Модель frequency-response инкапсулирует частотную характеристику линейной системы, оцененной в области значений значений частоты. Когда данные содержат оба канала ввода и вывода, модель частотной характеристики описывает установившийся ответ системы к синусоидальным входным параметрам. Данные timeseries не содержат входного канала. Частотная характеристика модели временных рядов уменьшает до спектрального представления выходных данных. Это выходные данные неявно включает эффекты неизмеренного входного шума.
Для системы дискретного времени, произведенной для обоих вводов и выводов с временным интервалом T, передаточная функция, G(z) связывает Z-преобразования входа U(z) и выхода Y(z):
Y(z) = G (z) U (z) + H (z) E (z)
H (z) представляет шумовые передаточные функции для каждого выхода, и E (z) является Z-преобразование аддитивного воздействия e (t) с отклонением Λ.
Для модели timeseries это уравнение уменьшает до:
Y(z) = H (z) E (z)
В этом случае E (z) представляет принятое, но неизмеренное, бело-шумовое входное воздействие. Спектр шума одно выхода Φ в присутствии шума воздействия со скалярным отклонением λ задан как:
Эквивалентный мультивыходной спектр мощности шума может быть дан как:
Здесь, Λ является вектором отклонения с длиной, равной количеству выходных параметров.
Можно использовать etfe, spa, и spafdr команды, чтобы оценить спектры мощности временных рядов и для временного интервала и для данных частотного диапазона. Эти функции возвращают оцененные модели, которые представлены idfrd объекты модели, которые содержат спектральные данные в свойстве SpectrumData и спектральное отклонение в свойстве NoiseCovariance. Для нескольких-выходных-данных, SpectrumData содержит спектры мощности каждого выхода и перекрестных спектров между каждой выходной парой.
Команды для оценки и сравнения частотной характеристики временных рядов
| Команда | Описание |
|---|---|
etfe | Оценивает периодограмму с помощью анализа Фурье. |
spa | Оценивает спектр мощности с его стандартным отклонением с помощью спектрального анализа. |
spafdr | Оценивает спектр мощности с его стандартным отклонением с помощью разрешения переменной частоты. |
spectrum | Оценки и графики спектр выходной мощности моделей временных рядов. |
Например, предположите y данные временных рядов. Оцените спектр мощности g и периодограмма p использование spa и etfe. Постройте модели вместе с тремя доверительными интервалами стандартного отклонения при помощи spectrum.
g = spa(y); p = etfe(y); spectrum(g,p);
Для более подробного примера спектральной оценки смотрите, Идентифицируют Модели Временных рядов в Командной строке. Для получения дополнительной информации об отдельных командах, смотрите соответствующие страницы с описанием.
Вы, должно быть, уже импортировали свои данные в приложение.
Оценить временные ряды спектральные модели в приложении System Identification:
В приложении System Identification выберите Estimate> Spectral Models, чтобы открыть диалоговое окно Spectral Model.
В списке Method выберите метод спектрального анализа, который вы хотите использовать. Для получения информации о каждом методе смотрите Выбор Method for Computing Spectral Models.
Задайте частоты, на которых можно вычислить спектральную модель любым из следующих способов:
В поле Frequencies введите или вектор из значений, выражение MATLAB®, которое оценивает к вектору или имени переменной вектора в рабочем пространстве MATLAB. Например, logspace(-1,2,500).
Используйте комбинацию Frequency Spacing и Frequencies, чтобы создать вектор частоты из значений:
В списке Frequency Spacing выберите Linear или Logarithmic частотный интервал.
Примечание
Для etfe, только Linear опция доступна.
В поле Frequencies введите номер точек частоты.
Для данных временного интервала, частотных диапазонов от 0 до частоты Найквиста. Для данных частотного диапазона, частотных диапазонов от самого маленького до самой большой частоты в наборе данных.
В поле Frequency Resolution введите разрешение частоты, как описано в Управлении Разрешением Частоты Спектральных Моделей. Чтобы использовать значение по умолчанию, введите default или покиньте поле пустые.
В поле Model Name введите имя модели корреляционного анализа. Имя модели должно быть уникальным в Совете Модели.
Нажмите Estimate, чтобы добавить эту модель в Совет Модели в приложении System Identification.
В диалоговом окне Spectral Model нажмите Close.
Чтобы просмотреть предполагаемый спектр воздействия, установите флажок Noise spectrum в приложении System Identification. Для получения дополнительной информации о работе с этим графиком, см. Шумовые Графики Спектра.
Чтобы экспортировать модель в рабочее пространство MATLAB, перетащите его к прямоугольнику To Workspace в приложении System Identification. Можно просмотреть спектр мощности и доверительные интервалы получившегося idfrd объект модели с помощью spectrum команда.