Попытка Time series regression models объяснить текущий ответ с помощью истории ответа (авторегрессивная динамика) и передача динамики от соответствующих предикторов (или в противном случае). Теоретические среды для потенциальных отношений среди переменных часто разрешают различные представления системы.
Используйте модели регрессии временных рядов, чтобы анализировать time series data, которые являются измерениями, которые вы проводите в последовательных моментах времени. Например, используйте моделирование регрессии временных рядов для:
Исследуйте линейные эффекты текущих и прошлых показателей безработицы и прошлого уровня инфляции на текущем уровне инфляции.
Предскажите темпы роста GDP при помощи модели ARIMA и включайте темп роста CPI как предиктор.
Определите как модульное увеличение ливня, количества удобрения и трудовой урожайности влияния.
Можно запустить анализ временных рядов путем создания матрицы проекта (Xt), который может включать текущие и прошлые наблюдения за предикторами. Можно также дополнить компонент регрессии авторегрессивным (AR) компонент с учетом возможности ответа (yt) динамика. Например, включайте прошлые измерения уровня инфляции в компоненте регрессии, чтобы объяснить текущий уровень инфляции. AR называет счет на динамику необъясненным компонентом регрессии, который является обязательно underspecified в эконометрических приложениях. Кроме того, условия AR поглощают остаточные автокорреляции, упрощают инновационные модели, и обычно улучшают производительность прогноза. Затем примените обычные наименьшие квадраты (OLS) к модели многофакторной линейной регрессии (MLR):
Если остаточный анализ предлагает классические линейные отъезды предположения модели, такие как это heteroscedasticity или автокорреляция (i.e., несферические ошибки), затем:
Можно оценить устойчивый HAC (heteroscedasticity и сопоставимая автокорреляция) стандартные погрешности (для получения дополнительной информации смотрите hac).
Если вы знаете инновационную ковариационную матрицу (по крайней мере, до масштабного коэффициента), то можно применить generalized least squares (GLS). Учитывая, что инновационная ковариационная матрица правильна, GLS эффективно уменьшает проблему до линейной регрессии, где остаточные значения имеют ковариацию I.
Если вы не знаете структуру инновационной ковариационной матрицы, но знаете природу heteroscedasticity и автокорреляции, то вы можете apply feasible generalized least squares (FGLS). FGLS применяет GLS итеративно, но использует предполагаемую остаточную ковариационную матрицу. Средства оценки FGLS эффективны при определенных обстоятельствах. Для получения дополнительной информации см. [1], Глава 11.
Существуют модели временных рядов, которые моделируют динамику более явным образом, чем модели MLR. Эти модели могут составлять AR и эффекты предиктора как с моделями MLR, но обладать дополнительными преимуществами:
Составление эффектов скользящего среднего значения (MA). Включайте условия MA, чтобы сократить количество задержек AR, эффективно сокращая количество наблюдения, требуемого инициализировать модель.
Легко моделирующие сезонные эффекты. Для того, чтобы смоделировать сезонные эффекты с моделью MLR, необходимо создать матрицу проекта индикатора.
Моделирование несезонного и сезонного интегрирования для модуля базируется неустановившиеся процессы.
Эти модели также отличаются от MLR в этом, они используют предположения распределения (i.e., они используют наибольшее правдоподобие для оценки). Популярные типы моделей регрессии временных рядов включают:
Предикторы Autoregressive integrated moving average with exogenous (ARIMAX). Это - модель ARIMA, которая линейно включает предикторы (внешний или в противном случае). Для получения дополнительной информации смотрите arima или ARIMAX (p, D, q) модель.
Regression model with ARIMA time series errors. Это - модель MLR, где безусловный процесс воздействия (ut) является временными рядами ARIMA. Другими словами, вы явным образом модель ut как линейные временные ряды. Для получения дополнительной информации смотрите regARIMA.
Distributed lag model (DLM). Это - модель MLR, которая включает эффекты предикторов, которые сохраняются в зависимости от времени. Другими словами, компонент регрессии содержит коэффициенты для одновременных и изолированных значений предикторов. Econometrics Toolbox™ не содержит функции, что модель DLMs явным образом, но можно использовать regARIMA или fitlm с соответственно созданным предиктором (проект) матрица, чтобы анализировать DLM.
Transfer function (авторегрессивная распределенная задержка) модель. Эта модель расширяет распределенную среду задержки, в которую она включает авторегрессивные условия (изолировал ответы). Econometrics Toolbox не содержит функции, что модель DLMs явным образом, но можно использовать arima функциональность с соответственно созданной матрицей предиктора, чтобы анализировать авторегрессивный DLM.
Выбор, который вы делаете, на котором модель использовать зависит от ваших целей по анализу и свойств данных.
[1] Грин, В. Х. Эконометрик Анэлизис. 6-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 2008.
arima | fitlm | hac | regARIMA