Проверьте Прогнозирующую Робастность Способности regARIMA Модели

В этом примере показано, как предсказать модель регрессии с ошибками ARIMA, и как проверять робастность предсказуемости модели.

Загрузите набор данных Значений по умолчанию Кредита, присвойте ответ (IGD) к y и предикторы AGE, CPF, и SPR к X. Для рисунка укажите, что ряд ответа является моделью регрессии с AR (1) ошибки. Чтобы избежать отвлечения от цели этого примера, примите, что все ряды предиктора являются стационарными.

load Data_CreditDefaults
y = Data(:,5);
X = Data(:,[1 3:4]);
T = size(X,1); % Sample size
Mdl = regARIMA(1,0,0);

Варьируйтесь объем выборки валидации (m), и ответы прогноза от Mdl рекурсивно. Таким образом, для каждого объема выборки валидации:

m = 4:10;  % Validation sample lengths
rPMSE = m; % Preallocate rPMSE
rMSE = m;  % Preallocate rMSE

for k = 1:numel(m);
    yEst = y(1:(T-m(k)));    % Response data for estimation
    yVal = y((T-m(k)+1):T);  % Validation sample
    EstMdlY = estimate(Mdl,yEst,'X',X,'display','off');
    yHat = EstMdlY.Intercept + X(1:(T-m(k)),:)*EstMdlY.Beta';...
        % Estimation sample predicted values
    [e0,u0] = infer(EstMdlY,yEst,'X',X);
    yF = forecast(EstMdlY,m(k),'Y0',yEst,...
			'X0',X(1:T-m(k),:),'XF',X((T-m(k)+1):T,:));...
            % Validation sample predicted values
    rMSE(k) = sqrt(mean((yEst - yHat).^2));
    rPMSE(k) = sqrt(mean((yF - yVal).^2));
end

rMSE и rPMSE векторы, которые содержат RMSE и RPMSE, соответственно, для каждой выборки валидации.

Отобразите критерии качества работы.

fprintf('\n m |  rMSE  |  rPMSE\n')

 m |  rMSE  |  rPMSE

fprintf('====================\n')

====================

for k = 1:length(m)
    fprintf('%2d | %0.4f | %0.4f\n',m(k),rMSE(k),rPMSE(k))
end

 4 | 0.0947 | 0.2274
 5 | 0.0808 | 0.1902
 6 | 0.0810 | 0.2036
 7 | 0.0714 | 0.1924
 8 | 0.0809 | 0.1532
 9 | 0.0720 | 0.1557
10 | 0.0899 | 0.1300

Прогнозирующая способность этой модели довольно устойчива потому что rPMSE изменения немного для увеличения m. Однако rMSE меньше rPMSE для всего m. Это показывает плохую прогнозирующую способность.

Ищите лучшую модель путем определения, e.g., больше AR или задержек MA в ошибочной модели, и сравнивают PMSEs по этим моделям. Выберите модель с самым низким PMSE для данного объема выборки валидации.

Смотрите также

estimate | forecast | regARIMA

Связанные примеры

• Проверьте Прогнозирующую Робастность Способности regARIMA Модели
• Предскажите модель регрессии с мультипликативными сезонными ошибками ARIMA

Больше о

• MMSE прогнозирование моделей регрессии с ошибками ARIMA
• Прогнозирование Монте-Карло regARIMA Моделей