Создайте NumericalIntegration объект калькулятора цен для Vanilla инструмент с помощью Heston, Bates, или Merton модель
Создайте и оцените Vanilla инструментальный объект с Heston, Bates, или Merton модель и NumericalIntegration метод ценообразования с помощью этого рабочего процесса:
Для получения дополнительной информации об этом рабочем процессе смотрите Начало работы с Рабочими процессами Используя Основанную на объектах Среду для Оценки Финансовых инструментов.
Для получения дополнительной информации о доступных методах ценообразования для Vanilla инструмент, смотрите, Выбирают Instruments, Models и Pricers.
NumericalIntegrationPricerObj = finpricer(PricerType,'Model',model,'DiscountCurve',ratecurve_obj,'SpotPrice',spotprice_value)NumericalIntegration объект калькулятора цен путем определения PricerType и устанавливает свойства для необходимых аргументов пары "имя-значение" Model, DiscountCurve, и SpotPrice.
NumericalIntegrationPricerObj = finpricer(___,Name,Value)NumericalIntegrationPricerObj = finpricer("NumericalIntegration",'Model',NIModel,'DiscountCurve',ratecurve_obj,'SpotPrice',1000,'DividendValue',100,'VolRiskPremium',0.9) создает NumericalIntegration объект калькулятора цен. Можно задать несколько аргументов пары "имя-значение".
PricerType — Тип калькулятора цен"NumericalIntegration" | вектор символов со значением 'NumericalIntegration'Тип калькулятора цен в виде строки со значением "NumericalIntegration" или вектор символов со значением 'NumericalIntegration'.
Типы данных: char | string
NumericalIntegration Аргументы в виде пар имя-значениеЗадайте требуемые и дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.
NumericalIntegrationPricerObj = finpricer("NumericalIntegration",'Model',NIModel,'DiscountCurve',ratecurve_obj,'SpotPrice',1000,'DividendValue',100,'VolRiskPremium',0.9)NumericalIntegration Аргументы в виде пар имя-значение'DiscountCurve' — ratecurve объект для дисконтирования потоков наличностиratecurve объектЭто свойство доступно только для чтения.
ratecurve объект для дисконтирования потоков наличности в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'DiscountCurve' и имя ratecurve объект.
Примечание
Задайте плоский ratecurve объект для DiscountCurve. Если вы используете неплоский ratecurve объект, программное обеспечение использует уровень в ratecurve объект в Maturity и принимает, что значение является постоянным для жизни опции акции.
Типы данных: object
'SpotPrice' — Текущая цена базового активаТекущая цена базового актива в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'SpotPrice' и скаляр, неотрицательный числовой.
Типы данных: double
NumericalIntegration Аргументы в виде пар имя-значение'DividendValue' — Дивидендная доходностьДивидендная доходность в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'DividendValue' и числовой скаляр.
Типы данных: double
'VolRiskPremium' — Надбавка за риск энергозависимостиНадбавка за риск энергозависимости в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'VolRiskPremium' и скалярное числовое значение.
Типы данных: double
'LittleTrap' — Отметьте указание на Небольшую формулировку Прерывания Хестонаtrue
(значение по умолчанию) | логический со значениями true или falseОтметьте указание на Небольшую формулировку Прерывания Хестона Albrecher и др. в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'LittleTrap' и логическое:
true — Используйте Albrecher и др. формулировка.
Для получения дополнительной информации о LittleTrap, см. [1], и также Мало формулировки Прерывания задано C j и D j, смотрите Хестона Стохастическая Модель Энергозависимости, и Убавляет Стохастическую Модель Диффузии Скачка Энергозависимости.
false — Используйте исходное формирование Хестона.
Типы данных: логический
'AbsTol' — Допуск абсолютной погрешности к численному интегрированию1e-10
(значение по умолчанию) | числовойДопуск абсолютной погрешности к численному интегрированию в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'AbsTol' и скалярное числовое значение.
Типы данных: double
'RelTol' — Допуск относительной погрешности к численному интегрированию1e-6
(значение по умолчанию) | числовойДопуск относительной погрешности к численному интегрированию в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'RelTol' и скалярное числовое значение.
Типы данных: double
'IntegrationRange' — Область значений численного интегрирования раньше аппроксимировала непрерывный интеграл по [0 Inf][1e-9 Inf]
(значение по умолчанию) | векторОбласть значений численного интегрирования раньше аппроксимировала непрерывный интеграл по [0 Inf]В виде разделенной запятой пары, состоящей из 'IntegrationRange' и 1- 2 вектор, представляющий [LowerLimit UpperLimit].
Типы данных: double
'Framework' — Среда за вычислительные цены опции и чувствительность с помощью численного интегрирования моделей"heston1993"
(значение по умолчанию) | представляет в виде строки со значениями "heston1993" или "lewis2001"
| вектор символов со значениями 'heston1993' или 'lewis2001'
Среда за вычислительные цены опции и чувствительность с помощью численного интегрирования моделей в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Framework' и скалярная строка или вектор символов со следующими значениями:
"heston1993" или 'heston1993' — Метод используется в Хестоне (1993)
"lewis2001" или 'lewis2001' — Метод используется в Льюисе (2001)
Типы данных: char | string
Model — МодельМодель, возвращенная как объект модели.
Типы данных: object
DiscountCurve — ratecurve объект для дисконтирования потоков наличностиratecurve объект для дисконтирования потоков наличности, возвращенных как ratecurve объект.
Типы данных: object
SpotPrice — Текущая цена базового активаТекущая цена базового актива, возвращенного как скаляр, неотрицательный числовой.
Типы данных: double
DividendValue — Дивидендная доходностьДивидендная доходность, возвращенная как числовой скаляр.
Типы данных: double
VolRiskPremium — Надбавка за риск энергозависимостиНадбавка за риск энергозависимости, возвращенная как скалярное числовое значение.
Типы данных: double
LittleTrap — Отметьте указание на Небольшую формулировку Прерывания Хестонаtrue
(значение по умолчанию) | логический со значением true или falseОтметьте указание на Небольшую формулировку Прерывания Хестона Albrecher и др., возвращенный как логическое.
Типы данных: логический
AbsTol — Допуск абсолютной погрешности к численному интегрированию1e-10
(значение по умолчанию) | числовойДопуск абсолютной погрешности к численному интегрированию, возвращенному как скалярное числовое значение.
Типы данных: double
RelTol — Допуск относительной погрешности к численному интегрированию1e-6
(значение по умолчанию) | числовойДопуск относительной погрешности к численному интегрированию, возвращенному как скалярное числовое значение.
Типы данных: double
IntegrationRange — Область значений численного интегрирования раньше аппроксимировала непрерывный интеграл по [0 Inf][1e-9 Inf]
(значение по умолчанию) | векторОбласть значений численного интегрирования раньше аппроксимировала непрерывный интеграл по [0 Inf], возвращенный как 1- 2 вектор, представляющий [LowerLimit UpperLimit].
Типы данных: double
Framework — Среда за вычислительные цены опции и чувствительность с помощью численного интегрирования моделей"heston1993"
(значение по умолчанию) | представляет в виде строки со значением "heston1993" или "lewis2001"
Среда за вычислительные цены опции и чувствительность с помощью численного интегрирования моделей, возвращенных как скалярная строка.
Типы данных: string
price | Вычислите цену за инструмент акции с NumericalIntegration калькулятор цен |
Этот пример показывает рабочий процесс, чтобы оценить Vanilla инструмент, когда вы используете Merton модель и NumericalIntegration метод ценообразования.
Создайте Vanilla Инструментальный объект
Используйте fininstrument создать Vanilla инструментальный объект.
VanillaOpt = fininstrument("Vanilla",'ExerciseDate',datetime(2020,3,15),'ExerciseStyle',"european",'Strike',105,'Name',"vanilla_option")
VanillaOpt =
Vanilla with properties:
OptionType: "call"
ExerciseStyle: "european"
ExerciseDate: 15-Mar-2020
Strike: 105
Name: "vanilla_option"
Создайте Merton Объект модели
Используйте finmodel создать Merton объект модели.
MertonModel = finmodel("Merton",'Volatility',0.45,'MeanJ',0.02,'JumpVol',0.07,'JumpFreq',0.09)
MertonModel =
Merton with properties:
Volatility: 0.4500
MeanJ: 0.0200
JumpVol: 0.0700
JumpFreq: 0.0900
Создайте ratecurve Объект
Создайте плоский ratecurve объект с помощью ratecurve.
myRC = ratecurve('zero',datetime(2019,9,15),datetime(2020,3,15),0.02)myRC =
ratecurve with properties:
Type: "zero"
Compounding: -1
Basis: 0
Dates: 15-Mar-2020
Rates: 0.0200
Settle: 15-Sep-2019
InterpMethod: "linear"
ShortExtrapMethod: "next"
LongExtrapMethod: "previous"
Создайте NumericalIntegration Объект калькулятора цен
Используйте finpricer создать NumericalIntegration объект калькулятора цен и использование ratecurve объект для 'DiscountCurve'аргумент пары "имя-значение".
outPricer = finpricer("numericalintegration",'Model',MertonModel,'DiscountCurve',myRC,'SpotPrice',100,'DividendValue',.01,'VolRiskPremium',0.9,'LittleTrap',false,'AbsTol',0.5,'RelTol',0.4,'Framework',"lewis2001")
outPricer =
NumericalIntegration with properties:
Model: [1x1 finmodel.Merton]
DiscountCurve: [1x1 ratecurve]
SpotPrice: 100
DividendType: "continuous"
DividendValue: 0.0100
AbsTol: 0.5000
RelTol: 0.4000
IntegrationRange: [1.0000e-09 Inf]
CharacteristicFcn: @characteristicFcnMerton76
Framework: "lewis2001"
VolRiskPremium: 0.9000
LittleTrap: 0
Цена Vanilla Инструмент
Используйте price вычислить цену и чувствительность для Vanilla инструмент.
[Price, outPR] = price(outPricer,VanillaOpt,["all"])Price = 10.7325
outPR =
priceresult with properties:
Results: [1x6 table]
PricerData: []
outPR.Results
ans=1×6 table
Price Delta Gamma Theta Rho Vega
______ ______ ________ _______ ______ ______
10.732 0.5058 0.012492 -12.969 19.815 27.954
vanilla option является категорией опций, которая включает только самые стандартные компоненты.
Опция ванили имеет дату истечения срока и прямую цену исполнения опциона. Американские параметры стиля и европейские параметры стиля оба категоризированы как опции ванили.
Выплата для опции ванили следующие:
Для вызова:
Для помещенного:
Здесь:
St является ценой базового актива во время t.
K является ценой исполнения опциона.
Для получения дополнительной информации см. Опцию Ванили.
Модель Хестона является расширением модели Black-Scholes, где энергозависимость (квадратный корень из отклонения) больше не принимается постоянным, и отклонение теперь следует за стохастическим (CIR) процесс. Это позволяет моделировать улыбки подразумеваемой волатильности, наблюдаемые на рынке.
Стохастическое дифференциальное уравнение
Здесь:
r является непрерывным безрисковым уровнем.
q является непрерывной дивидендной доходностью.
S t является ценой активов во время t.
v t является отклонением цен активов во время t.
v 0 является начальным отклонением цены активов в t = 0 для (v 0> 0).
θ является долгосрочным уровнем отклонения для (θ> 0).
κ является скоростью возвращения к среднему уровню для отклонения для (κ> 0).
σ v является энергозависимостью отклонения для (σ v> 0).
p является корреляцией между процессами Вайнера W t и W vt для (-1 ≤ p ≤ 1).
Характеристическая функция для j = 1 (мера цен активов) и j = 2 (нейтральная к риску мера)
Здесь:
ϕ является переменной характеристической функции.
ƛ VolRisk является надбавкой за риск энергозависимости.
τ является временем к зрелости (τ = T - t).
i является модульным мнимым числом (i 2 =-1).
Определения для C j и D j для Небольшого Прерывания Хестона Albrecher и др. (2007)
Модель Бэйтса (Бэйтс 1996) является расширением модели Хестона, где в дополнение к стохастической энергозависимости параметры диффузии скачка, похожие на Мертон (1976), также добавляются, чтобы смоделировать внезапные перемещения цен активов.
Стохастическое дифференциальное уравнение
Здесь:
r является непрерывным безрисковым уровнем.
q является непрерывной дивидендной доходностью.
S t является ценой активов во время t.
v t является отклонением цен активов во время t.
J является случайным условным выражением размера скачка процента на появлении скачка, где ln(1+J) нормально распределено со средним значением и стандартное отклонение δ, и (1+J) имеет логарифмически нормальное распределение:
v 0 является начальным отклонением цены активов в t = 0 (v 0> 0).
θ является долгосрочным уровнем отклонения для (θ> 0).
κ является скоростью возвращения к среднему уровню для (κ> 0).
σ v является энергозависимостью отклонения для (σ v> 0).
p является корреляцией между процессами Вайнера W t и для (-1 ≤ p ≤ 1).
μ J является средним значением J для (μ J>-1).
δ является стандартным отклонением ln(1+J) для (δ ≥ 0).
ежегодная частота (интенсивность) Пуассоновского процесса P t для ( ≥ 0).
Характеристическая функция для j = 1 (средняя мера цен активов) и j = 2 (нейтральная к риску мера)
Здесь:
ϕ является переменной характеристической функции.
ƛ VolRisk является надбавкой за риск энергозависимости.
τ является временем к зрелости для (τ = T - t).
i является модульным мнимым числом для (i 2 =-1).
Определения для C j и D j для Небольшого Прерывания Хестона Albrecher и др. (2007)
Модель диффузии скачка Мертона (Мертон 1976) является расширением модели Black-Scholes, где внезапные перемещения цен активов (оба вверх и вниз) моделируются путем добавления параметров диффузии скачка с Пуассоновским процессом.
Стохастическое дифференциальное уравнение
Здесь:
r является непрерывным безрисковым уровнем.
q является непрерывной дивидендной доходностью.
W t является процессом Вайнера.
J является случайным условным выражением размера скачка процента на появлении скачка, где ln(1+J) нормально распределено со средним значением и стандартное отклонение δ, и (1+J) имеет логарифмически нормальное распределение
μ J является средним значением J для (μ J>-1).
δ является стандартным отклонением ln(1+J) для (δ ≥ 0).
ƛ p является ежегодной частотой (интенсивность) Пуассоновского процесса P t для (ƛ p ≥ 0).
σ является энергозависимостью цены активов на (σ> 0).
Характеристическая функция для j = 1 (мера цен активов) и j = 2 (нейтральная к риску мера)
Здесь:
ϕ является переменной характеристической функции
τ является временем к зрелости (τ = T - t).
i является модульным мнимым числом (i 2 =-1).
Численное интегрирование используется, чтобы оценить непрерывный интеграл для обратного преобразования Фурье.
Метод численного интегрирования при Хестоне (1993) среда основан на следующих выражениях
Здесь:
r является непрерывным безрисковым уровнем.
q является непрерывной дивидендной доходностью.
S t является ценой активов во время t.
K является забастовкой.
τ время к зрелости (τ = T-t).
Call (K) является досрочной ценой в забастовке K.
Put (K) является помещенной ценой в забастовке K.
i является модульным мнимым числом (i 2 =-1).
ϕ переменная характеристической функции.
f j (ϕ) является характеристической функцией для P j (j = 1,2).
P 1 является вероятностью S t> K под мерой цен активов для модели.
P 2 является вероятностью S t> K под нейтральной к риску мерой для модели.
Где j = 1,2 так, чтобы f 1 (ϕ) и f 2 (ϕ) был характеристическими функциями для вероятностей P 1 и P 2, соответственно.
Выберите эту среду путем определения значения по умолчанию "Heston1993" для Framework аргумент пары "имя-значение".
Численное интегрирование используется, чтобы оценить непрерывный интеграл для обратного преобразования Фурье.
Метод численного интегрирования при Льюисе (2001) среда основан на следующих выражениях:
Здесь
r является непрерывным безрисковым уровнем.
q является непрерывной дивидендной доходностью.
S t является ценой активов во время t.
K является забастовкой.
τ время к зрелости (τ = T-t).
Call (K) является досрочной ценой в забастовке K.
Put (K) является помещенной ценой в забастовке K.
i является модульным мнимым числом (i 2 =-1).
ϕ переменная характеристической функции.
u является переменной характеристической функции для интегрирования, где .
f 2 (ϕ) является характеристической функцией для P 2.
P 2 является вероятностью S t> K под нейтральной к риску мерой для модели.
Выберите эту среду путем определения значения "Lewis2001" для Framework аргумент пары "имя-значение".
[1] Albrecher, H., П. Майер, В. Шоутенс и Дж. Тистэерт. “Небольшое прерывание Хестона”. Рабочий документ, Линц и технологический университет Граца, K.U. Левен, финансовые рынки ING, 2006.
У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.