Tire (Magic Formula)

Утомитесь с продольным поведением, данным Волшебными коэффициентами Формулы

  • Библиотека:
  • Simscape / Автомобильная трансмиссия / Tires & Vehicles

  • Tire (Magic Formula) block

Описание

Блок Tire (Magic Formula) моделирует шину с продольным поведением, данным Волшебной Формулой [1], эмпирическим уравнением на основе четырех подходящих коэффициентов. Блок может смоделировать динамику шины при постоянных или переменных условиях тротуара.

Продольное направление шины совпадает со своим направлением движения, когда это прокручивается на тротуаре. Этот блок является структурным компонентно-ориентированным на блоке Tire-Road Interaction (Magic Formula).

Чтобы увеличить точность модели шины, можно задать свойства, такие как податливость шины, инерция и сопротивление качению. Однако эти свойства увеличивают сложность модели шины и могут замедлить симуляцию. Рассмотрите податливость шины игнорирования и инерцию при симуляции модели в режиме реального времени или при подготовке модели к оборудованию в цикле (HIL) симуляция.

Модель шины

Блок Tire (Magic Formula) моделирует шину как твердую комбинацию шины колеса в контакте с дорогой и удовлетворяющий промаху. Когда крутящий момент применяется к оси колеса, шина спешит земля (в то время как подвергающийся, чтобы связаться с трением), и передает получившуюся реакцию как силу назад на колесе. Это действие продвигает колесо или назад. Если вы включаете дополнительную податливость шины, шина также гибко деформируется при загрузке.

Рисунок показывает силы, действующие на шину. Таблица задает переменные модели шины.

Утомите переменные модели

СимволОписание и модуль
rwРадиус колеса
VxКонцентратор колеса продольная скорость
uУтомите продольную деформацию
ΩСкорость вращения колеса
Ω′Скорость вращения контактной точки. Если нет никакой шины продольной деформации, то есть, если u=0, Ω=Ω.
rwΩУтомите шаг продольная скорость
Vsx=rwΩVxСкорость промаха колеса
Vsx=rwΩVxСвяжитесь со скоростью промаха. Если нет никакой шины продольной деформации, то есть, если u=0, Vsx=Vsx.
k=Vsx|Vx|Скольжение колеса
k=Vsx|Vx|Свяжитесь с промахом. Если нет никакой шины продольной деформации, то есть, если u=0, k=k.
VthПороговая скорость концентратора колеса
FzВертикальная нагрузка на шину
FxПродольная сила порождена на шину в контактной точке
CFx=(Fxu)0Утомите продольную жесткость при деформации
bFx=(Fxu˙)0Утомите продольное затухание при деформации
IwИнерция шины колеса, такая, что эффективная масса равна Iwrw2
τdriveКрутящий момент, примененный осью к колесу

Утомите кинематику и ответ

Прокрутитесь и ускользните

Не уменьшающаяся шина прокрутила бы и перевела бы как Vx=rwΩ. Однако, когда шины действительно уменьшаются, они отвечают путем разработки продольной силы, Fx.

Скорость промаха колеса Vsx=rwΩVx. Промах колеса k=Vsx|Vx|. Для заблокированного, скользящего колеса, k=1. Для совершенной прокрутки, k=0.

Ускользните в низкой скорости

Для низких скоростей, как задано |Vx||Vth|, промах колеса становится:

k=2Vsx(Vth+Vx2Vth)

Эта модификация допускает несингулярный, ненулевой промах при нулевой скорости колеса. Например, для совершенного скольжения, то есть, в случае шины вращения неперевода, Vx=0 в то время как k=2rwΩVth isfinite.

Деформация

Если шина моделируется с податливостью, это также гибко. В этом случае, потому что шина деформируется, дорожные шиной повороты контактной точки при немного отличающейся скорости вращения, Ω′, от колеса, Ω, и требует, вместо промаха колеса, контактной точки или промаха закрашенной фигуры контакта κ'. Блок моделирует деформирующуюся шину как поступательный пружинный демпфер жесткости, CFx, и затухания, bFx.

Если вы моделируете шину без податливости, то есть, если u=0, затем нет никакой шины продольной деформации никогда в симуляции и:

  • k=k

  • Vsx=Vsx

  • Ω=Ω

Шина и динамика колеса

Полная модель шины эквивалентна этой диаграмме компонентов Simscape™/Simscape Driveline™. Это симулирует и переходное и установившееся поведение и правильно представляет запуск с, и прибытие в, остановка. Translational Spring и Translational Damper эквивалентны жесткости шины CFx и затухание bFx. Блок Tire-Road Interaction (Magic Formula) моделирует продольную силу Fx на шине в зависимости от Fz и k′ с помощью Волшебной Формулы с k′ как независимая переменная промаха.

Радиус Колеса и Оси является радиусом колеса rw. Массовое значение является эффективной массой, Iwrw2. Характеристическая функция шины f (k′, Fz) определяет продольную силу Fx. Вместе с карданным валом крутящий момент применился к оси колеса, Fx определяет колесо угловое движение и продольное движение.

Без податливости шины не использованы Поступательный Spring и Поступательный Демпфер, и переменные контакта возвращаются к переменным колеса. В этом случае шина эффективно имеет бесконечную жесткость, и порт P of Wheel и Axle соединяется непосредственно с портом T Дорожного Шиной Взаимодействия (Волшебная Формула).

Без инерции шины не использована Масса.

Допущения и ограничения

  • Блок Tire (Magic Formula) принимает продольное движение только и не включает изгиба, превращения или бокового движения.

  • Утомитесь податливость подразумевает задержку в ответе шины силам на нем. Симуляция задержки увеличивает точность модели, но уменьшает эффективность симуляции. Смотрите Настраивают Точность Модели.

Порты

Входной параметр

развернуть все

Входной порт физического сигнала сопоставлен с нормальной силой, действующей на шину. Нормальная сила положительна, если она действует вниз на шину, нажимая его против тротуара.

Входной порт физического сигнала сопоставлен с Волшебными коэффициентами Формулы. Обеспечьте Волшебные коэффициенты Формулы как четырехэлементный вектор, заданный в порядке [B, C, D, E].

Зависимости

Порт M осушен, только если Main> параметр Parameterize by установлен в Physical signal Magic Formula coefficients. Для получения дополнительной информации смотрите Основные Зависимости от Параметра.

Вывод

развернуть все

Выходной порт физического сигнала, сопоставленный с относительным промахом между шиной и дорогой.

Сохранение

развернуть все

Порт вращательного механического устройства сопоставил с осью, на которой находится шина.

Механический поступательный порт сопоставил с концентратором колеса, который передает тягу, сгенерированную шиной к остатку от транспортного средства.

Параметры

развернуть все

Основной

Таблица показывает, как видимость некоторых параметров Main зависит от опций, которые вы выбираете для других параметров. Чтобы изучить, как считать таблицу, смотрите Зависимости от Параметра.

Основные зависимости от параметра

Main

Параметрируйте — выбирают Peak longitudinal force and corresponding slip, Constant Magic Formula coefficients, Load-dependent Magic Formula coefficients, или Physical signal Magic Formula coefficients

Пиковая продольная сила и соответствующий промахПостоянные Волшебные коэффициенты ФормулыЗависимые загрузкой Волшебные коэффициенты ФормулыКоэффициенты Формулы Волшебства физического сигнала — Отсоединяют входной порт физического сигнала M для обеспечения Волшебных коэффициентов Формулы с блоком как массив элементов в этом порядке [B, C, D, E].

