Вычислите цену и чувствительность европейских или американских опций распространения с помощью метода конечной разности
PriceSens = spreadsensbyfd(RateSpec,StockSpec1,StockSpec2,Settle,Maturity,OptSpec,Strike,Corr)StockSpec1 минус актив, заданный в StockSpec2.
PriceSens = spreadsensbyfd(___,Name,Value)
[ возвращает PriceSens,PriceGrid,AssetPrice1,AssetPrice2,Times]
= spreadsensbyfd(RateSpec,StockSpec1,StockSpec2,Settle,Maturity,OptSpec,Strike,Corr)PriceSens, PriceGrid, AssetPrice1, AssetPrice2, и Times поскольку европеец или американец вызывают или помещенные опции распространения с помощью метода конечной разности Альтернативного неявного направления (ADI). Распространение между активом, заданным в StockSpec1 минус актив, заданный в StockSpec2.
[ возвращает PriceSens,PriceGrid,AssetPrice1,AssetPrice2,Times]
= spreadsensbyfd(___,Name,Value)PriceSens, PriceGrid, AssetPrice1, AssetPrice2, и Times и добавляет дополнительные аргументы пары "имя-значение".
Задайте даты опции распространения.
Settle = '01-Jun-2012'; Maturity = '01-Sep-2012';
Задайте актив 1. Цена и энергозависимость бензина RBOB
Price1gallon = 2.85; % $/gallon Price1 = Price1gallon * 42; % $/barrel Vol1 = 0.29;
Задайте актив 2. Цена и энергозависимость сырой нефти WTI
Price2 = 93.20; % $/barrel
Vol2 = 0.36;Задайте корреляцию между ценами базового актива актива 1 и актива 2.
Corr = 0.42;
Задайте опцию распространения.
OptSpec = 'call';
Strike = 20;Задайте RateSpec.
rates = 0.05; Compounding = -1; Basis = 1; RateSpec = intenvset('ValuationDate', Settle, 'StartDates', Settle, ... 'EndDates', Maturity, 'Rates', rates, ... 'Compounding', Compounding, 'Basis', Basis)
RateSpec = struct with fields:
FinObj: 'RateSpec'
Compounding: -1
Disc: 0.9876
Rates: 0.0500
EndTimes: 0.2500
StartTimes: 0
EndDates: 735113
StartDates: 735021
ValuationDate: 735021
Basis: 1
EndMonthRule: 1
Задайте StockSpec для этих двух активов.
StockSpec1 = stockspec(Vol1, Price1)
StockSpec1 = struct with fields:
FinObj: 'StockSpec'
Sigma: 0.2900
AssetPrice: 119.7000
DividendType: []
DividendAmounts: 0
ExDividendDates: []
StockSpec2 = stockspec(Vol2, Price2)
StockSpec2 = struct with fields:
FinObj: 'StockSpec'
Sigma: 0.3600
AssetPrice: 93.2000
DividendType: []
DividendAmounts: 0
ExDividendDates: []
Вычислите цену опции распространения и чувствительность на основе метода конечной разности Альтернативного неявного направления (ADI).
OutSpec = {'Price', 'Delta', 'Gamma'};
[Price, Delta, Gamma, PriceGrid, AssetPrice1, AssetPrice2, Times] = ...
spreadsensbyfd(RateSpec, StockSpec1, StockSpec2, Settle, ...
Maturity, OptSpec, Strike, Corr, 'OutSpec', OutSpec);Отобразите цену и чувствительность.
Price
Price = 11.1998
Delta
Delta = 1×2
0.6736 -0.6082
Gamma
Gamma = 1×2
0.0190 0.0214
Постройте сетку конечной разности.
mesh(AssetPrice1, AssetPrice2, PriceGrid(:, :, 1)');
title('Spread Option Prices for Range of Underlying Prices');
xlabel('Price of underlying asset 1');
ylabel('Price of underlying asset 2');
zlabel('Price of spread option');
[1] Кармона, R., Деррлмен, V. “Оценок и Хеджирование Опций Распространения”. Анализ SIAM. Издание 45, № 4, стр 627–685, Общество Промышленной и Прикладной математики, 2003.
[2] Вильнев, S., Zanette, A. “Параболические Методы ADI для Оценки американских Опций на Двух Запасах”. Математика Исследования операций. Издание 27, № 1, стр 121–149, INFORMS, 2002.
[3] Ikonen, S., Тойванен, J. Эффективные численные методы для оценки американских опций под стохастической энергозависимостью. Вайли InterScience, 2007.