regARIMA class

Суперклассы:

Создайте модель регрессии с ошибками временных рядов ARIMA

Описание

regARIMA создает модель регрессии с ошибками временных рядов ARIMA обеспечить интерпретацию чувствительности коэффициентов регрессии. Чтобы создать модель ARIMA, содержащую компонент линейной регрессии для внешних предикторов (ARIMAX), смотрите arima.

По умолчанию ошибки временных рядов (также названный безусловными воздействиями) независимы, тождественно распределенные, означают 0 Гауссовых случайных переменных. Если ошибки имеют структуру автокорреляции, то можно задать модели для них. Модели включают:

скользящее среднее значение (MA)
авторегрессивный (AR)
смешанное авторегрессивное и скользящее среднее значение (ARMA)
интегрированный (ARIMA)
мультипликативный сезонный (SARIMA)

Задайте ошибочные модели, содержащие известные коэффициенты к:

Симулируйте ответы с помощью simulate.
Исследуйте импульсные характеристики с помощью impulse.
Предскажите будущие наблюдения с помощью forecast.
Оцените неизвестные коэффициенты с данными с помощью estimate.

Конструкция

Mdl = regARIMA создает модель регрессии со степенью 0 ошибок ARIMA и никакой коэффициент регрессии.

Mdl = regARIMA(p,D,q) создает модель регрессии с ошибками, смоделированными несезонными, линейными временными рядами с авторегрессивной степенью p, степень дифференцирования D, и степень скользящего среднего значения q.

Mdl = regARIMA(Name,Value) создает модель регрессии с дополнительными опциями ошибок ARIMA, заданными одним или несколькими Name,Value парные аргументы. Name может также быть имя свойства и Value соответствующее значение. Name должен появиться в одинарных кавычках (''). Можно задать несколько Name,Value парные аргументы в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Входные параметры

Примечание

Для моделей регрессии с несезонными ошибками ARIMA используйте pD, и q. Для моделей регрессии с сезонными ошибками ARIMA используйте Name,Value парные аргументы.

`p`	Несезонная, авторегрессивная полиномиальная степень для ошибочной модели в виде положительного целого числа.
`D`	Несезонная степень интегрирования для ошибочной модели в виде неотрицательного целого числа.
`q`	Несезонная степень полинома скользящего среднего значения для ошибочной модели в виде положительного целого числа.

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

'Intercept'

Модель Regression прерывает в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Intercept' и скаляр.

Значение по умолчанию: NaN

'Beta'

Коэффициенты модели регрессии, сопоставленные с данными о предикторе в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Beta' и вектор.

Значение по умолчанию: [] (никакие коэффициенты регрессии, соответствующие данным о предикторе)

'AR'

Несезонные, авторегрессивные коэффициенты для ошибочной модели в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'AR' и вектор ячейки. Коэффициенты должны дать к устойчивому полиному.

Если вы задаете ARLags, затем AR вектор ячейки эквивалентной длины из коэффициентов, сопоставленных с задержками в ARLags. Например, если ARLags= [1, 4] и AR= {0.2, 0.1} , затем, игнорируя все другие технические требования, ошибочная модель $u_{t} = 0.2 u_{t - 1} + 0.1 u_{t - 4} + ε_{t} .$
Если вы не задаете ARLags, затем AR вектор ячейки из коэффициентов в задержках 1,2..., p, который является несезонной, авторегрессивной полиномиальной степенью. Например, если AR= {0.2, 0.1} и вы не задаете ARLags, затем, игнорируя все другие технические требования, ошибочная модель $u_{t} = 0.2 u_{t - 1} + 0.1 u_{t - 2} + ε_{t} .$

Коэффициенты в AR соответствуйте коэффициентам в базовом LagOp изолируйте полином оператора, и подвергаются тесту исключения почти неприятия. Если вы устанавливаете коэффициент на 1e–12 или ниже, regARIMA исключает тот коэффициент и его соответствующую задержку в ARLags из модели.

