kpsstest

KPSS тестируют на стационарность

Описание

пример

h = kpsstest(y) возвращает логическое значение (h) с решением отклонения от проведения Квиатковского Филлипс, Шмидт и Шин (KPSS) тестируют на модульный корень в одномерных временных рядах y.

пример

h = kpsstest(y,Name,Value) дополнительные опции использования заданы одним или несколькими Name,Value парные аргументы.

  • Если любой Name,Value парный аргумент является вектором, затем весь Name,Value парные заданные аргументы должны быть векторами из равной длины или длины один. kpsstest(y,Name,Value) обработки каждый элемент векторного входа как отдельный тест, и возвращают вектор из решений отклонения.

  • Если любой Name,Value парный аргумент является вектором-строкой, затем kpsstest(y,Name,Value) возвращает вектор-строку.

пример

[h,pValue] = kpsstest(___) возвращает решение отклонения и p-значение для теста гипотезы, с помощью любого из входных параметров в предыдущих синтаксисах.

пример

[h,pValue,stat,cValue,reg] = kpsstest(___) дополнительно возвращает тестовую статистическую величину, критическое значение и структуру статистики регрессии для теста гипотезы.

Примеры

свернуть все

Воспроизведите первую строку второй половины Таблицы 5 в Квиатковском и др., 1992.

Загрузите набор данных серии Macroeconomic Нельсона-Плоссера.

load Data_NelsonPlosser

Линеаризуйте действительный ряд валового национального продукта (RGNP).

logGNPR = log(DataTable.GNPR);

Оцените нулевую гипотезу, что ряд является трендом, стационарным в области значений задержек.

lags = (0:8)';
[~,pValue,stats] = kpsstest(logGNPR,'Lags',lags,'Trend',true);
results = [lags pValue stats]
results = 9×3

         0    0.0100    0.6299
    1.0000    0.0100    0.3367
    2.0000    0.0100    0.2421
    3.0000    0.0169    0.1976
    4.0000    0.0276    0.1729
    5.0000    0.0401    0.1578
    6.0000    0.0484    0.1479
    7.0000    0.0589    0.1412
    8.0000    0.0668    0.1370

Тесты, соответствующие 0 lags 2 производят p-значения, которые меньше 0.01. Для lags < 7, тесты указывают на достаточные доказательства, чтобы предположить, что журнал rGNP является модульным неустановившимся корнем (i.e., не стационарный тренд) на 5%-м уровне по умолчанию.

Протестируйте, имеет ли ряд заработной платы в промышленном секторе (1900-1970) модульный корень.

Загрузите Нельсона-Плоссера Макроэкономический набор данных.

load Data_NelsonPlosser
wages = DataTable.WN;
T = sum(isfinite(wages)); % Sample size without NaNs
sqrtT = sqrt(T) % See Kwiatkowski et al., 1992
sqrtT = 8.4261

Постройте ряд заработной платы.

plot(dates,wages)
title('Wages')
axis tight

Figure contains an axes. The axes with title Wages contains an object of type line.

График предполагает, что ряд заработной платы растет экспоненциально.

Линеаризуйте ряд заработной платы.

logWages = log(wages);
plot(dates,logWages)
title('Log Wages')
axis tight

Figure contains an axes. The axes with title Log Wages contains an object of type line.

График предполагает, что логарифмический ряд заработной платы имеет линейный тренд.

Протестируйте гипотезу, что логарифмический ряд заработной платы является модульным корневым процессом с трендом (i.e., стационарное различие), против альтернативы, что нет никакого модульного корня (i.e., стационарный тренд). Проведите тест путем установки области значений задержек вокруг T, как предложено в Квиатковском и др., 1992.

[h,pValue] = kpsstest(logWages,'lags',[7:10])
h = 1x4 logical array

   0   0   0   0

pValue = 1×4

    0.1000    0.1000    0.1000    0.1000

Всем тестам не удается отклонить нулевую гипотезу, что логарифмический ряд заработной платы является стационарным трендом.

P-значения больше, чем 0,1. Программное обеспечение сравнивает тестовую статистическую величину с критическими значениями и вычисляет p-значения, которые это интерполирует из таблиц в Квиатковском и др., 1992.

Входные параметры

свернуть все

Одномерные временные ряды в виде вектора. Последним элементом является новое наблюдение.

NaNs указывают на недостающие наблюдения и kpsstest удаляет их из y. Удаление NaNs уменьшает эффективный объем выборки и может вызвать неправильные временные ряды.

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'alpha',0.1,'lags',0:2 задает три теста, которые включают 0, 1, и 2 задержки автоковариации в Newey-западном средстве оценки отдаленного отклонения, каждый проводимый на 0,1 уровнях значения.

Количество автоковариации отстает, чтобы включать в Newey-западное средство оценки отдаленного отклонения в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'lags' и неотрицательное целое число или вектор из неотрицательных целых чисел. Используйте вектор, чтобы провести несколько тестов.

Пример: 'lags',0:2

Типы данных: double

Укажите, включать ли детерминированный термин тренда δt в модель в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'trend' и логическое значение или вектор из логических значений. Используйте вектор, чтобы провести несколько тестов.

Пример: 'trend',false

Типы данных: логический

Уровни значения для гипотезы тестируют в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'alpha' и скаляр или вектор. Все значения alpha должен быть между 0,01 и 0.10. Используйте вектор, чтобы провести несколько тестов.

Пример: 'alpha',0.01

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Протестируйте решения отклонения, возвращенные как логическое значение или вектор из логических значений с длиной, равной количеству тестов, которые проводит программное обеспечение.

  • h = 1 указывает на отклонение стационарного трендом пустого указателя в пользу модульной корневой альтернативы.

  • h = 0 указывает на отказ отклонить стационарный трендом пустой указатель.

Протестируйте статистические p-значения, возвращенные как скаляр или вектор с длиной, равной количеству тестов, которые проводит программное обеспечение. P-значения являются вероятностями правильного хвоста.

Когда тестовые статистические данные находятся вне сведенных в таблицу критических значений, kpsstest возвращает максимум (0.10) или минимум (0.01) p - значения.

Протестируйте статистику, возвращенную как скаляр или вектор с длиной, равной количеству тестов, которые проводит программное обеспечение.

kpsstest вычисляет тестовую статистику с помощью регрессии обычных наименьших квадратов (OLS).

  • Если вы устанавливаете 'trend',false, затем программное обеспечение регрессирует y на точке пересечения.

  • В противном случае программное обеспечение регрессирует y на точке пересечения и термине тренда.

Критические значения, возвращенные как скаляр или вектор с длиной, равняются количеству тестов, которые проводит программное обеспечение. Критические значения для вероятностей правильного хвоста.

Статистические данные регрессии для оценки обычных наименьших квадратов (OLS) коэффициентов в альтернативной модели, возвращенной как массив структуры данных или структуры данных с длиной, равняются количеству тестов, которые проводит программное обеспечение.

Каждая структура данных имеет следующие поля.

Поле Описание
numДлина входного ряда с NaNs удаленный
sizeЭффективный объем выборки, настроенный для задержек
namesИмена коэффициента регрессии
coeffПредполагаемые содействующие значения
seПредполагаемые содействующие стандартные погрешности
CovПредполагаемая содействующая ковариационная матрица
tStatsСтатистика t коэффициентов и p-значений
FStatСтатистическая величина F и p-значение
yMuСреднее значение настроенного задержкой входного ряда
ySigmaСтандартное отклонение настроенного задержкой входного ряда
yHatПодходящие значения настроенного задержкой входного ряда
resОстаточные значения регрессии
DWStatСтатистическая величина Дербин-Уотсона
SSRСумма квадратов регрессии
SSEОшибочная сумма квадратов
SSTПолная сумма квадратов
MSEСреднеквадратичная погрешность
RMSEСтандартная погрешность регрессии
RSqСтатистическая величина R2
aRSqСтатистическая величина Скорректированного R2
LLЛогарифмическая правдоподобность данных под Гауссовыми инновациями
AICКритерий информации о Akaike
BICБайесов (Шварц) информационный критерий
HQCКритерий информации о Ханане-Квинне

Больше о

свернуть все

Квиатковский, Филлипс, Шмидт и Шин (KPSS) тест

Оценивает нулевую гипотезу, что одномерные временные ряды являются трендом, стационарным против альтернативы, что это - неустановившийся модульный корневой процесс.

Тест использует структурную модель:

yt=ct+δt+u1tct=ct1+u2t,

где

  • δ является коэффициентом тренда.

  • u 1t является стационарным процессом.

  • u 2t является независимым и тождественно распределенным процессом со средним значением 0 и отклонением σ 2.

Нулевая гипотеза - то, что σ 2 = 0, который подразумевает, что случайный термин обхода (ct) является постоянным и действует как точка пересечения модели. Альтернативная гипотеза - то, что σ 2> 0, который вводит модульный корень в случайном обходе.

Тестовая статистическая величина

t=1TSt2s2T2,

где

  • T является объемом выборки.

  • s 2 является Newey-западной оценкой отдаленного отклонения.

  • St=e1+e2++et.

Советы

  • Для того, чтобы чертить допустимые выводы из теста KPSS, необходимо определить подходящее значение для 'lags'. Эти два метода определяют подходящее количество задержек:

    • Начните с небольшого количества задержек и затем оцените чувствительность результатов путем добавления большего количества задержек.

    • Квиатковский и др. [2] предполагает что много задержек порядка T, то, где T является объемом выборки, часто удовлетворительно и под пустым указателем и под альтернативой.

    Для непротиворечивости Newey-западного средства оценки количество задержек должно приблизиться к бесконечности, когда объем выборки увеличивается.

  • Необходимо определить значение 'trend' характеристиками роста временных рядов. Определите его значение с определенной стратегией тестирования в памяти.

    • Если ряд растет, то включайте термин тренда, чтобы обеспечить разумное сравнение тренда стационарный пустой указатель и модульный корневой процесс с дрейфом. kpsstest наборы 'trend',true по умолчанию.

    • Если ряд не показывает характеристики долгосрочного роста, то не включайте термин тренда (т.е. устанавливайте 'trend',false).

Алгоритмы

  • kpsstest выполняет регрессию, чтобы найти подгонку обычных наименьших квадратов (OLS) между данными и пустой моделью.

  • Тестовые статистические данные следуют за нестандартными распределениями под пустым указателем, даже асимптотически. Квиатковский и др. [2] симуляции Монте-Карло использования, для моделей с и без тренда, чтобы свести в таблицу асимптотические критические значения для стандартного набора уровней значения между 0,01 и 0.1. kpsstest интерполирует критические значения и p-значения из этих таблиц.

Ссылки

[1] Гамильтон, J. D. Анализ Временных Рядов. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 1994.

[2] Квиатковский, D., П. К. Б. Филлипс, П. Шмидт и И. Шин. “Тестируя Нулевую гипотезу Стационарности против Альтернативы для Модульного Корня”. Журнал Эконометрики. Издание 54, 1992, стр 159–178.

[3] Newey, W. K. и К. Д. Вест. “Простое, Полуопределенное Положительное, Heteroskedasticity и Autocorrelation Consistent Covariance Matrix”. Econometrica. Издание 55, 1987, стр 703–708.

Представленный в R2009b
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте