isStable

Определите устойчивость полинома оператора задержки

Синтаксис

[indicator,eigenvalues] = isStable(A)

Описание

[indicator,eigenvalues] = isStable(A) берет объект A полинома оператора задержки и проверки, если это устойчиво. Условие устойчивости требует, чтобы величины всех корней характеристического полинома были меньше 1 к в маленьком числовом допуске.

Входные параметры

`A`	Изолируйте объект полинома оператора, как произведено `LagOp`.

Выходные аргументы

indicator

Булево значение для теста устойчивости. true указывает, что A(L) устойчив и что величина всех собственных значений ее характеристического полинома меньше того; false указывает, что A(L) нестабилен и что величина по крайней мере одного из собственных значений ее характеристического полинома больше или равна одному.

eigenvalues

Собственные значения характеристического полинома сопоставлены с A(L). Длина eigenvalues продукт степени и размерность A(L).

Примеры

развернуть все

Проверяйте полином оператора задержки на устойчивость

Скрипт Open Live Script

Разделите два объекта полинома Оператора Задержки и проверку, если получившийся полином устойчив:

A = LagOp({1 -0.6 0.08});
B = LagOp({1 -0.5});
[indicator,eigenvalues]=isStable(A\B)

indicator = logical
   1

eigenvalues = 4×1 complex

   0.3531 + 0.0000i
  -0.0723 + 0.3003i
  -0.0723 - 0.3003i
  -0.3086 + 0.0000i

Советы

Полиномы нулевой степени всегда устойчивы.
Для полиномов степени, больше, чем нуль, присутствие NaN-ценных коэффициентов возвращает false индикатор устойчивости и вектор из NaNs в eigenvalues.
При тестировании на устойчивость сравнение включает маленький числовой допуск. Индикатором является true когда величины всех собственных значений меньше 1-10*eps, где eps точность машины. Пользователи, которые хотят включить их собственный допуск (включая 0) май просто игнорирует indicator и определите устойчивость можно следующим образом:
```
[~,eigenvalues] = isStable(A);
indicator = all(abs(eigenvalues) < (1-tol));
```
для некоторого маленького, неотрицательного допуска tol.

Ссылки

[1] Гамильтон, J. D. Анализ Временных Рядов. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 1994.

Смотрите также

mldivide | mrdivide

Документация