applyBoundaryCondition

Добавьте граничное условие в PDEModel контейнер

свернуть все на странице

Синтаксис

applyBoundaryCondition(model,'dirichlet',RegionType,RegionID,Name,Value)

applyBoundaryCondition(model,'neumann',RegionType,RegionID,Name,Value)

applyBoundaryCondition(model,'mixed',RegionType,RegionID,Name,Value)

bc = applyBoundaryCondition(___)

Описание

пример

applyBoundaryCondition(model,'dirichlet',RegionType,RegionID,Name,Value) добавляет граничное условие Дирихле к model. Граничное условие применяется к граничным областям типа RegionType с идентификационными номерами в RegionID, и с аргументами rHU, EquationIndex заданный в Name,Value пары. Для граничных условий Дирихле задайте любые оба аргументы r и h, или аргумент u. При определении u, можно также использовать EquationIndex.

пример

applyBoundaryCondition(model,'neumann',RegionType,RegionID,Name,Value) добавляет Нейманово граничное условие к model. Граничное условие применяется к граничным областям типа RegionType с идентификационными номерами в RegionID, и со значениями g и q заданный в Name,Value пары.

пример

applyBoundaryCondition(model,'mixed',RegionType,RegionID,Name,Value) добавляет отдельное граничное условие для каждого уравнения в системе УЧП. Граничное условие применяется к граничным областям типа RegionType с идентификационными номерами в RegionID, и со значениями, заданными в Name,Value пары. Для смешанных граничных условий можно использовать Name,Value пары и от Дирихле и от Неймановых граничных условий по мере необходимости.

bc = applyBoundaryCondition(___) возвращает объект граничного условия.

Примеры

свернуть все

Граничные условия Дирихле

Скрипт Open Live Script

Создайте модель PDE и геометрию.

model = createpde(1);
R1 = [3,4,-1,1,1,-1,-.4,-.4,.4,.4]';
g = decsg(R1);
geometryFromEdges(model,g);

Просмотрите метки ребра.

pdegplot(model,'EdgeLabels','on')
xlim([-1.2,1.2])
axis equal

Figure contains an axes. The axes contains 5 objects of type line, text.

Примените нуль условие Дирихле на ребро 1.

applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Edge',1,'u',0);

На других ребрах примените условие Дирихле h*u = r, где h = 1 и r = 1.

applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Edge',2:4,'r',1,'h',1);

Неймановы граничные условия

Скрипт Open Live Script

Создайте модель PDE и геометрию.

model = createpde(2);
R1 = [3,4,-1,1,1,-1,-.4,-.4,.4,.4]';
g = decsg(R1);
geometryFromEdges(model,g);

Просмотрите метки ребра.

pdegplot(model,'EdgeLabels','on')
xlim([-1.2,1.2])
axis equal

Figure contains an axes. The axes contains 5 objects of type line, text.

Примените следующие Неймановы граничные условия на ребро 4.

applyBoundaryCondition(model,'neumann','Edge',4,'g',[0;.123],'q',[0;0;0;0]);

Дирихле и неймановы граничные условия для различных контуров

Скрипт Open Live Script

Примените оба типа граничных условий к скалярной проблеме. Во-первых, создайте модель PDE и импортируйте простую геометрию блока.

model = createpde;
importGeometry(model,'Block.stl');

Просмотрите метки поверхности.

pdegplot(model,'FaceLabels','on','FaceAlpha',0.5)

Figure contains an axes. The axes contains 3 objects of type quiver, patch, line.

Установите нуль условия Дирихле на узких поверхностях, которые помечены 1 through 4.

applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Face',1:4,'u',0);

Установленные Неймановы граничные условия с противоположным входят в систему, стоит 5 и 6.

applyBoundaryCondition(model,'neumann','Face',5,'g',1);
applyBoundaryCondition(model,'neumann','Face',6,'g',-1);

Решите эллиптический УЧП с этими граничными условиями и постройте результат.

specifyCoefficients(model,'m',0,'d',0,'c',1,'a',0,'f',0);
generateMesh(model);
results = solvepde(model);
u = results.NodalSolution;
pdeplot3D(model,'ColorMapData',u)

Отдельные граничные условия для уравнений в системе

Скрипт Open Live Script

Создайте модель PDE и импортируйте простую геометрию блока.

model = createpde(3);
importGeometry(model,'Block.stl');

Просмотрите метки поверхности.

pdegplot(model,'FaceLabels','on','FaceAlpha',0.5)

Figure contains an axes. The axes contains 3 objects of type quiver, patch, line.

Установите нуль условия Дирихле на поверхностях 1 и 2.

applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Face',1:2,'u',[0,0,0]);

Установленные Неймановы граничные условия с противоположным входят в систему, стоит 4, 5, и 6.

applyBoundaryCondition(model,'neumann','Face',4:5,'g',[1;1;1]);
applyBoundaryCondition(model,'neumann','Face',6,'g',[-1;-1;-1]);

Для поверхности 3, примените обобщенное Нейманово граничное условие для первого уравнения и граничные условия Дирихле для вторых и третьих уравнений.

h = [0 0 0;0 1 0;0 0 1];
r = [0;3;3];
q = [1 0 0;0 0 0;0 0 0];
g = [10;0;0];
applyBoundaryCondition(model,'mixed','Face',3,'h',h,'r',r,'g',g,'q',q);

Решите эллиптический УЧП с этими граничными условиями и постройте результат.

specifyCoefficients(model,'m',0,'d',0,'c',1,'a',0,'f',[0;0;0]);
generateMesh(model);
results = solvepde(model);
u = results.NodalSolution;
pdeplot3D(model,'ColorMapData',u(:,1))

Входные параметры

свернуть все

`model` — Модель PDE
`PDEModel` объект

Модель PDE в виде PDEModel объект.

Пример: model = createpde

`RegionType` — Геометрический тип области
`'Face'` для 3-D геометрии | `'Edge'` для 2D геометрии

Геометрический тип области в виде 'Face' для 3-D геометрии или 'Edge' для 2D геометрии.

Пример: applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Face',3,'u',0)

Типы данных: char | string

`RegionID` — Геометрический ID области
вектор из положительных целых чисел

Геометрический ID области в виде вектора из положительных целых чисел. Найдите использование идентификаторов области pdegplot с 'FaceLabels' (3-D) или 'EdgeLabels' (2D) набор значений к 'on'.

Пример: applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Face',3:6,'u',0)

Типы данных: double

Аргументы в виде пар имя-значение

Пример: applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Face',1:4,'u',0)

`'r'` — Условие Дирихле `h*u = r`
`zeros(N,1)` (значение по умолчанию) | вектор с элементами N | указатель на функцию

Условие Дирихле h*u = rВ виде вектора с элементами N или указателем на функцию. N является количеством УЧП в системе. Для синтаксиса формы указателя на функцию r, смотрите Непостоянные Граничные условия.

Пример: 'r',[0;4;-1]

Типы данных: double | function_handle
Поддержка комплексного числа: Да

`'h'` — Условие Дирихле `h*u = r`
`eye(`N (значение по умолчанию) | N-by-N матрица | вектор с N ^2 элементы | указатель на функцию

Условие Дирихле h*u = rВ виде N-by-N матрица, вектор с N ^2 элементы или указатель на функцию. N является количеством УЧП в системе. Для синтаксиса формы указателя на функцию h, смотрите Непостоянные Граничные условия.

Пример: 'h',[2,1;1,2]

Типы данных: double | function_handle
Поддержка комплексного числа: Да

`'g'` — Обобщенное Нейманово условие `n·(c×`∇`u) + qu = g`
`zeros(`N `,1)` (значение по умолчанию) | вектор с элементами N | указатель на функцию

Обобщенное Нейманово условие n·(c×∇u) + qu = gВ виде вектора с элементами N или указателем на функцию. N является количеством УЧП в системе. Для скалярных УЧП обобщенным Неймановым условием является n·(c∇u) + qu = g. Для синтаксиса формы указателя на функцию g, смотрите Непостоянные Граничные условия.

Пример: 'g',[3;2;-1]

Типы данных: double | function_handle
Поддержка комплексного числа: Да

`'q'` — Обобщенное Нейманово условие `n·(c×`∇`u) + qu = g`
`zeros(`N (значение по умолчанию) | N-by-N матрица | вектор с N `^2` элементы | указатель на функцию

Обобщенное Нейманово условие n·(c×∇u) + qu = gВ виде N-by-N матрица, вектор с N ^2 элементы или указатель на функцию. N является количеством УЧП в системе. Для синтаксиса формы указателя на функцию q, смотрите Непостоянные Граничные условия.

Пример: 'q',eye(3)

Типы данных: double | function_handle
Поддержка комплексного числа: Да

`'u'` — Дирихле обусловливает
`zeros(`N `,1)` (значение по умолчанию) | вектор из до элементов N | указатель на функцию

Дирихле обусловливает в виде вектора из до элементов N или как указатель на функцию. Если u имеет меньше, чем элементы N, затем необходимо также использовать EquationIndex. u и EquationIndex аргументы должны иметь ту же длину. Если u имеет элементы N, затем задавая EquationIndex является дополнительным.

Для синтаксиса формы указателя на функцию u, смотрите Непостоянные Граничные условия.

Пример: applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Face',[2,4,11],'u',0)

Типы данных: double
Поддержка комплексного числа: Да

`'EquationIndex'` — Индекс известного `u` компоненты
1: N (значение по умолчанию) | вектор из целых чисел с записями от `1` к N

Индекс известного u компоненты в виде вектора из целых чисел с записями от 1 к N. EquationIndex и u должен иметь ту же длину.

При использовании EquationIndex чтобы задать граничные условия Дирихле для подмножества компонентов, используйте mixed аргумент вместо dirichlet. Остающиеся компоненты удовлетворяют Неймановому граничному условию по умолчанию нулевыми значениями для 'g' и 'q'.

Пример: applyBoundaryCondition(model,'mixed','Face',[2,4,11],'u',[3,-1],'EquationIndex',[2,3])

Типы данных: double

`'Vectorized'` — Векторизованное вычисление функции
`'off'` (значение по умолчанию) | `'on'`

Векторизованное вычисление функции в виде 'on' или 'off'. Эта оценка применяется, когда вы передаете указатель на функцию в качестве аргумента. Чтобы сэкономить время в оценке указателя на функцию, задайте 'on', предположение, что ваш указатель на функцию вычисляет векторизованным способом. Смотрите Векторизацию. Для получения дополнительной информации этой оценки, смотрите Непостоянные Граничные условия.

Пример: applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Face',[2,4,11],'u',@ucalculator,'Vectorized','on')

Типы данных: char | string

Выходные аргументы

свернуть все

`bc` — Граничное условие
`BoundaryCondition` объект

Граничное условие, возвращенное как объект BoundaryCondition Properties. model объект содержит вектор из BoundaryCondition объекты. bc последний элемент этого вектора.

Советы

Когда существует несколько присвоений граничного условия на ту же геометрическую область, тулбокс использует последнюю прикладную установку.
Чтобы постараться не присваивать граничные условия неправильной области, гарантируйте, что вы используете правильные геометрические идентификаторы области путем графического вывода и визуально осмотра геометрии.
Если вы не задаете граничное условие для ребра или поверхности, значением по умолчанию является Нейманово граничное условие с нулевыми значениями для 'g' и 'q'.

Документация

applyBoundaryCondition

Синтаксис

Описание

Примеры

Граничные условия Дирихле

Неймановы граничные условия

Дирихле и неймановы граничные условия для различных контуров

Отдельные граничные условия для уравнений в системе

Входные параметры

`model` — Модель PDE
`PDEModel` объект

`RegionType` — Геометрический тип области
`'Face'` для 3-D геометрии | `'Edge'` для 2D геометрии

`RegionID` — Геометрический ID области
вектор из положительных целых чисел

Аргументы в виде пар имя-значение

`'r'` — Условие Дирихле `h*u = r`
`zeros(N,1)` (значение по умолчанию) | вектор с элементами N | указатель на функцию

`'h'` — Условие Дирихле `h*u = r`
`eye(`N (значение по умолчанию) | N-by-N матрица | вектор с N ^2 элементы | указатель на функцию

`'g'` — Обобщенное Нейманово условие `n·(c×`∇`u) + qu = g`
`zeros(`N `,1)` (значение по умолчанию) | вектор с элементами N | указатель на функцию

`'q'` — Обобщенное Нейманово условие `n·(c×`∇`u) + qu = g`
`zeros(`N (значение по умолчанию) | N-by-N матрица | вектор с N `^2` элементы | указатель на функцию

`'u'` — Дирихле обусловливает
`zeros(`N `,1)` (значение по умолчанию) | вектор из до элементов N | указатель на функцию

`'EquationIndex'` — Индекс известного `u` компоненты
1: N (значение по умолчанию) | вектор из целых чисел с записями от `1` к N

`'Vectorized'` — Векторизованное вычисление функции
`'off'` (значение по умолчанию) | `'on'`

Выходные аргументы

`bc` — Граничное условие
`BoundaryCondition` объект

Советы

Смотрите также

Темы

Документация Partial Differential Equation Toolbox

Поддержка

Документация

applyBoundaryCondition

Синтаксис

Описание

Примеры

Граничные условия Дирихле

Неймановы граничные условия

Дирихле и неймановы граничные условия для различных контуров

Отдельные граничные условия для уравнений в системе

Входные параметры

model — Модель PDE PDEModel объект

RegionType — Геометрический тип области 'Face' для 3-D геометрии | 'Edge' для 2D геометрии

RegionID — Геометрический ID области вектор из положительных целых чисел

Аргументы в виде пар имя-значение

'r' — Условие Дирихле h*u = r zeros(N,1) (значение по умолчанию) | вектор с элементами N | указатель на функцию

'h' — Условие Дирихле h*u = r eye(N (значение по умолчанию) | N-by-N матрица | вектор с N ^2 элементы | указатель на функцию

'g' — Обобщенное Нейманово условие n·(c×∇u) + qu = g zeros(N ,1) (значение по умолчанию) | вектор с элементами N | указатель на функцию

'q' — Обобщенное Нейманово условие n·(c×∇u) + qu = g zeros(N (значение по умолчанию) | N-by-N матрица | вектор с N ^2 элементы | указатель на функцию

'u' — Дирихле обусловливает zeros(N ,1) (значение по умолчанию) | вектор из до элементов N | указатель на функцию

'EquationIndex' — Индекс известного u компоненты1: N (значение по умолчанию) | вектор из целых чисел с записями от 1 к N

'Vectorized' — Векторизованное вычисление функции 'off' (значение по умолчанию) | 'on'

Выходные аргументы

bc — Граничное условие BoundaryCondition объект

Советы

Смотрите также

Темы

Документация Partial Differential Equation Toolbox

Поддержка

`model` — Модель PDE
`PDEModel` объект

`RegionType` — Геометрический тип области
`'Face'` для 3-D геометрии | `'Edge'` для 2D геометрии

`RegionID` — Геометрический ID области
вектор из положительных целых чисел

`'r'` — Условие Дирихле `h*u = r`
`zeros(N,1)` (значение по умолчанию) | вектор с элементами N | указатель на функцию

`'h'` — Условие Дирихле `h*u = r`
`eye(`N (значение по умолчанию) | N-by-N матрица | вектор с N ^2 элементы | указатель на функцию

`'g'` — Обобщенное Нейманово условие `n·(c×`∇`u) + qu = g`
`zeros(`N `,1)` (значение по умолчанию) | вектор с элементами N | указатель на функцию

`'q'` — Обобщенное Нейманово условие `n·(c×`∇`u) + qu = g`
`zeros(`N (значение по умолчанию) | N-by-N матрица | вектор с N `^2` элементы | указатель на функцию

`'u'` — Дирихле обусловливает
`zeros(`N `,1)` (значение по умолчанию) | вектор из до элементов N | указатель на функцию

`'EquationIndex'` — Индекс известного `u` компоненты
1: N (значение по умолчанию) | вектор из целых чисел с записями от `1` к N

`'Vectorized'` — Векторизованное вычисление функции
`'off'` (значение по умолчанию) | `'on'`

`bc` — Граничное условие
`BoundaryCondition` объект