertial преобразует положение фиксированной системы координат, скорость и ускорение в систему координат ICRF с источником в центре центрального тела, составляя центробежное и кориолисово ускорение. Для получения дополнительной информации о фиксированных и intertial системах координат, используемых для каждого центрального тела, смотрите Системы координат.
Spherical Harmonics (доступный для земли, луны, Марса, пользовательского)
Эта опция добавляет увеличенную точность включением эффектов возмущения высшего порядка, составляющих зональные, секторные, и тессеральные гармоники. Для ссылки, нулевой порядок второй степени зональный гармонический J ₂ =-C20. Модель Spherical Harmonics составляет гармоники до макс. степени l =lmax, который варьируется центральным телом и геопотенциальной моделью.
${\overset{⇀}{a}}_{c e n t r a l b o d y g r a v i t y} = - \frac{μ}{r^{2}} \frac{\vec{r_{icrf}}}{r} + f i x e d 2 i n e r t i a l ({\overset{⇀}{a}}_{n o n s p h e r i c a l}),$
где:
$\begin{array}{l} {\overset{⇀}{a}}_{n o n s p h e r i c a l} = \\ {[\frac{1}{r} \frac{\partial}{\partial r} U - \frac{r_{ff}_{_{k}}}{r^{2} \sqrt{r_{ff} {_{_{i}}}^{2} + r_{ff} {_{_{j}}}^{2}}} \frac{\partial}{\partial ϕ} U] r_{ff}_{_{i}} - [\frac{1}{r_{ff} {_{_{i}}}^{2} + r_{ff} {_{_{j}}}^{2}} \frac{\partial}{\partial λ} U] r_{ff}_{_{j}}} i \\ + {[\frac{1}{r} \frac{\partial}{\partial r} U + \frac{r_{ff}_{_{k}}}{r^{2} \sqrt{r_{ff} {_{_{i}}}^{2} + r_{ff} {_{_{j}}}^{2}}} \frac{\partial}{\partial ϕ} U] r_{ff}_{_{j}} + [\frac{1}{r_{ff} {_{_{i}}}^{2} + r_{ff} {_{_{j}}}^{2}} \frac{\partial}{\partial λ} U] r_{ff}_{_{i}}} j \\ + {\frac{1}{r} (\frac{\partial}{\partial r} U) r_{ff}_{_{k}} + \frac{\sqrt{r_{ff} {_{_{i}}}^{2} + r_{ff} {_{_{j}}}^{2}}}{r^{2}} \frac{\partial}{\partial ϕ} U} k, \end{array}$
учитывая следующие частные производные в сферических координатах:
$\begin{array}{l} \frac{\partial}{\partial r} U = - \frac{μ}{r^{2}} {\sum^{}}_{l = 2}^{l_{\max}} {\sum^{}}_{m = 0}^{l} (^{\frac{R_{cb}}{r}) l} (l + 1) P_{l, m} [\sin (ϕ)] {C_{l, m} \cos (m λ) + S_{l, m} \sin (m λ)} \\ \frac{\partial}{\partial ϕ} U = \frac{μ}{r} {\sum^{}}_{l = 2}^{l_{\max}} {\sum^{}}_{m = 0}^{l} (^{\frac{R_{cb}}{r}) l} {P_{l, m + 1} [\sin (ϕ)] - (m) \tan (ϕ) P_{l, m} [\sin (ϕ)]} {C_{l, m} \cos (m λ) + S_{l, m} \sin (m λ)} \\ \frac{\partial}{\partial λ} U = \frac{μ}{r} {\sum^{}}_{l = 2}^{l_{\max}} {\sum^{}}_{m = 0}^{l} (^{\frac{R_{cb}}{r}) l} (m) P_{l, m} [\sin (ϕ)] {S_{l, m} \cos (m λ) - C_{l, m} \sin (m λ)}, \end{array}$
где:
- ϕ и λ — Спутниковая геоцентрическая широта и долгота.
- P _{l, m} — Связанные функции Лежандра.
- μ — Стандартный параметр гравитации центрального тела.
- R _cb — Центральное тело экваториальный радиус.
- C _{l, m} и S _{l, m} — Ненормированные гармонические коэффициенты.
Преобразование fixed2inertial преобразует положение фиксированной системы координат, скорость и ускорение в систему координат ICRF с источником в центре центрального тела, составляя центробежное и кориолисово ускорение. Для получения дополнительной информации о фиксированных и intertial системах координат, используемых для каждого центрального тела, смотрите Системы координат.

Ссылки

[1] Vallado, Дэвид. Основные принципы Астродинамики и Приложений, 4-го редактора Хоуторн, CA: Нажатие Микромира, 2013.

