fitNelsonSiegel

Соответствуйте функции Нельсона-Сигеля к данным о рынке облигаций

fitNelsonSiegel для IRFunctionCurve не рекомендуется. Использование fitNelsonSiegel с parametercurve объект вместо этого. Для получения дополнительной информации смотрите fitNelsonSiegel.

Класс

@IRFunctionCurve

Синтаксис

CurveObj = IRFunctionCurve.fitNelsonSiegel(Type,Settle,Instruments)
CurveObj = IRFunctionCurve.fitNelsonSiegel(Type,Settle,Instruments,Name,Value)

Аргументы

`Type`	Тип процентной ставки изгибается для связи: `zero` или `forward`.
`Settle`	Скаляр для `Settle` дата кривой.
`Instruments`	`N`- `4` матрица данных для `Instruments` где первым столбцом является `Settle` дата, вторым столбцом является `Maturity`, третий столбец является чистой ценой, и четвертым столбцом является `CouponRate` для связи.
`Compounding`	(Необязательно) Скаляр, который устанавливает частоту соединения в год для `IRFunctionCurve` объект: -1 = Непрерывное соединение
`Basis`	(Необязательно) базис Дневного количества кривой процентной ставки. Скаляр целых чисел. 0 = фактический/фактический (значение по умолчанию) 1 = 30/360 (СИА) 2 = Фактический/360 3 = Фактический/365 4 = 30/360 (BMA) 5 = 30/360 (ISDA) 6 = 30/360 (европеец) 7 = Фактический/365 (японский язык) 8 = фактический/фактический (ICMA) 9 = Фактический/360 (ICMA) 10 = Фактический/365 (ICMA) 11 = 30/360E (ICMA) 12 = Фактический/365 (ISDA) 13 = ШИНА/252 Для получения дополнительной информации смотрите Базис.
`IRFitOptions`	(Необязательно) Объект, созданный из `IRFitOptions`. При использовании `IRFitOption`, `FitType` по умолчанию `DurationWeightedPrice`. Взвешенная цена длительности относится к форме целевой функции, которая должна быть минимизирована, чтобы найти оптимальные параметры Нельсона-Сигеля. А именно, эта целевая функция минимизирует использование следующих трех алгоритмов: Различие между наблюдаемыми и предсказанными моделью выражениями для каждой связи, `ObsY_`i `PredY_`i Различие между наблюдаемыми и предсказанными моделью ценами за каждую связь, `ObsP_`i `PredP_`i Различие между наблюдаемыми и предсказанными моделью ценами, взвешенными инверсией длительности каждой связи (`ObsP_`i `PredP_`i) / `D_`i. Взвешивание цены обратной длительностью преобразует ошибки оценки в выражение подходящие ошибки в первом приближении.

Инструментальные параметры

Для каждой связи Instrument, можно задать следующие дополнительные инструментальные параметры как пары "имя-значение". Например, InstrumentBasis отличает инструмент связи Basis значение от Basis кривой значение.

`InstrumentPeriod`	(Необязательно) Купоны в год связи. Вектор из целых чисел. Позволенными значениями является `0`, 1, 2 (значение по умолчанию), `3`, 4, 6, и `12`.
`InstrumentBasis`	(Необязательно) базис Дневного количества связи. Вектор из целых чисел. 0 = фактический/фактический (значение по умолчанию) 1 = 30/360 (СИА) 2 = Фактический/360 3 = Фактический/365 4 = 30/360 (BMA) 5 = 30/360 (ISDA) 6 = 30/360 (европеец) 7 = Фактический/365 (японский язык) 8 = фактический/фактический (ICMA) 9 = Фактический/360 (ICMA) 10 = Фактический/365 (ICMA) 11 = 30/360E (ICMA) 12 = Фактический/365 (ISDA) 13 = ШИНА/252 Для получения дополнительной информации смотрите Базис.
`InstrumentEndMonthRule`	(Необязательно) правило Конца месяца. Вектор. Это правило применяется только когда `Maturity` дата конца месяца в течение месяца, имея 30 или меньше дней. `0` = проигнорируйте правило, подразумевая, что дата купонного платежа связи всегда является тем же числовым днем месяца. `1` = установите правило о (значении по умолчанию), подразумевая, что дата купонного платежа связи всегда является прошлым фактическим днем месяца.
`InstrumentIssueDate`	(Необязательно) Дата, когда инструмент был выпущен.
`InstrumentFirstCouponDate`	(Необязательно) Дата, когда связь делает свой первый купонный платеж; используемый, когда связь имеет неправильный первый период купона. Когда `FirstCouponDate` и `LastCouponDate` оба заданы, `FirstCouponDate` более приоритетен в определении структуры купонного платежа. Если вы не задаете `FirstCouponDate`, платежные дни потока наличности определяются из других входных параметров.
`InstrumentLastCouponDate`	(Необязательно) Последняя дата купона связи перед датой погашения; используемый, когда связь имеет неправильный последний период купона. В отсутствие заданного `FirstCouponDate`, заданный `LastCouponDate` определяет структуру купона связи. Структура купона связи является усеченной в `LastCouponDate`, независимо от того, где это падает и сопровождается только датой потока наличности зрелости связи. Если вы не задаете `LastCouponDate`, платежные дни потока наличности определяются из других входных параметров.
`InstrumentFace`	(Необязательно) Поверхность или номинальная стоимость. Значение по умолчанию = `100`.

Примечание

При использовании Instrument пары "имя-значение", можно задать простой для связи путем определения InstrumentPeriod значение как 0. Если InstrumentBasis и InstrumentPeriod не заданы для связи, следующие значения по умолчанию используются: Basis 0 (действие/действие) и Period 2.

Описание

CurveObj = IRFunctionCurve.fitNelsonSiegel(Type, Settle, Instruments,Name,Value) соответствует функции Нельсона-Сигеля, чтобы продать данные для связи. Необходимо ввести дополнительные аргументы для Basis, Compounding, и IRFitOptions как разделенные запятой пары NameЗначение аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Можно задать несколько имен и аргументов пары значения в любом порядке как Name1, Value1..., NameN, ValueN.

После создания модели Нельсона-Сигеля можно просмотреть использование параметров модели Нельсона-Сигеля:

CurveObj.Parameters

где порядком параметров является [Beta0,Beta1,Beta2,tau1].

Примеры

свернуть все

Используйте функцию Нельсона-Сигеля, чтобы соответствовать данным о рынке облигаций

Скрипт Open Live Script

В этом примере показано, как использовать функцию Нельсона-Сигеля, чтобы соответствовать данным о рынке облигаций.

Settle = repmat(datenum('30-Apr-2008'),[6 1]);
Maturity = [datenum('07-Mar-2009');datenum('07-Mar-2011');...
datenum('07-Mar-2013');datenum('07-Sep-2016');...
datenum('07-Mar-2025');datenum('07-Mar-2036')];

CleanPrice = [100.1;100.1;100.8;96.6;103.3;96.3];
CouponRate = [0.0400;0.0425;0.0450;0.0400;0.0500;0.0425];
Instruments = [Settle Maturity CleanPrice CouponRate];
PlottingPoints = datenum('07-Mar-2009'):180:datenum('07-Mar-2036');
Yield = bndyield(CleanPrice,CouponRate,Settle,Maturity);

NSModel = IRFunctionCurve.fitNelsonSiegel('Zero',datenum('30-Apr-2008'),Instruments);

NSModel.Parameters

ans = 1×4

    4.6617   -1.0227   -0.3484    1.2386

% create the plot
plot(PlottingPoints, getParYields(NSModel, PlottingPoints),'r')
hold on
scatter(Maturity,Yield,'black')
datetick('x')

Figure contains an axes. The axes contains 2 objects of type line, scatter.

Алгоритмы

Модель Нельсона-Сигеля предлагает, чтобы мгновенная прямая кривая могла быть смоделирована со следующим:

$f = β_{0} + β_{1} e^{\frac{- m}{τ}} + β_{2} \frac{m}{τ} e^{\frac{- m}{τ}}$

Это может быть интегрировано, чтобы вывести уравнение для кривой нулевой ширины (см. [6] для получения дополнительной информации об уравнениях и деривации):

См. [1] для получения дополнительной информации.

Ссылки

[1] Нельсон, C.R., Зигель, A.F. “Экономное моделирование кривых доходности”. Журнал Бизнеса. Издание 60, 1987, стр 473–89.

[2] Свенсон, L.E.O. “Оценивая и интерпретируя прямые процентные ставки: Швеция 1992-4”. Международный валютный фонд, Рабочий документ МВФ, 1994/114.

[3] Фишер, M., Nychka, D., Zervos, D. “Соответствуя термину структура процентных ставок со сглаживанием сплайнов”. Совет управляющих Федеральной резервной системы, Рабочего документа 1995-1 Федерального резервного управления.

[4] Андерсон, N., Sleath, J. “Новые оценки Великобритании действительные и номинальные кривые доходности”. Банк Англии Ежеквартальный Бюллетень, ноябрь 1999, стр 384–92.

[5] Извозчик, D. “Методы сплайна для извлечения кривых процентной ставки от цен облигации на предъявителя”. Рабочий документ 1997-10 федерального резервного управления.

[6] “Кривые доходности нулевого купона: техническая документация”. Бумаги BIS № 25, октябрь 2005.

[7] Более полужирный, D.J., Gusba, S. “Экспоненциалы, полиномы и ряд Фурье: больше моделирования кривой доходности в Банке Канады”. Рабочие документы 2002-29, Банк Канады.

[8] Более полужирный, D.J., Стрелиский, D. “Моделирование кривой доходности в Банке Канады”. Технические отчеты 84, 1999, Банк Канады.

Документация

fitNelsonSiegel

Класс

Синтаксис

Аргументы

Инструментальные параметры

Описание

Примеры

Используйте функцию Нельсона-Сигеля, чтобы соответствовать данным о рынке облигаций

Алгоритмы

Ссылки

Смотрите также

Темы

Внешние веб-сайты

Документация Financial Instruments Toolbox

Поддержка