Расчетная вертикальная загрузка

Волшебный коэффициент Формулы B

Волшебный C-содействующий параметр Формулы, p_Cx1

Пиковая продольная сила при расчетной загрузке

Волшебный коэффициент Формулы C

Волшебные D-содействующие параметры Формулы, [p_Dx1 p_Dx2]

Ускользните в пиковой силе при расчетной загрузке (процент)

Волшебный коэффициент Формулы D

Волшебная Формула Экоэффективные параметры, [p_Ex1 p_Ex2 p_Ex3 p_Ex4]

Волшебный коэффициент Формулы E

Волшебные параметры коэффициента BCD Формулы, [p_Kx1 p_Kx2 p_Kx3]

Волшебные H-содействующие параметры Формулы, [p_Hx1 p_Hx2]

Волшебные V-содействующие параметры Формулы, [p_Vx1 p_Vx2]

Волшебная модель взаимодействия дороги шины Формулы.

К динамике шины модели при постоянных условиях тротуара выберите одну из этих моделей:

  • Peak longitudinal force and corresponding slip — Параметрируйте Волшебную Формулу с физическими характеристиками шины.

  • Constant Magic Formula coefficients — Задайте параметры, которые задают постоянный B, C, D и коэффициенты E как скаляры, с этими значениями по умолчанию.

    КоэффициентЗначение по умолчанию
    B10
    C1.9
    D1
    E0.97

  • Load-dependent Magic Formula coefficients — Задайте параметры, которые задают зависимый загрузкой C, D, E, K, H и коэффициенты V как векторы, один для каждого коэффициента, с этими значениями по умолчанию.

    КоэффициентПараметрыЗначения по умолчанию
    Cp_Cx11.685
    D[p_Dx1 p_Dx2][ 1.21 –0.037 ]
    E[p_Ex1 p_Ex2 p_Ex3 p_Ex4][ 0.344 0.095 –0.02 0 ]
    K[p_Kx1 p_Kx2 p_Kx3][ 21.51 –0.163 0.245 ]
    H[p_Hx1 p_Hx2][ –0.002 0.002 ]
    V[p_Vx1 p_Vx2][ 0 0 ]

К динамике шины модели при переменных условиях тротуара выберите Physical signal Magic Formula coefficients. Выбор этой модели отсоединяет порт M физического сигнала. Используйте порт, чтобы ввести Волшебные коэффициенты Формулы как четырехэлементный вектор, заданный в порядке [B, C, D, E].

Зависимости

Каждая опция метода параметризации отсоединяет связанные параметры и скрывает несвязанные параметры. Выбор Physical signal Magic Formula coefficients отсоединяет входной порт физического сигнала. Для получения дополнительной информации смотрите Основные Зависимости от Параметра.

Расчетная вертикальная загрузка обеспечивает Fz0.

Зависимости

Этот параметр отсоединен только, когда вы выбираете Peak longitudinal force and corresponding slip метод параметризации. Для получения дополнительной информации смотрите Основные Зависимости от Параметра.

Максимальный продольный Fx0 силы, который шина проявляет на колесе, когда вертикальная загрузка равняется своему номинальному значению Fz0.

Зависимости

Этот параметр отсоединен только, когда вы выбираете Peak longitudinal force and corresponding slip метод параметризации. Для получения дополнительной информации смотрите Основные Зависимости от Параметра.

Свяжитесь подсовывают κ'0, описанный как процент (%), когда продольная сила равняется своему максимальному значению, Fx0 и вертикальная загрузка равняются своему номинальному значению Fz0.

Зависимости

Этот параметр отсоединен только, когда вы выбираете Peak longitudinal force and corresponding slip метод параметризации. Для получения дополнительной информации смотрите Основные Зависимости от Параметра.

Независимая от загрузки Волшебная Формула коэффициент B.

Зависимости

Этот параметр отсоединен только, когда вы выбираете Constant Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации смотрите Основные Зависимости от Параметра.

Независимая от загрузки Волшебная Формула коэффициент C.

Зависимости

Этот параметр отсоединен только, когда вы выбираете Constant Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации смотрите Основные Зависимости от Параметра.

Независимая от загрузки Волшебная Формула коэффициент D.

Зависимости

Этот параметр отсоединен только, когда вы выбираете Constant Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации смотрите Основные Зависимости от Параметра.

Независимая от загрузки Волшебная Формула коэффициент E.

Зависимости

Этот параметр отсоединен только, когда вы выбираете Constant Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации смотрите Основные Зависимости от Параметра.

Номинальная нормальная сила Fz0 на шине.

Зависимости

Этот параметр отсоединен только, когда вы выбираете Load-dependent Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации смотрите Основные Зависимости от Параметра.

Зависимая загрузкой Волшебная Формула коэффициент C.

Зависимости

Этот параметр отсоединен только, когда вы выбираете Load-dependent Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации смотрите Основные Зависимости от Параметра.

Зависимая загрузкой Волшебная Формула коэффициент D.

Зависимости

Этот параметр отсоединен только, когда вы выбираете Load-dependent Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации смотрите Основные Зависимости от Параметра.

Зависимая загрузкой Волшебная Формула коэффициент E.

Зависимости

Этот параметр отсоединен только, когда вы выбираете Load-dependent Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации смотрите Основные Зависимости от Параметра.

Зависимая загрузкой Волшебная Формула коэффициент K.

Зависимости

Этот параметр отсоединен только, когда вы выбираете Load-dependent Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации смотрите Основные Зависимости от Параметра.

Зависимая загрузкой Волшебная Формула коэффициент H.

Зависимости

Этот параметр отсоединен только, когда вы выбираете Load-dependent Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации смотрите Основные Зависимости от Параметра.

Зависимая загрузкой Волшебная Формула коэффициент V.

Зависимости

Этот параметр отсоединен только, когда вы выбираете Load-dependent Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации смотрите Основные Зависимости от Параметра.

Геометрия

Разгруженный радиус колеса шины, rw.

Динамика

Таблица показывает, как видимость некоторых параметров Dynamics зависит от опций, которые вы выбираете для других параметров. Чтобы изучить, как считать таблицу, смотрите Зависимости от Параметра.

Зависимости от параметра динамики

Dynamics

Податливость — выбирает No compliance - Suitable for HIL simulation или Specify stiffness and damping

Никакая податливость - Подходящий для Программно-аппаратной симуляцииЗадайте жесткость и затухание

Продольная жесткость

Продольное затухание

Инерция — выбирает No Inertia или Specify inertia and initial velocity

Никакая инерцияЗадайте инерцию и начальную скорость

Утомите инерцию

Начальная скорость

Модель для динамической податливости шины.

  • No compliance - Suitable for HIL simulation — Шина моделируется без динамической податливости.

  • Specify stiffness and damping — Шина моделируется как жесткое, ослабила пружину и деформируется при загрузке.

Зависимости

Выбор Specify stiffness and damping метод параметризации, отсоединяет параметры затухания и жесткость. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра Динамики.

Утомите продольную жесткость CFx.

Зависимости

Выбор Specify stiffness and damping для параметра Compliance, отсоединяет этот параметр. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра Динамики.

Утомите продольное затухание bFx.

Зависимости

Выбор Specify stiffness and damping для параметра Compliance, отсоединяет этот параметр. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра Динамики.

Модель для вращательной инерции шины.

  • No inertia — Шина моделируется без динамической податливости.

  • Specify inertia and initial velocity — Шина моделируется как жесткое, ослабила пружину и деформируется при загрузке.

Зависимости

Выбор Specify inertia and initial velocity метод параметризации, отсоединяет скоростные параметры и инерция. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра Динамики.

Вращательная инерция Iw блока шины колеса.

Зависимости

Выбор Specify inertia and initial velocity для параметра Inertia, отсоединяет этот параметр. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра Динамики.

Начальная скорость вращения, Ω (0), шины.

Зависимости

Выбор Specify inertia and initial velocity для параметра Inertia, отсоединяет этот параметр. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра Динамики.

Сопротивление качению

Таблица показывает, как видимость некоторых параметров зависит от опций, которые вы выбираете для других параметров. Чтобы изучить, как считать таблицу, смотрите Зависимости от Параметра.

Зависимости от параметра сопротивления качению

Rolling Resistance

Сопротивление качению — Выбирает Off или On

OffOn

Модель Resistance — Выбирает Constant coefficient или Pressure and velocity dependent

Постоянный коэффициентДавление и скоростной зависимый

Постоянный коэффициент

Давление воздуха в шине

\alpha

\beta

Коэффициент A

Коэффициент B

Коэффициент C

Скоростной порог

Опции для моделирования сопротивления качению:

  • Off — Пропустите сопротивление качению.

  • On — Включайте сопротивление качению.

Зависимости

Выбор On отсоединяет параметры сопротивления качению. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра Сопротивления качению.

Модель для сопротивления качению шины.

  • Constant coefficient — Пропустите сопротивление качению.

  • Pressure and velocity dependent — Включайте сопротивление качению.

Зависимости

Каждая опция Resistance model отсоединяет связанные параметры. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра Сопротивления качению.

Коэффициент, который устанавливает пропорциональность между нормальной силой и силой сопротивления качению. Параметр должен быть больше нуля.

Зависимости

Выбор On для параметра Rolling resistance и Constant coefficient для Resistance model параметр отсоединяет этот параметр. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра Сопротивления качению.

Давление инфляции шины. Параметр должен быть больше нуля.

Зависимости

Выбор On для параметра Rolling resistance и Pressure and velocity dependent для Resistance model параметр отсоединяет этот параметр. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра Сопротивления качению.

Экспонента давления воздуха в шине в уравнении модели.

Зависимости

Выбор On для параметра Rolling resistance и Pressure and velocity dependent для Resistance model параметр отсоединяет этот параметр. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра Сопротивления качению.

Экспонента нормального уравнения модели силы.

Зависимости

Выбор On для параметра Rolling resistance и Pressure and velocity dependent для Resistance model параметр отсоединяет этот параметр. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра Сопротивления качению.

Независимый от скорости компонент силы в уравнении модели. Параметр должен быть больше нуля.

Зависимости

Выбор On для параметра Rolling resistance и Pressure and velocity dependent для Resistance model параметр отсоединяет этот параметр. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра Сопротивления качению.

Зависимый скоростью компонент силы в уравнении модели. Параметр должен быть больше нуля.

Зависимости

Выбор On для параметра Rolling resistance и Pressure and velocity dependent для Resistance model параметр отсоединяет этот параметр. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра Сопротивления качению.

Обеспечьте компонент, который зависит от квадрата скоростного уравнения члена в модели. Параметр должен быть больше нуля.

Зависимости

Выбор On для параметра Rolling resistance и Pressure and velocity dependent для Resistance model параметр отсоединяет этот параметр. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра Сопротивления качению.

Скорость, при которой полная сила сопротивления качению передается к прокручивающемуся концентратору. Параметр гарантирует, что сила остается непрерывной во время изменений направления скорости, который увеличивает числовую устойчивость симуляции. Параметр должен быть больше нуля.

Зависимости

Выбор On для Rolling resistance параметр отсоединяет этот параметр. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра Сопротивления качению.

Усовершенствованный

Скоростной Vth концентратора колеса, ниже которого вычисление промаха изменяется, чтобы избежать сингулярной эволюции при нулевой скорости. MustBePositive.

Примеры модели

Больше о

развернуть все

Ссылки

[1] Pacejka, H. B. Шина и динамика аппарата. Наука Elsevier, 2005.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Введенный в R2011a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте