interface

Задайте физические соединения между компонентами mechss модель

Синтаксис

sysCon = interface(sys,c1,nodes1,c2,nodes2)

sysCon = interface(sys,c,nodes)

sysCon = interface(___,KI,CI)

Описание

sysCon = interface(sys,c1,nodes1,c2,nodes2) задает физические связи между компонентами c1 и c2 в разреженной модели sys второго порядка. nodes1 и nodes2 содержите индексы разделяемых узлов относительно узлов c1 и c2. Физический интерфейс принят твердый и удовлетворяет стандартной непротиворечивости и условиям равновесия. sysCon результирующая модель с заданными физическими соединениями. Использование showStateInfo получить список всех доступных компонентов sys.

пример

sysCon = interface(sys,c,nodes) задает тот c компонента интерфейсы с землей. Соединение узла задано в c к земле составляет нулевое ограничение смещения (q = 0).

sysCon = interface(___,KI,CI) далее задает жесткость KI и затухание CI для нетвердых интерфейсов.

Примеры

свернуть все

Физические соединения между компонентами в разреженной модели второго порядка

Скрипт Open Live Script

В данном примере рассмотрите структурную модель, которая состоит из двух квадратных пластин, соединенных со столбами в каждой вершине, как изображено на рисунке ниже. Более низкая пластина присоединяется твердо к земле, в то время как столбы присоединяются твердо к каждой вершине квадратной пластины.

Загрузите матрицы модели конечного элемента, содержавшиеся в platePillarModel.mat и создайте разреженную модель второго порядка, представляющую вышеупомянутую систему.

load('platePillarModel.mat')
sys = ...
   mechss(M1,[],K1,B1,F1,'Name','Plate1') + ...
   mechss(M2,[],K2,B2,F2,'Name','Plate2') + ...
   mechss(Mp,[],Kp,Bp,Fp,'Name','Pillar3') + ...
   mechss(Mp,[],Kp,Bp,Fp,'Name','Pillar4') + ...
   mechss(Mp,[],Kp,Bp,Fp,'Name','Pillar5') + ...
   mechss(Mp,[],Kp,Bp,Fp,'Name','Pillar6');

Используйте showStateInfo исследовать компоненты mechss объект модели.

showStateInfo(sys)

The state groups are:

    Type        Name      Size
  ----------------------------
  Component    Plate1     2646
  Component    Plate2     2646
  Component    Pillar3     132
  Component    Pillar4     132
  Component    Pillar5     132
  Component    Pillar6     132

Теперь загрузите данные об индексе узла, с которыми соединяют интерфейсом, из nodeData.mat и используйте interface создать физические соединения между этими двумя пластинами и этими четырьмя столбами. nodes 6x7 массив ячеек, где первые две строки содержат данные об индексе узла для первых и вторых пластин, в то время как остающиеся четыре строки содержат данные об индексе для этих четырех столбов.

load('nodeData.mat','nodes')
for i=3:6
   sys = interface(sys,"Plate1",nodes{1,i},"Pillar"+i,nodes{i,1});
   sys = interface(sys,"Plate2",nodes{2,i},"Pillar"+i,nodes{i,2});
end

Задайте связь между подопочным щитком и землей.

sysCon = interface(sys,"Plate2",nodes{2,7});

Используйте showStateInfo подтвердить физические интерфейсы.

showStateInfo(sysCon)

The state groups are:

    Type            Name         Size
  -----------------------------------
  Component        Plate1        2646
  Component        Plate2        2646
  Component       Pillar3         132
  Component       Pillar4         132
  Component       Pillar5         132
  Component       Pillar6         132
  Interface    Plate1-Pillar3      12
  Interface    Plate2-Pillar3      12
  Interface    Plate1-Pillar4      12
  Interface    Plate2-Pillar4      12
  Interface    Plate1-Pillar5      12
  Interface    Plate2-Pillar5      12
  Interface    Plate1-Pillar6      12
  Interface    Plate2-Pillar6      12
  Interface    Plate2-Ground        6

Можно использовать spy визуализировать разреженные матрицы в итоговой модели.

spy(sysCon)

Figure contains an axes. The axes with title nnz: M=95256, K=249052, B=1, F=1. contains 37 objects of type line. These objects represent K, B, F, D.

Набор данных для этого примера был обеспечен Виктором Долком от ASML.

Входные параметры

свернуть все

`sys` — Разреженная модель второго порядка
`mechss` объект модели

Разреженная модель второго порядка в виде mechss объект модели. Для получения дополнительной информации смотрите mechss.

`c` — Компоненты, чтобы соединиться
представьте в виде строки | массив векторов символов

Компоненты sys соединяться в виде строки или массива векторов символов. Использование showStateInfo получить список всех доступных компонентов sys.

`nodes` — Индексируйте информацию компонентов, чтобы соединиться
`Nc`- `Ni` cellArray

Индексируйте информацию компонентов, чтобы соединиться в виде Nc- Ni массив ячеек, где Nc количество компонентов и Ni количество физических интерфейсов.

`KI` — Матрица жесткости
`Nq`- `Nq` разреженная матрица

Матрица жесткости в виде Nq- Nq разреженная матрица, где Nq количество узлов в sys.

`CI` — Затухание матрицы
`Nq`- `Nq` разреженная матрица

Затухание матрицы в виде Nq- Nq разреженная матрица, где Nq количество узлов в sys.

Выходные аргументы

свернуть все

`sysCon` — Выведите систему с физическими интерфейсами
`mechss` объект модели

Выведите систему с физическими интерфейсами, возвращенными как mechss объект модели. Использование showStateInfo исследовать список физических интерфейсов в системе.

Алгоритмы

Dual Assembly

interface использует концепцию двойного блока, чтобы физически соединить узлы компонентов модели. Для n подструктуры в физической области, разреженные матрицы в форме диагонали блока:

$\begin{array}{l} M ≜ d i a g (M_{1}, ..., M_{n}) = [\begin{matrix} M_{1} & 0 & 0 \\ 0 & ⋱ & 0 \\ 0 & 0 & M_{n} \end{matrix}] \\ C ≜ d i a g (C_{1}, ..., C_{n}) \\ K ≜ d i a g (K_{1}, ..., K_{n}) \\ q ≜ [\begin{matrix} q_{1} \\ ⋮ \\ q_{n} \end{matrix}], B ≜ [\begin{matrix} B_{1} \\ ⋮ \\ B_{n} \end{matrix}] F ≜ [\begin{matrix} F_{1} & \dots & F_{n} \end{matrix}], G ≜ [\begin{matrix} G_{1} & \dots & G_{n} \end{matrix}] \end{array}$

где, f является зависимым вектора силы вовремя, и g является вектором из внутренних сил в интерфейсе.

Два компонента, с которыми соединяют интерфейсом, совместно используют набор узлов в глобальной mesh конечного элемента q: подмножество _N1 узлов от первого компонента совпадает с подмножеством _N2 узлов от второго компонента. Связь между этими двумя компонентами тверда только если:

Смещения q в разделяемых узлах являются тем же самым для обоих компонентов.

$q (N_{1}) = q (N_{2})$
Силы g, который один компонент проявляет на другом, противоположны (принципом действия/реакции).

Это отношение может быть получено в итоге как:

$M \ddot{q} + C \dot{q} + K q = B u + g, H q = 0, g = - H^{T} λ$

где, H является матрицей локализации с записями 0, 1, или-1. Уравнение Hq = 0 эквивалентно _{q(N1) = q(N2)}, и уравнение ^{g = −HT λ} эквивалентно _{g(N1) = −λ} и _{g(N2) = λ}. Эти уравнения могут быть объединены в форме дифференциально-алгебраического уравнения (DAE):

$\begin{array}{l} [\begin{matrix} M & 0 \\ 0 & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} \ddot{q} \\ \ddot{λ} \end{matrix}] + [\begin{matrix} C & 0 \\ 0 & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} \dot{q} \\ \dot{λ} \end{matrix}] + [\begin{matrix} K & H^{T} \\ H & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} q \\ λ \end{matrix}] = [\begin{matrix} B \\ 0 \end{matrix}] u \\ y = [\begin{matrix} F & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} q \\ λ \end{matrix}] + [\begin{matrix} G & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} \dot{q} \\ \dot{λ} \end{matrix}] + D u \end{array}$

Эта модель DAE называется двойной моделью блока полной структуры. В то время как принцип был объяснен для двух компонентов, эта модель может вместить несколько интерфейсов, включая интерфейсы, включающие больше чем два компонента.

Nonrigid interface

В нетвердых интерфейсах смещения _q1(N1) и _q2(N2) позволяют отличаться, и внутренней силой дают:

$λ = K_{i} δ + C_{i} \dot{δ}, δ ≜ H q = q_{1} (N_{1}) - q_{2} (N_{2})$

Этот связи моделей "пружинный демпфер как" между узлами _N1 в первом компоненте и узлах _N2 во втором компоненте. Движение от твердого до нетвердой связи устраняет алгебраические ограничения Hq = 0 и explicitates внутренние силы. Затем устраните λ, чтобы получить:

$M \ddot{q} + (C + H^{T} C_{i} H) \dot{q} + (K + H^{T} K_{i} H) q = 0, y = F q + G \dot{q} + D u$

Это - набор уравнений основного блока для формы нежесткого соединения, которая остается симметричной, когда разъединенная модель симметрична. Недостаток этой формы то, что связывающиеся условия $H^{T} C_{i} H$ и $H^{T} K_{i} H$ может вызвать временную замену. Избегать этого, interface вместо этого создает форму двойного блока:

$[\begin{matrix} M & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} \ddot{q} \\ \ddot{δ} \\ \ddot{λ} \end{matrix}] + [\begin{matrix} C & 0 & 0 \\ 0 & C_{i} & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} \dot{q} \\ \dot{δ} \\ \dot{λ} \end{matrix}] + [\begin{matrix} K & 0 & H^{T} \\ 0 & K_{i} & - I \\ H & - I & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} q \\ δ \\ λ \end{matrix}] = [\begin{matrix} B \\ 0 \\ 0 \end{matrix}] u$

Смотрите также

mechss | showStateInfo | xsort

Темы

Введенный в R2020b

Документация

interface

Синтаксис

Описание

Примеры

Физические соединения между компонентами в разреженной модели второго порядка

Входные параметры

`sys` — Разреженная модель второго порядка
`mechss` объект модели

`c` — Компоненты, чтобы соединиться
представьте в виде строки | массив векторов символов

`nodes` — Индексируйте информацию компонентов, чтобы соединиться
`Nc`- `Ni` cellArray

`KI` — Матрица жесткости
`Nq`- `Nq` разреженная матрица

`CI` — Затухание матрицы
`Nq`- `Nq` разреженная матрица

Выходные аргументы

`sysCon` — Выведите систему с физическими интерфейсами
`mechss` объект модели

Алгоритмы

Смотрите также

Темы

Документация Control System Toolbox

Поддержка

Документация

interface

Синтаксис

Описание

Примеры

Физические соединения между компонентами в разреженной модели второго порядка

Входные параметры

sys — Разреженная модель второго порядка mechss объект модели

c — Компоненты, чтобы соединиться представьте в виде строки | массив векторов символов

nodes — Индексируйте информацию компонентов, чтобы соединиться Nc- Ni cellArray

KI — Матрица жесткости Nq- Nq разреженная матрица

CI — Затухание матрицы Nq- Nq разреженная матрица

Выходные аргументы

sysCon — Выведите систему с физическими интерфейсами mechss объект модели

Алгоритмы

Смотрите также

Темы

Документация Control System Toolbox

Поддержка

`sys` — Разреженная модель второго порядка
`mechss` объект модели

`c` — Компоненты, чтобы соединиться
представьте в виде строки | массив векторов символов

`nodes` — Индексируйте информацию компонентов, чтобы соединиться
`Nc`- `Ni` cellArray

`KI` — Матрица жесткости
`Nq`- `Nq` разреженная матрица

`CI` — Затухание матрицы
`Nq`- `Nq` разреженная матрица

`sysCon` — Выведите систему с физическими интерфейсами
`mechss` объект модели