lqrd

Спроектируйте дискретный регулятор линейно-квадратичного (LQ) для непрерывного объекта

Синтаксис

lqrd
[Kd,S,e] = lqrd(A,B,Q,R,Ts)
[Kd,S,e] = lqrd(A,B,Q,R,N,Ts)

Описание

lqrd проектирует дискретный регулятор полной обратной связи состояния, который имеет характеристики ответа, похожие на непрерывный регулятор обратной связи состояния созданный с использованием lqr. Эта команда полезна, чтобы спроектировать матрицу усиления для цифровой реализации после того, как удовлетворительное непрерывное усиление обратной связи состояния было спроектировано.

[Kd,S,e] = lqrd(A,B,Q,R,Ts) вычисляет закон обратной связи дискретного состояния

u[n]=Kdx[n]

это минимизирует дискретную функцию стоимости, эквивалентную непрерывной функции стоимости

J=0(xTQx+uTRu)dt

Матрицы A и B задайте непрерывную динамику объекта

x˙=Ax+Bu

и Ts задает шаг расчета дискретного регулятора. Также возвращенный решение S из дискретного уравнения Riccati для дискретизированной проблемы и дискретного eigenvalues e = eig(Ad-Bd*Kd) с обратной связью.

[Kd,S,e] = lqrd(A,B,Q,R,N,Ts) решает более общую задачу со сроком перекрестной связи в функции стоимости.

J=0(xTQx+uTRu+2xTNu)dt

Ограничения

Дискретизированные проблемные данные должны удовлетворить требования для dlqr.

Алгоритмы

Эквивалентная дискретная матрица усиления Kd определяется путем дискретизации непрерывного объекта и взвешивания матриц с помощью шага расчета Ts и нулевой порядок содержит приближение.

С обозначением

Φ(τ)=eAτ,Ad=Φ(Ts)Γ(τ)=0τeAηBdη,Bd=Γ(Ts)

дискретизированный объект имеет уравнения

x[n+1]=Adx[n]+Bdu[n]

и матрицы взвешивания для эквивалентной дискретной функции стоимости

[QdNdNdTRd]=0Ts[ΦT(τ)0ΓT(τ)I][QNNTR][Φ(τ)Γ(τ)0I]dτ

Интегралы вычисляются с помощью матричных экспоненциальных формул из-за Ссуды Фургона (см. [2]). Объект дискретизируется с помощью c2d и матрица усиления вычисляется из дискретизированных данных с помощью dlqr.

Ссылки

[1] Франклин, G.F., степень доктора юридических наук Пауэлл, и М.Л. Уоркмен, Цифровое управление Динамических систем, Второго Выпуска, Аддисона-Уэсли, 1980, стр 439-440.

[2] Ссуда фургона, C.F., "Вычисляя интегралы, включающие матричный экспоненциал", IEEE® Trans. Автоматическое управление, AC-23, июнь 1978.

Смотрите также

| | |

Представлено до R2006a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте