Закрытый кабелепровод для транспорта жидкости между тепловыми жидкими компонентами
Simscape / Жидкости / Тепловая Жидкость / Pipes & Fittings
Модели блока Pipe (TL) тепловой жидкий поток через трубопровод. Температура через трубопровод вычисляется от температурного дифференциала между портами, вертикальным изменением трубопровода и любой дополнительной теплопередачей в порте H.
Трубопровод может иметь постоянное или различное вертикальное изменение между портами A и B. Для постоянного дифференциала вертикального изменения используйте параметр Elevation gain from port A to port B. Можно задать переменное вертикальное изменение установкой Elevation gain specification к Variable
. Это отсоединяет порт EL физического сигнала.
Можно опционально смоделировать жидкую динамическую сжимаемость, инерцию и стенную гибкость. Когда эти явления моделируются, свойства потока вычисляются для каждого количества сегментов трубопровода, которые вы задаете.
Гибкие стенки моделируются универсальным радиальным расширением, которое обеспечивает исходный трубопровод перекрестная частная форма. Можно определить площадь трубопровода в параметре Nominal cross-sectional area, подразумевая, что нет никакой заданной перекрестной частной геометрии, смоделированной блоком. Однако блок использует трубопровод гидравлический диаметр в вычислениях падения давления и теплопередаче.
Деформация диаметра трубопровода вычисляется как:
где:
DS является постдеформацией, установившимся диаметром трубопровода,
где K c является Static pressure-diameter compliance, p является давлением трубы, и patm является атмосферным давлением. Принимая эластичную деформацию тонкостенного, открытого трубопровода, можно вычислить K c как:
где t является толщиной стенок трубопровода, и E является модулем Янга.
DN является номинальным диаметром трубопровода или диаметром до деформации:
где S является Nominal cross-sectional area трубопровода.
D является трубопроводом Hydraulic diameter.
τ является Viscoelastic pressure time constant.
Можно смоделировать теплопередачу к и от стенок трубопровода несколькими способами. Существует две аналитических модели: Gnielinski correlation
, который моделирует номер Nusselt в зависимости от Рейнольдса и чисел Прандтля с предопределенными коэффициентами и Dittus-Boelter correlation - Nusselt = a*Re^b*Pr^c
, который моделирует номер Nusselt в зависимости от Рейнольдса и чисел Прандтля с пользовательскими коэффициентами.
Nominal temperature differential vs. nominal mass flow rate
, Tabulated data - Colburn factor vs. Reynolds number
, и Tabulated data - Nusselt number vs. Reynolds number & Prandtl number
параметризация интерполяционной таблицы на основе предоставленных пользователями данных.
Теплопередача между жидкостью и стенкой трубопровода происходит посредством конвекции, Q Conv и проводимость, Cond Q.
Теплопередача из-за проводимости:
где:
D является Hydraulic diameter, если стенки трубопровода тверды, и трубопровод установившийся диаметр, DS, если стенки трубопровода гибки.
kI является теплопроводностью тепловой жидкости, заданной внутренне для каждого сегмента трубопровода.
SH является площадью поверхности стенки трубопровода.
TH является температурой трубопровода стенки.
TI является температурой жидкости, взятой в трубопроводе внутренний узел.
Теплопередача из-за конвекции:
где:
c p, В среднем средняя жидкая удельная теплоемкость.
В среднем средний массовый расход жидкости через трубопровод.
TIn является жидкой входной температурой порта.
h является коэффициентом теплопередачи трубопровода.
Коэффициент теплопередачи h:
кроме тех случаев, когда параметризация Nominal temperature differential vs. nominal mass flow rate
, где kAvg является средней теплопроводностью тепловой жидкости по целому трубопроводу, и Nu является средним номером Nusselt в трубопроводе.
Когда Heat transfer parameterization установлен в Gnielinski correlation
и поток турбулентен, средний номер Nusselt вычисляется как:
где:
f является средним значением коэффициент трения Дарси, согласно корреляции Haaland:
где ε R является трубопроводом Internal surface absolute roughness.
Re является числом Рейнольдса.
Pr является числом Прандтля.
Когда поток ламинарен, номер Nusselt является параметром Nusselt number for laminar flow heat transfer.
Когда Heat transfer parameterization установлен в Dittus-Boelter correlation
и поток турбулентен, средний номер Nusselt вычисляется как:
где:
a является значением параметра Coefficient a.
b является значением параметра Exponent b.
c является значением параметра Exponent c.
Корреляция Диттуса-Болтера значения по умолчанию блока:
Когда поток ламинарен, номер Nusselt является параметром Nusselt number for laminar flow heat transfer.
Когда Heat transfer parameterization установлен в Tabulated data - Colburn factor vs. Reynolds number
, средний номер Nusselt вычисляется как:
где J M является коэффициентом Колборна-Чилтона.
Когда Heat transfer parameterization установлен в Tabulated data - Nusselt number vs. Reynolds number & Prandtl number
, номер Nusselt интерполирован от 3D массива avergae номера Nusselt и в зависимости от среднего числа Рейнольдса и в зависимости от среднего числа Прандтля:
Когда Heat transfer parameterization установлен в Nominal temperature difference vs. nominal mass flow rate
и поток турбулентен, коэффициент теплопередачи вычисляется как:
где:
N является Nominal mass flow rate.
В среднем средний массовый расход жидкости:
h N является номинальным коэффициентом теплопередачи, который вычисляется как:
где:
SH,N является номинальной стенной площадью поверхности.
TH,N является Nominal wall temperature.
TIn,N является Nominal inflow temperature.
TOut,N является Nominal outflow temperature.
Это отношение основано на предположении, что номер Nusselt пропорционален числу Рейнольдса:
Если стенки трубопровода тверды, выражение для коэффициента теплопередачи становится:
Существует несколько способов смоделировать перепад давления по трубопроводу. Haaland correlation
предоставляет аналитическую модель для потоков через круглые сечения с коэффициентом трения Дарси. Nominal pressure drop vs. nominal mass flow rate
и Tabulated data - Darcy friction factor vs. Reynolds number
параметризация позволяет вам обеспечивать данные, которые блок будет использовать в качестве интерполяционной таблицы в процессе моделирования.
Когда Viscous friction parameterization установлен в Haaland correlation
и поток турбулентен, падение давления на трение в стенках трубопровода определяется уравнением Darcy-Weisbach:
где:
L является Pipe length.
LE является Aggregate equivalent length of local resistances, который является эквивалентной длиной трубы, которая вводит ту же сумму потери как сумма потерь из-за других локальных сопротивлений в трубе.
Перепад давления между портом B и внутренним узлом я:
Когда поток ламинарен, падение давления на трение вычисляется в терминах Laminar friction constant for Darcy friction factor, λ. Перепад давления между портом A и внутренним узлом я:
Перепад давления между портом B и внутренним узлом я:
Для переходных потоков перепад давления из-за вязкого трения является сглаживавшим смешением между значениями для ламинарного и турбулентного падения давления.
Когда Viscous friction parameterization установлен в Nominal pressure drop vs. nominal mass flow rate
, падение давления из-за вязкого трения вычисляется по двум половинам трубопровода с коэффициентом потерь Kp:
где:
Mass flow rate threshold for flow reversal.
K p является коэффициентом падения давления. Для стенок шланга коэффициент падения давления:
где:
pN является Nominal pressure drop.
N является Nominal mass flow rate.
Коэффициент падения давления
когда стенки трубопровода тверды. Когда Nominal pressure drop и параметры Nominal mass flow rate являются векторами, значение Kp определяется как метод наименьших квадратов векторных элементов.
Когда
Когда Viscous friction parameterization установлен в Tabulated data – Darcy friction factor vs. Reynolds number
, коэффициент трения интерполирован от табличных данных в зависимости от числа Рейнольдса:
Перепад давления по трубопроводу происходит из-за давления в портах трубопровода, трения в стенках трубопровода и гидростатических изменений из-за любой разницы в вертикальном положении:
где:
pA является давлением в порте A.
pB является давлением в порте B.
Δpf является перепадом давления из-за вязкого трения, Δpf,A+Δpf,B.
g является Gravitational acceleration.
Δz дифференциал вертикального изменения между портом A и портом B или zA - zB.
ρI является внутренней плотностью жидкости, которая измеряется в каждом сегменте трубопровода. Если жидкая динамическая сжимаемость не моделируется, это:
Когда инерция жидкости не моделируется, баланс импульса между портом A и внутренним узлом, я:
Когда инерция жидкости не моделируется, баланс импульса между портом B и внутренним узлом, я:
Когда инерция жидкости моделируется, баланс импульса между портом A и внутренним узлом, я:
где:
A является инерцией жидкости в порте A.
L является Pipe length.
S является Nominal cross-sectional area.
Когда инерция жидкости моделируется, баланс импульса между портом B и внутренним узлом, я:
где
B является инерцией жидкости в порте B.
Можно разделить трубопровод на несколько сегментов. Если трубопровод имеет больше чем один сегмент, массовый поток, энергетический поток, и уравнения баланса импульса вычисляются для каждого сегмента. Наличие нескольких сегментов трубопровода может позволить вам отслеживать изменения к переменным, таким как плотность жидкости, когда жидкая динамическая сжимаемость моделируется.
Если требуется получить определенные явления в приложении, такие как гидравлический удар, выбрать много сегментов, который обеспечивает достаточное разрешение переходного процесса. Следующая формула, от теоремы отсчетов Найквиста, обеспечивает эмпирическое правило для дискретизации трубопровода в минимум сегментов N:
где:
L является Pipe length.
f является переходной частотой.
c является скоростью звука.
В некоторых случаях, такие как моделирование тепловых переходных процессов вдоль трубопровода, это может лучше подходить для вашего приложения, чтобы соединить несколько блоков Pipe (TL) последовательно.
Для твердого трубопровода с несжимаемой жидкостью уравнение разговора массы трубопровода:
где:
A является массовым расходом жидкости в порте A.
B является массовым расходом жидкости в порте B.
Для шланга с несжимаемой жидкостью уравнение сохранения массы трубопровода:
где:
ρI является тепловой жидкой плотностью во внутреннем узле I. Каждый сегмент трубопровода имеет внутренний узел.
уровень деформации объема трубопровода.
Для шланга со сжимаемой жидкостью уравнение сохранения массы трубопровода: Эта зависимость получена модулем объемной упругости и тепловым коэффициентом расширения тепловой жидкости:
где:
pI является тепловым жидким давлением во внутреннем узле I.
Я - скорость изменения тепловой жидкой температуры во внутреннем узле I.
βI является тепловым жидким модулем объемной упругости.
α является жидким тепловым коэффициентом расширения.
Энергетическая скорость накопления в трубопроводе во внутреннем узле я задан как:
где:
ϕA является энергетической скоростью потока жидкости в порте A.
ϕB является энергетической скоростью потока жидкости в порте B.
ϕH является энергетической скоростью потока жидкости в порте H.
Полная энергия задана как:
где:
uI является жидкой определенной внутренней энергией в узле I.
V является объемом трубопровода.
Если жидкость сжимаема, выражение для энергетической скорости накопления:
Если жидкость сжимаема, и стенки трубопровода гибки, выражение для энергетической скорости накопления: