Задайте физические соединения между компонентами mechss модель
sysCon = interface(sys,c1,nodes1,c2,nodes2)c1 и c2 в разреженной модели sys второго порядка. nodes1 и nodes2 содержите индексы разделяемых узлов относительно узлов c1 и c2. Физический интерфейс принят твердый и удовлетворяет стандартной непротиворечивости и условиям равновесия. sysCon результирующая модель с заданными физическими соединениями. Использование showStateInfo получить список всех доступных компонентов sys.
В данном примере рассмотрите структурную модель, которая состоит из двух квадратных пластин, соединенных со столбами в каждой вершине, как изображено на рисунке ниже. Более низкая пластина присоединяется твердо к земле, в то время как столбы присоединяются твердо к каждой вершине квадратной пластины.
Загрузите матрицы модели конечного элемента, содержавшиеся в platePillarModel.mat и создайте разреженную модель второго порядка, представляющую вышеупомянутую систему.
load('platePillarModel.mat') sys = ... mechss(M1,[],K1,B1,F1,'Name','Plate1') + ... mechss(M2,[],K2,B2,F2,'Name','Plate2') + ... mechss(Mp,[],Kp,Bp,Fp,'Name','Pillar3') + ... mechss(Mp,[],Kp,Bp,Fp,'Name','Pillar4') + ... mechss(Mp,[],Kp,Bp,Fp,'Name','Pillar5') + ... mechss(Mp,[],Kp,Bp,Fp,'Name','Pillar6');
Используйте showStateInfo исследовать компоненты mechss объект модели.
showStateInfo(sys)
The state groups are:
Type Name Size
----------------------------
Component Plate1 2646
Component Plate2 2646
Component Pillar3 132
Component Pillar4 132
Component Pillar5 132
Component Pillar6 132
Теперь загрузите данные об индексе узла, с которыми соединяют интерфейсом, из nodeData.mat и используйте interface создать физические соединения между этими двумя пластинами и этими четырьмя столбами. nodes 6x7 массив ячеек, где первые две строки содержат данные об индексе узла для первых и вторых пластин, в то время как остающиеся четыре строки содержат данные об индексе для этих четырех столбов.
load('nodeData.mat','nodes') for i=3:6 sys = interface(sys,"Plate1",nodes{1,i},"Pillar"+i,nodes{i,1}); sys = interface(sys,"Plate2",nodes{2,i},"Pillar"+i,nodes{i,2}); end
Задайте связь между подопочным щитком и землей.
sysCon = interface(sys,"Plate2",nodes{2,7});Используйте showStateInfo подтвердить физические интерфейсы.
showStateInfo(sysCon)
The state groups are:
Type Name Size
-----------------------------------
Component Plate1 2646
Component Plate2 2646
Component Pillar3 132
Component Pillar4 132
Component Pillar5 132
Component Pillar6 132
Interface Plate1-Pillar3 12
Interface Plate2-Pillar3 12
Interface Plate1-Pillar4 12
Interface Plate2-Pillar4 12
Interface Plate1-Pillar5 12
Interface Plate2-Pillar5 12
Interface Plate1-Pillar6 12
Interface Plate2-Pillar6 12
Interface Plate2-Ground 6
Можно использовать spy визуализировать разреженные матрицы в итоговой модели.
spy(sysCon)
Набор данных для этого примера был обеспечен Виктором Долком от ASML.
Dual Assembly
interface использует концепцию двойного блока, чтобы физически соединить узлы компонентов модели. Для n подструктуры в физической области, разреженные матрицы в форме диагонали блока:
где, f является зависимым вектора силы вовремя, и g является вектором из внутренних сил в интерфейсе.
Два компонента, с которыми соединяют интерфейсом, совместно используют набор узлов в глобальной mesh конечного элемента q: подмножество N1 узлов от первого компонента совпадает с подмножеством N2 узлов от второго компонента. Связь между этими двумя компонентами тверда только если:
Смещения q в разделяемых узлах являются тем же самым для обоих компонентов.
Силы g, который один компонент проявляет на другом, противоположны (принципом действия/реакции).
Это отношение может быть получено в итоге как:
где, H является матрицей локализации с записями 0, 1, или-1. Уравнение Hq = 0 эквивалентно q(N1) = q(N2), и уравнение g = −HT λ эквивалентно g(N1) = −λ и g(N2) = λ. Эти уравнения могут быть объединены в форме дифференциально-алгебраического уравнения (DAE):
Эта модель DAE называется двойной моделью блока полной структуры. В то время как принцип был объяснен для двух компонентов, эта модель может вместить несколько интерфейсов, включая интерфейсы, включающие больше чем два компонента.
Nonrigid interface
В нетвердых интерфейсах смещения q1(N1) и q2(N2) позволяют отличаться, и внутренней силой дают:
Этот связи моделей "пружинный демпфер как" между узлами N1 в первом компоненте и узлах N2 во втором компоненте. Движение от твердого до нетвердой связи устраняет алгебраические ограничения Hq = 0 и explicitates внутренние силы. Затем устраните λ, чтобы получить:
Это - набор уравнений основного блока для формы нежесткого соединения, которая остается симметричной, когда разъединенная модель симметрична. Недостаток этой формы то, что связывающиеся условия и может вызвать временную замену. Избегать этого, interface вместо этого создает форму двойного блока:
mechss | showStateInfo | xsort