Значение по умолчанию: вектор Ячейки из NaNs с той же длиной как ARLags.

'MA'

Несезонные коэффициенты скользящего среднего значения для ошибочной модели в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'MA' и вектор ячейки. Коэффициенты должны дать к обратимому полиному.

Если вы задаете MALags, затем MA вектор ячейки эквивалентной длины из коэффициентов, сопоставленных с задержками в MALags. Например, если MALags= [1, 4] и MA= {0.2, 0.1} , затем, игнорируя все другие технические требования, ошибочная модель $u_{t} = ε_{t} + 0.2 ε_{t - 1} + 0.1 ε_{t - 4} .$
Если вы не задаете MALags, затем MA вектор ячейки из коэффициентов в задержках 1,2..., q, который является несезонной степенью полинома скользящего среднего значения. Например, если MA= {0.2, 0.1} и вы не задаете MALags, затем, игнорируя все другие технические требования, ошибочная модель $u_{t} = ε_{t} + 0.2 ε_{t - 1} + 0.1 ε_{t - 2} .$
Коэффициенты в MA соответствуйте коэффициентам в базовом LagOp изолируйте полином оператора, и подвергаются тесту исключения почти неприятия. Если вы устанавливаете коэффициент на 1e–12 или ниже, regARIMA исключает тот коэффициент и его соответствующую задержку в MALags из модели.

Значение по умолчанию: вектор Ячейки из NaNs с той же длиной как MALags.

'ARLags'

Задержки сопоставлены с AR коэффициенты в ошибочной модели в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'ARLags' и вектор из положительных целых чисел.

Значение по умолчанию: Вектор из целых чисел 1,2..., p, несезонная, авторегрессивная полиномиальная степень.

'MALags'

Задержки сопоставлены с MA коэффициенты в ошибочной модели в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'MALags' и вектор из положительных целых чисел.

Значение по умолчанию: Вектор из целых чисел 1,2..., q, несезонная степень полинома скользящего среднего значения.

'SAR'

Сезонные, авторегрессивные коэффициенты для ошибочной модели в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'SAR' и вектор ячейки. Коэффициент должен дать к устойчивому полиному.

Если вы задаете SARLags, затем SAR вектор ячейки эквивалентной длины из коэффициентов, сопоставленных с задержками в SARLags. Например, если SARLags = [1, 4], SAR = {0.2, 0.1}, и Seasonality = 4, затем, игнорируя все другие технические требования, ошибочная модель

$(1 - 0.2 L - 0.1 L^{4}) (1 - L^{4}) u_{t} = ε_{t} .$
Если вы не задаете SARLags, затем SAR вектор ячейки из коэффициентов в задержках 1,2..., _ps, который является сезонной, авторегрессивной полиномиальной степенью. Например, если SAR = {0.2, 0.1} и Seasonality = 4, и вы не задаете SARLags, затем, игнорируя все другие технические требования, ошибочная модель

$(1 - 0.2 L - 0.1 L^{2}) (1 - L^{4}) u_{t} = ε_{t} .$

Коэффициенты в SAR соответствуйте коэффициентам в базовом LagOp изолируйте полином оператора, и подвергаются тесту исключения почти неприятия. Если вы устанавливаете коэффициент на 1e–12 или ниже, regARIMA исключает тот коэффициент и его соответствующую задержку в SARLags из модели.

Значение по умолчанию: вектор Ячейки из NaNs с той же длиной как SARLags.

'SMA'

Сезонные коэффициенты скользящего среднего значения для ошибочной модели в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'SMA' и вектор ячейки. Коэффициент должен дать к обратимому полиному.

