Обращение матриц
Редко необходимо сформировать явную инверсию матрицы. Частое неправильное употребление inv
возникает при решении системы линейных уравнений Ax = b. Один способ решить уравнение с x = inv(A)*b
. Лучший путь, с точки зрения и времени выполнения и числовой точности, состоит в том, чтобы использовать матричный оператор обратной косой черты x = A\b
. Это производит решение с помощью Исключения Гаусса, явным образом не формируя инверсию. Смотрите mldivide
для получения дополнительной информации.
inv
выполняет LU-разложение входной матрицы (или разложение LDL, если входная матрица является Эрмитовой). Это затем использует результаты сформировать линейную систему, решение которой является обратной матрицей inv(X)
. Для разреженных входных параметров, inv(X)
создает разреженную единичную матрицу и использует обратную косую черту, X\speye(size(X))
.