В этом примере показано, как использовать поддерживающие графический процессор функции MATLAB, чтобы действовать с gpuArrays. Можно проверять свойства графического процессора с помощью gpuDevice функция.

gpuDevice

ans = 
  CUDADevice with properties:

                      Name: 'GeForce GTX 1080'
                     Index: 1
         ComputeCapability: '6.1'
            SupportsDouble: 1
             DriverVersion: 10.1000
            ToolkitVersion: 10.1000
        MaxThreadsPerBlock: 1024
          MaxShmemPerBlock: 49152
        MaxThreadBlockSize: [1024 1024 64]
               MaxGridSize: [2.1475e+09 65535 65535]
                 SIMDWidth: 32
               TotalMemory: 8.5899e+09
           AvailableMemory: 6.9012e+09
       MultiprocessorCount: 20
              ClockRateKHz: 1733500
               ComputeMode: 'Default'
      GPUOverlapsTransfers: 1
    KernelExecutionTimeout: 1
          CanMapHostMemory: 1
           DeviceSupported: 1
            DeviceSelected: 1

Создайте вектор-строку, который повторяет значения от-15 до 15. Чтобы передать его графическому процессору и создать gpuArray, используйте gpuArray функция.

X = [-15:15 0 -15:15 0 -15:15];
gpuX = gpuArray(X);
whos gpuX

  Name      Size            Bytes  Class       Attributes

  gpuX      1x95                4  gpuArray              

Чтобы действовать с gpuArrays, используйте любую поддерживающую графический процессор функцию MATLAB. MATLAB автоматически выполняет вычисления на графическом процессоре. Для получения дополнительной информации смотрите функции MATLAB Запуска на графическом процессоре. Например, используйте комбинацию diagexpmmodвокругabs, и fliplr.

gpuE = expm(diag(gpuX,-1)) * expm(diag(gpuX,1));
gpuM = mod(round(abs(gpuE)),2);
gpuF = gpuM + fliplr(gpuM);

Постройте график результатов.

imagesc(gpuF);
colormap(flip(gray));

Если необходимо возвратить данные из графического процессора, используйте gather. Сбор назад к центральному процессору может быть дорогостоящим, и является обычно не необходимым, если вы не должны использовать свой результат с функциями, которые не поддерживают gpuArray.

result = gather(gpuF);
whos result

  Name         Size            Bytes  Class     Attributes

  result      96x96            73728  double              

В целом могут быть различия в результатах, если вы запускаете код по центральному процессору, из-за числовой точности и алгоритмических различий между графическим процессором и центральным процессором. Ответы на центральном процессоре и графическом процессоре являются оба одинаково допустимыми приближениями с плавающей точкой к истинному аналитическому результату, будучи подвергнутым различному округлению во время расчета. В этом примере результатами являются целые числа и round устраняет ошибки округления.

В этом примере показано, как использовать функции MATLAB и операторы с gpuArrays, чтобы вычислить интеграл функции, с помощью метода интегрирования Монте-Карло.

Задайте число точек к выборке. Точки выборки в области функции, интервал [-1,1] в обоих x и координаты y, путем создания случайных точек с rand функция. Чтобы создать случайный массив непосредственно на графическом процессоре, используйте rand функционируйте и задайте 'gpuArray'. Для получения дополнительной информации смотрите, Устанавливают Массивы на графическом процессоре.

n = 1e6;
x = 2*rand(n,1,'gpuArray')-1;
y = 2*rand(n,1,'gpuArray')-1;

Задайте функцию, чтобы интегрировать, и использовать формулу интегрирования Монте-Карло на нем. Эта функция аппроксимирует значение $$\pi$$ путем выборки точек в модульном кругу. Поскольку код использует поддерживающие графический процессор функции и операторы на gpuArrays, расчеты автоматически работают на графическом процессоре. Можно выполнить бинарные операции, такие как поэлементное умножение с помощью того же синтаксиса в качестве использования массивов MATLAB. Чтобы узнать больше о поддерживающих графический процессор функциях, смотрите функции MATLAB Запуска на графическом процессоре.

f = x.^2 + y.^2 <= 1;
result = 4*1/n*f'*ones(n,1,'gpuArray')

result =

    3.1403

В этом примере показано, как использовать поддерживающие графический процессор функции MATLAB, чтобы вычислить известную математическую конструкцию: Множество Мандельброта. Проверяйте свой графический процессор с помощью gpuDevice функция.

Задайте параметры. Алгоритм Мандельброта выполняет итерации по сетке действительных и мнимых частей. Следующий код задает количество итераций, размера сетки и пределов сетки.

maxIterations = 500;
gridSize = 1000;
xlim = [-0.748766713922161, -0.748766707771757];
ylim = [ 0.123640844894862,  0.123640851045266]; 

Можно использовать gpuArray функционируйте, чтобы передать данные графическому процессору и создать gpuArray, или можно создать массив непосредственно на графическом процессоре. gpuArray обеспечивает версии графического процессора многих функций, которые можно использовать, чтобы создать массивы данных, такие как linspace. Для получения дополнительной информации смотрите, Создают Массивы графического процессора Непосредственно.

x = gpuArray.linspace(xlim(1),xlim(2),gridSize);
y = gpuArray.linspace(ylim(1),ylim(2),gridSize);
whos x y

  Name      Size              Bytes  Class       Attributes

  x         1x1000                4  gpuArray              
  y         1x1000                4  gpuArray              

Много функций MATLAB поддерживают gpuArrays. Когда вы предоставляете gpuArray аргумент к любой поддерживающей графический процессор функции, функция запускается автоматически на графическом процессоре. Для получения дополнительной информации смотрите функции MATLAB Запуска на графическом процессоре. Создайте комплексную сетку для алгоритма и создайте массив count для результатов. Чтобы создать этот массив непосредственно на графическом процессоре, используйте ones функция, и задает 'gpuArray'.

[xGrid,yGrid] = meshgrid(x,y);
z0 = complex(xGrid,yGrid);
count = ones(size(z0),'gpuArray');

Следующий код реализует алгоритм Мандельброта с помощью поддерживающих графический процессор функций. Поскольку код использует gpuArrays, вычисления происходят на графическом процессоре.

z = z0;
for n = 0:maxIterations
    z = z.*z + z0;
    inside = abs(z) <= 2;
    count = count + inside;
end
count = log(count);

Когда расчеты сделаны, строят результаты.

imagesc(x,y,count)
colormap([jet();flipud(jet());0 0 0]);
axis off