[2] Готтлиб, R. G. "Быстрая Сила тяжести, Сила тяжести Partials, Нормированная Сила тяжести, Крутящий момент Градиента Силы тяжести и Магнитное поле: Деривация, Код и Данные", Технический отчет Отчет 188243 Подрядчика НАСА, НАСА Линдон Б. Космический центр имени Джонсона, Хьюстон, Техас, февраль 1993.

[3] Konopliv, A. S. С. В. Асмэр, Э. Каррэнза, В. Л. Сджоджен, Д. Н. Юань., "Недавние Модели Силы тяжести в результате Лунной Миссии Разведчика, Икара", Издание 150, № 1, стр 1–18, 2001.

[4] Lemoine, F. G. Д. Э. Смит, Д.Д. Роулэндс, М.Т. Цубер, Г. А. Нейман и Д. С. Чинн, "Улучшенное решение поля силы тяжести Марса (GMM-2B) от Глобального Инспектора Марса", Журнал Геофизического Исследования, Издания 106, № E10, стр 23359-23376, 25 октября 2001.

[5] Зайделманн, P.K., Archinal, степень бакалавра гуманитарных наук, А'хирн, M.F. и др. Отчет Рабочей группы IAU/IAG на картографических координатах и вращательных элементах: 2006. Астрономический Механик Дин Астр 98, 155–180 (2007).

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Темы

Модель и симулирует CubeSats

Внешние веб-сайты

Отчет Рабочей группы IAU/IAG на картографических координатах и вращательных элементах: 2006

Введенный в R2020b

Документация

Orbit Propagator

Описание

Порты

Входной параметр

Aicrf — Прикладное ускорение Вектор с 3 элементами | m-3 массива

Зависимости

— Лунные углы колебания Вектор с 3 элементами

Зависимости

αδW — Правильный подъем, наклон и угол поворота Вектор с 3 элементами

Зависимости

Вывод

Xicrf — Положение космического корабля Вектор с 3 элементами | m-by-3, где m является количеством относящегося к космическому кораблю массива

Vicrf — Скорость Вектор с 3 элементами | m-by-3 массив, где m является количеством относящегося к космическому кораблю массива

qicrf2ff — Преобразование Вектор с 4 элементами (скаляр сначала)

Зависимости

tutc — Время на шаге текущего времени скаляр | вектор с 6 элементами

Зависимости

Параметры

Основной

Propagation method — Метод распространения орбиты Kepler (unperturbed) (значение по умолчанию) | Numerical (high precision)

Программируемое использование

Input external accelerations — Введите дополнительные ускорения от (значения по умолчанию) | на

Зависимости

Программируемое использование

External acceleration coordinate frame — Структурируйте для дополнительных ускорений ICRF (значение по умолчанию) | Fixed-frame

Зависимости

Программируемое использование

State output coordinate frame — Система координат координаты порта ICRF (значение по умолчанию) | фиксированная система координат

Зависимости

Программируемое использование

Программируемое использование

Output current date/time (UTC Julian date) — Добавьте выходной порт tutc на (значении по умолчанию) | прочь

Программируемое использование

Action for out-of-range input — Из области значений блокируйте поведение Warning (значение по умолчанию) | Error | None

Программируемое использование

Орбита

Initial state format — Метод ввода для начальных состояний орбиты Orbital elements (значение по умолчанию) | ICRF state vector | Fixed-frame state vector

Зависимости

Программируемое использование

Orbit Type — Классификация орбит Keplerian (значение по умолчанию) | Elliptical equatorial | Circular | Circular equatorial

Зависимости

Программируемое использование

Semi-major axis — Половина главной оси эллипса 6 786 000 (значений по умолчанию) | 1D массив размера m, количество космического корабля

Зависимости

Программируемое использование

Eccentricity — Отклонение орбиты 0,01 (значения по умолчанию) | скаляр | 1D массив размера m, количество космического корабля

Зависимости

Программируемое использование

Зависимости

Программируемое использование

Зависимости

Программируемое использование

Зависимости

Программируемое использование

Зависимости

Программируемое использование

Зависимости

Программируемое использование

Зависимости

Программируемое использование

Зависимости

Программируемое использование

Зависимости

Программируемое использование

Зависимости

Программируемое использование

Зависимости

Программируемое использование

Зависимости

Программируемое использование

Центральное тело

Central body — Небесное тело, вокруг который относящиеся к космическому кораблю орбиты Earth (значение по умолчанию) | Moon | Mercury | Venus | Mars | Jupiter | Saturn | Uranus | Neptune | Custom

Программируемое использование

Зависимости

Программируемое использование

Зависимости

Программируемое использование

Spherical harmonic coefficient file — Гармонический содействующий MAT-файл aerogmm2b.mat (значение по умолчанию) | гармонический содействующий MAT-файл

Зависимости

`_Aicrf` — Прикладное ускорение
Вектор с 3 элементами | m-3 массива

— Лунные углы колебания
Вектор с 3 элементами

`αδW` — Правильный подъем, наклон и угол поворота
Вектор с 3 элементами

`_Xicrf` — Положение космического корабля
Вектор с 3 элементами | m-by-3, где m является количеством относящегося к космическому кораблю массива

`_Vicrf` — Скорость
Вектор с 3 элементами | m-by-3 массив, где m является количеством относящегося к космическому кораблю массива

`_qicrf2ff` — Преобразование
Вектор с 4 элементами (скаляр сначала)

`_tutc` — Время на шаге текущего времени
скаляр | вектор с 6 элементами

`Propagation method` — Метод распространения орбиты
`Kepler (unperturbed)` (значение по умолчанию) | `Numerical (high precision)`

`Input external accelerations` — Введите дополнительные ускорения
от (значения по умолчанию) | на

`External acceleration coordinate frame` — Структурируйте для дополнительных ускорений
`ICRF` (значение по умолчанию) | `Fixed-frame`

`State output coordinate frame` — Система координат координаты порта
ICRF (значение по умолчанию) | фиксированная система координат

`Output current date/time (UTC Julian date)` — Добавьте выходной порт _tutc
на (значении по умолчанию) | прочь

`Action for out-of-range input` — Из области значений блокируйте поведение
`Warning` (значение по умолчанию) | `Error` | `None`

`Initial state format` — Метод ввода для начальных состояний орбиты
`Orbital elements` (значение по умолчанию) | `ICRF state vector` | `Fixed-frame state vector`

`Orbit Type` — Классификация орбит
`Keplerian` (значение по умолчанию) | `Elliptical equatorial` | `Circular` | `Circular equatorial`

`Semi-major axis` — Половина главной оси эллипса
6 786 000 (значений по умолчанию) | 1D массив размера m, количество космического корабля

`Eccentricity` — Отклонение орбиты
0,01 (значения по умолчанию) | скаляр | 1D массив размера m, количество космического корабля

`Spherical harmonic coefficient file` — Гармонический содействующий MAT-файл
`aerogmm2b.mat` (значение по умолчанию) | гармонический содействующий MAT-файл

`Degree` — Степень гармонической модели
120 (значение по умолчанию) | скаляр | максимум 2 159

`Use Earth orientation parameters (EOPs)` — Используйте Наземные параметры ориентации
на (значении по умолчанию) | прочь

`IERS EOP data file` — Заземлите данные об ориентации
`aeroiersdata.mat` (значение по умолчанию) | MAT-файл

`Input Moon libration angles` — Лунный угловой уровень колебания
от (значения по умолчанию) | на

`Output quaternion (ICRF to Fixed-frame)` — Добавьте выходной порт кватерниона преобразования
от (значения по умолчанию) | на

`Central body spin axis source` — Центральный источник вращения тела
`Port` (значение по умолчанию) | `Dialog`

`Spin axis right ascension (RA) at J2000 (deg)` — Правильный подъем центральной оси вращения тела в J2000
317.68143 (значение по умолчанию) | удваивает скаляр

`Spin axis RA rate (deg/century)` — Правильный уровень подъема центральной оси вращения тела
-0.1061 (значение по умолчанию) | удваивает скаляр

`Spin axis declination (Dec) at J2000 (deg)` — Наклон центральной оси вращения тела в J2000
52.88650 (значение по умолчанию) | удваивает скаляр

`Spin axis Dec rate (deg/century)` — Уровень наклона центральной оси вращения тела
-0.0609 (значение по умолчанию) | удваивает скаляр

`Initial rotation angle at J2000 (deg)` — Угол поворота центрального тела x - ось
176.630 (значение по умолчанию) | удваивает скаляр

`Rotation rate (deg/day)` — Уровень вращения центрального тела x - ось
350.89198226 (значение по умолчанию) | удваивает скаляр

`Equatorial radius` — Экваториальный радиус
3396200 (значение по умолчанию) | удваивает скаляр

`Flattening` — Выравнивание отношения
0.00589 (значение по умолчанию) | удваивает скаляр

`Gravitational parameter` — Гравитационный параметр
`4.305e13` (значение по умолчанию) | удваивает скаляр

`Second degree zonal harmonic (J2)` — Старший значащий или самый большой сферический гармонический срок
`1.0826269e-03` (значение по умолчанию) | удваивает скаляр

`Units` — Параметр и блоки портов
`Metric (m/s)` (значение по умолчанию) | `Metric (km/s)` | `Metric (km/h)` | `English (ft/s)` | `English (kts)`

`Angle units` — Угловые модули
`Degrees` (значение по умолчанию) | `Radians`

`Time format` — Формат времени для даты начала и время выводится
`Julian date` (значение по умолчанию) | `Gregorian`