Если вы задаете SMALags, затем SMA вектор ячейки эквивалентной длины из коэффициентов, сопоставленных с задержками в SMALags. Например, если SMALags= [1, 4] , SMA= {0.2, 0.1} , и Seasonality = 4, затем, игнорируя все другие технические требования, ошибочная модель $(1 - L^{4}) u_{t} = (1 + 0.2 L + 0.1 L^{4}) ε_{t} .$
Если вы не задаете SMALags, затем SMA вектор ячейки из коэффициентов в задержках 1,2..., _qs, сезонная степень полинома скользящего среднего значения. Например, если SMA= {0.2, 0.1} и Seasonality = 4, и вы не задаете SMALags, затем, игнорируя все другие технические требования, ошибочная модель $(1 - L^{4}) u_{t} = (1 + 0.2 L + 0.1 L^{2}) ε_{t} .$

Коэффициенты в SMA соответствуйте коэффициентам в базовом LagOp изолируйте полином оператора, и подвергаются тесту исключения почти неприятия. Если вы устанавливаете коэффициент на 1e–12 или ниже, regARIMA исключает тот коэффициент и его соответствующую задержку в SMALags из модели.

Значение по умолчанию: вектор Ячейки из NaNs с той же длиной как SMALags.

'SARLags'

Задержки сопоставлены с SAR коэффициенты в ошибочной модели в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'SARLags' и вектор из положительных целых чисел.

Значение по умолчанию: Вектор из целых чисел 1,2..., _ps, сезонная, авторегрессивная полиномиальная степень.

'SMALags'

Задержки сопоставлены с SMA коэффициенты в ошибочной модели в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'SMALags' и вектор из положительных целых чисел.

Значение по умолчанию: Вектор из целых чисел 1,2..., _qs, сезонная степень полинома скользящего среднего значения.

'D'

Несезонная степень полинома дифференцирования (т.е. несезонная степень интегрирования) для ошибочной модели в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'D' и неотрицательное целое число.

Значение по умолчанию: 0 (никакое несезонное интегрирование)

'Seasonality'

Сезонная степень полинома дифференцирования для ошибочной модели в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Seasonality' и неотрицательное целое число.

Значение по умолчанию: 0 (никакое сезонное интегрирование)

'Variance'

Отклонение инноваций модели _εt в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Variance' и положительная скалярная величина.

Значение по умолчанию: NaN

'Distribution'

Распределение условной вероятности инновационного процесса в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Distribution' и имя распределения или массив структур, описывающий распределение.

Распределение Имя распределения Массив структур

Гауссов 'Gaussian' struct('Name','Gaussian')

t студента

't'

По умолчанию, DoF isnan.

struct('Name','t','DoF',DoF)

DoF > 2 или DoF = NaN

Значение по умолчанию: 'Gaussian'

'Description'

Строковый скаляр или вектор символов, описывающий модель. По умолчанию этот аргумент описывает параметрическую форму модели, например, "ARIMA(1,1,1) Error Model (Gaussian Distribution)".

Примечание

Задайте задержки, сопоставленные сезонными полиномами SAR и SMA в периодичности наблюдаемых данных, и не как множители Seasonality параметр. Это соглашение не соответствует стандартному Полю и Дженкинсу [1] обозначение, но это - более гибкий подход для слияния мультипликативной сезонности.

Свойства

`AR`	Вектор ячейки из несезонных, авторегрессивных коэффициентов, соответствующих устойчивому полиному ошибочной модели. Связанные задержки 1,2..., p, который является несезонной, авторегрессивной полиномиальной степенью, или, как задано в `ARLags`.
`Beta`	Вектор действительных чисел коэффициентов регрессии, соответствующих столбцам матрицы данных предиктора.
`D`	Неотрицательное целое число, указывающее на несезонную степень интегрирования ошибочной модели.
`Description`	Строковый скаляр для описания модели.
`Distribution`	Структура данных для распределения условной вероятности инновационного процесса. Поле `Name` хранит имя распределения `"Gaussian"` или `"t"`. Если распределением является `"t"`, затем структура также имеет поле `DoF` сохранить степени свободы.
`Intercept`	Скалярная точка пересечения в ошибочной модели.
`MA`	Вектор ячейки из несезонных коэффициентов скользящего среднего значения, соответствующих обратимому полиному ошибочной модели. Связанные задержки 1,2..., q до степени несезонного полинома скользящего среднего значения, или, как задано в `MALags`.
`P`	Скаляр, соедините авторегрессивную полиномиальную степень ошибочной модели. `P` общее количество изолированных наблюдений, необходимых, чтобы инициализировать авторегрессивный компонент ошибочной модели. `P` включает эффекты несезонного и сезонного интегрирования, полученного свойствами `D` и `Seasonality`, соответственно, и несезонные и сезонные авторегрессивные полиномы `AR` и `SAR`, соответственно. `P` не обязательно приспосабливает стандарту обозначение [1] Дженкинса и Бокс. Если `D = 0`, `Seasonality = 0`, и `SAR = {}`, затем `P` соответствует стандартному обозначению.
`Q`	Скаляр, составная степень полинома скользящего среднего значения ошибочной модели. `Q` общее количество изолированных инноваций, необходимых, чтобы инициализировать компонент скользящего среднего значения модели. `Q` включает эффекты несезонных и сезонных полиномов скользящего среднего значения `MA` и `SMA`, соответственно. `Q` не обязательно приспосабливает стандарту обозначение [1] Дженкинса и Бокс. Если `SMA = {}`, затем `Q` соответствует стандартному обозначению.
`SAR`	Вектор ячейки из сезонных авторегрессивных коэффициентов, соответствующих устойчивому полиному ошибочной модели. Связанные задержки 1,2..., _ps, который является сезонной авторегрессивной полиномиальной степенью, или, как задано в `SARLags`.
`SMA`	Вектор ячейки из сезонных коэффициентов скользящего среднего значения, соответствующих обратимому полиному ошибочной модели. Связанные задержки 1,2..., _qs, который является сезонной степенью полинома скользящего среднего значения, или, как задано в `SMALags`.
`Seasonality`	Неотрицательное целое число, указывающее на сезонную степень полинома дифференцирования для ошибочной модели.
`Variance`	Отклонение положительной скалярной величины инноваций модели.

Методы

arima	Преобразуйте модель регрессии с ошибками ARIMA к модели ARIMAX
оценка	Оцените параметры моделей регрессии с ошибками ARIMA
фильтр	Пропустите воздействия через модель регрессии с ошибками ARIMA
прогноз	Предскажите ответы модели регрессии с ошибками ARIMA
импульс	Импульсная характеристика модели регрессии с ошибками ARIMA
вывести	Выведите инновации моделей регрессии с ошибками ARIMA
печать	(Чтобы быть удаленным), Отображают результаты оценки для моделей регрессии с ошибками ARIMA
симулировать	Симуляция Монте-Карло модели регрессии с ошибками ARIMA
подвести итог	Отобразите результаты оценки модели регрессии с ошибками ARIMA

Копировать семантику

Значение. Чтобы узнать, как классы значений влияют на операции копирования, см. раздел "Копирование объектов".

Примеры

свернуть все

Задайте модель регрессии с несезонными ошибками ARIMA

Скрипт Open Live Script

Задайте следующую модель регрессии с ARIMA (2,1,3) ошибки:

$\begin{array}{c} y_{t} = u_{t} \\ (1 - ϕ_{1} L - ϕ_{2} L^{2}) (1 - L) u_{t} = (1 + θ_{1} L + θ_{2} L^{2} + θ_{3} L^{3}) ε_{t} . \end{array}$

Mdl = regARIMA(2,1,3)

Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "ARIMA(2,1,3) Error Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: NaN
            Beta: [1×0]
               P: 3
               D: 1
               Q: 3
              AR: {NaN NaN} at lags [1 2]
             SAR: {}
              MA: {NaN NaN NaN} at lags [1 2 3]
             SMA: {}
        Variance: NaN

Выход отображает значения свойств PD, и Q из Mdl. Соответствующие коэффициенты авторегрессивного и скользящего среднего значения (содержавшийся в AR и MA) массивы ячеек, содержащие правильное количество NaN значения. Обратите внимание на то, что P = p + D = 3, указывая, что вам нужны три преддемонстрационных наблюдения, чтобы инициализировать модель для оценки.

Измените модель регрессии с ошибками ARIMA

Скрипт Open Live Script

Задайте модель регрессии с ошибками ARIMA:

$\begin{array}{llllllllllllllllllll} \begin{array}{c} y_{t} = 2 + X_{t} [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 1.5 \\ 0.2 \end{array}] + u_{t} \\ (1 - 0.2 L - 0.3 L^{2}) u_{t} = (1 + 0.1 L) ε_{t}, \end{array} \end{array}$

где $ε_{t}$ является Гауссовым с отклонением 0.5.

Mdl = regARIMA('Intercept',2,'AR',{0.2 0.3},'MA',{0.1},...
    'Variance',0.5,'Beta',[1.5 0.2])

Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "Regression with ARMA(2,1) Error Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: 2
            Beta: [1.5 0.2]
               P: 2
               Q: 1
              AR: {0.2 0.3} at lags [1 2]
             SAR: {}
              MA: {0.1} at lag [1]
             SMA: {}
        Variance: 0.5

Mdl полностью задан к, например, симулируйте ряд ответов, учитывая матрицу данных предиктора, $X_{t}$ .

Измените модель, чтобы оценить коэффициент регрессии, условия AR и отклонение инноваций.

Mdl.Beta = [NaN NaN];
Mdl.AR   = {NaN NaN};
Mdl.Variance = NaN;

Измените инновационное распределение в a $t$ распределение с 15 степенями свободы.

Mdl.Distribution = struct('Name','t','DoF',15)

Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "Regression with ARMA(2,1) Error Model (t Distribution)"
    Distribution: Name = "t", DoF = 15
       Intercept: 2
            Beta: [NaN NaN]
               P: 2
               Q: 1
              AR: {NaN NaN} at lags [1 2]
             SAR: {}
              MA: {0.1} at lag [1]
             SMA: {}
        Variance: NaN

Задайте модель регрессии с ошибками SARIMA

Скрипт Open Live Script

Задайте следующую модель:

$\begin{array}{llllllllllllllllllll} \begin{array}{c} y_{t} = 1 + 6 X_{t} + u_{t} \\ (1 - 0.2 L) (1 - L) (1 - 0.5 L^{4} - 0.2 L^{8}) (1 - L^{4}) u_{t} = (1 + 0.1 L) (1 + 0.05 L^{4} + 0.01 L^{8}) ε_{t}, \end{array} \end{array}$

где $ε_{t}$ является Гауссовым с отклонением 1.

Mdl = regARIMA('Intercept',1,'Beta',6,'AR',0.2,...
    'MA',0.1,'SAR',{0.5,0.2},'SARLags',[4, 8],...
    'SMA',{0.05,0.01},'SMALags',[4 8],'D',1,...
    'Seasonality',4,'Variance',1)

Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "Regression with ARIMA(1,1,1) Error Model Seasonally Integrated with Seasonal AR(8) and MA(8) (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: 1
            Beta: [6]
               P: 14
               D: 1
               Q: 9
              AR: {0.2} at lag [1]
             SAR: {0.5 0.2} at lags [4 8]
              MA: {0.1} at lag [1]
             SMA: {0.05 0.01} at lags [4 8]
     Seasonality: 4
        Variance: 1

Если вы не задаете SARLags или SMALags, затем коэффициенты в SAR и SMA соответствуйте задержкам 1 и 2 по умолчанию.

Mdl = regARIMA('Intercept',1,'Beta',6,'AR',0.2,...
    'MA',0.1,'SAR',{0.5,0.2},'SMA',{0.05,0.01},...
    'D',1,'Seasonality',4,'Variance',1)

Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "Regression with ARIMA(1,1,1) Error Model Seasonally Integrated with Seasonal AR(2) and MA(2) (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: 1
            Beta: [6]
               P: 8
               D: 1
               Q: 3
              AR: {0.2} at lag [1]
             SAR: {0.5 0.2} at lags [1 2]
              MA: {0.1} at lag [1]
             SMA: {0.05 0.01} at lags [1 2]
     Seasonality: 4
        Variance: 1

Больше о

развернуть все

Модель регрессии с ошибками временных рядов ARIMA

Модель, которая объясняет поведение ответа с помощью модели линейной регрессии с данными о предикторе, хотя ошибки имеют автокорреляцию, показательную из процесса ARIMA.

Модель имеет следующую форму (в обозначении оператора задержки):

$\begin{matrix} y_{t} = c + X_{t} β + u_{t} \\ a (L) A (L) {(1 - L)}^{D} (1 - L^{s}) u_{t} = b (L) B (L) ε_{t}, \end{matrix}$

где

t = 1..., T.
_yt является рядом ответа.
_Xt является строкой t X, который является матрицей конкатенированных векторов данных предиктора. Таким образом, _Xt является наблюдением t каждого ряда предиктора.
c является точкой пересечения модели регрессии.
β является коэффициентом регрессии.
_ut является рядом воздействия.
_εt является инновационным рядом.
$L^{j} y_{t} = y_{t - j} .$
$a (L) = (1 - a_{1} L - ... - a_{p} L^{p}),$ который является степенью p, несезонный авторегрессивный полином.
$A (L) = (1 - A_{1} L - ... - A_{p_{s}} L^{p_{s}}),$ который является степенью _ps, сезонный авторегрессивный полином.
${(1 - L)}^{D},$ который является степенью D, несезонный полином интегрирования.
$(1 - L^{s}),$ который является степенью s, сезонный полином интегрирования.
$b (L) = (1 + b_{1} L + ... + b_{q} L^{q}),$ который является степенью q, несезонный полином скользящего среднего значения.
$B (L) = (1 + B_{1} L + ... + B_{q_{s}} L^{q_{s}}),$ который является степенью _qs, сезонный полином скользящего среднего значения.

Модели регрессии с ошибками ARIMA содержат иерархию ошибочного ряда. Безусловное воздействие, _ut, или структурное воздействие, основано на структурном компоненте регрессии. Условная ошибка (прогноз "один шаг вперед" или ошибка предсказания), _εt является инновациями _ut.

Примечание

Степени операторов задержки в сезонных полиномах A (L) и B (L) не соответствуют заданным Боксом и Дженкинсом [1]. Другими словами, Econometrics Toolbox™ не обрабатывает _p1 = s, _p2 = 2s..., _ps = _cps, ни _q1 = s, _q2 = 2s..., _qs = _cqs, где _cp и _cq являются положительными целыми числами. Программное обеспечение гибко, когда оно позволяет вам задать степени оператора задержки. См. Мультипликативные Технические требования Модели ARIMA.

Ссылки

[1] Поле, Джордж Э. П., Гвилим М. Дженкинс и Грегори К. Рейнсель. Анализ Временных Рядов: Прогнозирование и Управление. 3-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.

Документация

regARIMA class

Описание

Конструкция

Входные параметры

Свойства

Методы

Копировать семантику

Примеры

Задайте модель регрессии с несезонными ошибками ARIMA

Измените модель регрессии с ошибками ARIMA

Задайте модель регрессии с ошибками SARIMA

Больше о

Модель регрессии с ошибками временных рядов ARIMA

Ссылки

Смотрите также

Темы

Документация Econometrics Toolbox

Поддержка