Tire-Road Interaction (Magic Formula)

Дорожная шиной динамика дана волшебными коэффициентами формулы

  • Библиотека:
  • Simscape / Автомобильная трансмиссия / Tires & Vehicles / Субкомпоненты Шины

  • Tire-Road Interaction (Magic Formula) block

Описание

Блок Tire-Road Interaction (Magic Formula) моделирует взаимодействие между шагом шины и дорожным тротуаром. Продольная сила, являющаяся результатом этого взаимодействия, дана волшебной формулой, эмпирическим уравнением на основе четырех подходящих коэффициентов. Утомите свойства, такие как податливость, и инерция проигнорированы.

Дорожная шиной модель взаимодействия

Блок Tire-Road Interaction (Magic Formula) моделирует продольные силы в дорожной шиной закрашенной фигуре контакта с помощью Волшебной Формулы Pacejka [1].

Фигура отображает силы на шине. Таблица задает переменные модели шины.

Дорожные шиной переменные контакта

СимволОписание и модуль
ΩСкорость вращения колеса
rwРадиус колеса
VxКонцентратор колеса продольная скорость
rwΩУтомите шаг продольная скорость
Vsx=rwΩVxСкорость промаха колеса, заданная как различие между продольными скоростями концентратора колеса и шага шины
k=Vsx|Vx|Скольжение колеса
FzВертикальная нагрузка на шину
Fz0Номинальная вертикальная нагрузка на шину
Fx=f(κ,Fz)Продольная сила порождена на шину в контактной точке.
Также характеристическая функция f шины.

Утомите ответ

Силы и характеристическая функция

Модель шины обеспечивает установившуюся характеристическую функцию шины, Fx=f(κ,Fz), продольная сила Fx на шине, на основе:

  • Вертикальная загрузка Fz

  • Промах колеса κ

Волшебная формула с постоянными коэффициентами

Волшебная Формула является определенной формой для характеристической функции шины, охарактеризованной четырьмя безразмерными коэффициентами, B, C, D, и E, или жесткостью, формой, пиком и искривлением:

Fx=f(κ,Fz)=FzDsin(Carctan{BκE[Bκarctan(Bκ)]})

Наклон f в k=0 BCDFz.

Волшебная формула с зависимыми загрузкой коэффициентами

Более общая Волшебная Формула использует безразмерные коэффициенты, которые являются функциями загрузки шины. Более комплексный набор параметров p_i, вводимый в диалоговое окно, задает эти функции:

Fx0=Dxsin(Cxarctan{BxκxEx[Bxκxarctan(Bxκx)]})+SVx

Где:

dfz= (FzFz0)Fz0

κx=κ+SHx

Cx= p_Cx1

Dx=μx·Fz

μx= p_Dx1 + p_Dx2·dfz

Ex= (p_Ex1 + p_Ex2·dfz+ p_Ex3·dfz2)[ p_Ex4·sgn(κx)]

Kxκ=Fz(p_Kx1 + p_Kx2·dfz)e(p_Kx3·dfz)

Bx=KxκCxDx+εx

SHx= p_Hx1 + p_Hx2·dfz

SVx=Fz·(p_Vx1 + p_Vx2·dfz)

SHx и SVx представляют смещения к промаху и продольной силе в функции промаха силы, или горизонтали и вертикальным смещениям, если функция построена как кривая. μx является зависимым продольной нагрузкой коэффициентом трения. εx является небольшим числом, вставленным, чтобы предотвратить деление на нуль как нуль подходов Fz.

Пиковая продольная сила и соответствующий промах

Блок использует представительный набор Волшебных коэффициентов Формулы. Блок масштабирует коэффициенты, чтобы дать к пиковой продольной силе Fx0 в соответствующем промахе κ0, который вы задаете для расчетной вертикальной загрузки Fz0.

Волшебные коэффициенты формулы для типичных дорожных условий

Численные значения основаны на эмпирических данных о шине. Эти значения являются типичными наборами постоянных Волшебных коэффициентов Формулы для общих дорожных условий.

ПоверхностьBCDE
Сухое гудронированное шоссе101.910.97
Влажное гудронированное шоссе122.30.821
Снег520.31
Лед420.11

Допущения и ограничения

  • Блок Tire-Road Interaction (Magic Formula) принимает продольное движение только и не включает изгиба, превращения или бокового движения.

Порты

Входной параметр

развернуть все

Входной порт физического сигнала сопоставлен с нормальной силой, действующей на шину. Нормальная сила положительна, если она действует вниз на шину, нажимая его против тротуара.

Входной порт физического сигнала сопоставлен с Волшебными коэффициентами Формулы. Обеспечьте Волшебные коэффициенты Формулы как четырехэлементный вектор, заданный в порядке [B, C, D, E].

Зависимости

Порт M осушен, только если параметр Parameterize by устанавливается на Physical signal Magic Formula coefficients. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра.

Вывод

развернуть все

Выходной порт физического сигнала, сопоставленный с относительным промахом между шиной и дорогой.

Сохранение

развернуть все

Порт вращательного механического устройства сопоставил с осью, на которой находится шина.

Механический поступательный порт сопоставил с концентратором колеса, который передает тягу, сгенерированную шиной к остатку от транспортного средства.

Параметры

развернуть все

Таблица показывает, как видимость некоторых параметров Main зависит от опций, которые вы выбираете для других параметров. Чтобы изучить, как считать таблицу, смотрите Зависимости от Параметра.

Зависимости от параметра

Parameters

Параметрируйте — выбирают Peak longitudinal force and corresponding slip, Constant Magic Formula coefficients, Load-dependent Magic Formula coefficients, или Physical signal Magic Formula coefficients

Пиковая продольная сила и соответствующий промахПостоянные Волшебные коэффициенты ФормулыЗависимые загрузкой Волшебные коэффициенты ФормулыКоэффициенты Формулы Волшебства физического сигнала — Отсоединяют входной порт физического сигнала M для обеспечения Волшебных коэффициентов Формулы с блоком как массив элементов в этом порядке [B, C, D, E].

Расчетная вертикальная загрузка

Волшебный коэффициент Формулы B

Волшебный C-содействующий параметр Формулы, p_Cx1

Пиковая продольная сила при расчетной загрузке

Волшебный коэффициент Формулы C

Волшебные D-содействующие параметры Формулы, [p_Dx1 p_Dx2]

Ускользните в пиковой силе при расчетной загрузке (процент)

Волшебный коэффициент Формулы D

Волшебная Формула Экоэффективные параметры, [p_Ex1 p_Ex2 p_Ex3 p_Ex4]

Волшебный коэффициент Формулы E

Волшебные параметры коэффициента BCD Формулы, [p_Kx1 p_Kx2 p_Kx3]

Волшебные H-содействующие параметры Формулы, [p_Hx1 p_Hx2]

Волшебные V-содействующие параметры Формулы, [p_Vx1 p_Vx2]

Скоростной порог

Волшебная модель взаимодействия дороги шины Формулы.

К динамике шины модели при постоянных условиях тротуара выберите одну из этих моделей:

  • Peak longitudinal force and corresponding slip — Параметризуйте Волшебную Формулу с физическими характеристиками шины.

  • Constant Magic Formula coefficients — Задайте параметры, которые задают постоянный B, C, D и коэффициенты E как скаляры, с этими значениями по умолчанию.

    КоэффициентЗначение по умолчанию
    B10
    C1.9
    D1
    E0.97

  • Load-dependent Magic Formula coefficients — Задайте параметры, которые задают зависимый загрузкой C, D, E, K, H и коэффициенты V как векторы, один для каждого коэффициента, с этими значениями по умолчанию.

    КоэффициентПараметрыЗначения по умолчанию
    Cp_Cx11.685
    D[p_Dx1 p_Dx2][ 1.21 –0.037 ]
    E[p_Ex1 p_Ex2 p_Ex3 p_Ex4][ 0.344 0.095 –0.02 0 ]
    K[p_Kx1 p_Kx2 p_Kx3][ 21.51 –0.163 0.245 ]
    H[p_Hx1 p_Hx2][ –0.002 0.002 ]
    V[p_Vx1 p_Vx2][ 0 0 ]

К динамике шины модели при переменных условиях тротуара выберите Physical signal Magic Formula coefficients. Выбор этой модели отсоединяет порт M физического сигнала. Используйте порт, чтобы ввести Волшебные коэффициенты Формулы как четырехэлементный вектор, заданный в порядке [B, C, D, E].

Зависимости

Каждая опция метода параметризации отсоединяет связанные параметры и скрывает несвязанные параметры. Выбор Physical signal Magic Formula coefficients отсоединяет входной порт физического сигнала. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра.

Расчетная вертикальная загрузка обеспечивает Fz0.

Зависимости

Этот параметр отсоединен только, когда вы выбираете Peak longitudinal force and corresponding slip метод параметризации. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра.

Максимальный продольный Fx0 силы, который шина проявляет на колесе, когда вертикальная загрузка равняется своему номинальному значению Fz0.

Зависимости

Этот параметр отсоединен только, когда вы выбираете Peak longitudinal force and corresponding slip метод параметризации. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра.

Свяжитесь подсовывают κ'0, описанный как процент (%), когда продольная сила равняется своему максимальному значению, Fx0 и вертикальная загрузка равняются своему номинальному значению Fz0.

Зависимости

Этот параметр отсоединен только, когда вы выбираете Peak longitudinal force and corresponding slip метод параметризации. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра.

Независимая от загрузки Волшебная Формула коэффициент B.

Зависимости

Этот параметр отсоединен только, когда вы выбираете Constant Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра.

Независимая от загрузки Волшебная Формула коэффициент C.

Зависимости

Этот параметр отсоединен только, когда вы выбираете Constant Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра.

Независимая от загрузки Волшебная Формула коэффициент D.

Зависимости

Этот параметр отсоединен только, когда вы выбираете Constant Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра.

Независимая от загрузки Волшебная Формула коэффициент E.

Зависимости

Этот параметр отсоединен только, когда вы выбираете Constant Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра.

Номинальная нормальная сила Fz0 на шине.

Зависимости

Этот параметр отсоединен только, когда вы выбираете Load-dependent Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра.

Зависимая загрузкой Волшебная Формула коэффициент C.

Зависимости

Этот параметр отсоединен только, когда вы выбираете Load-dependent Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра.

Зависимая загрузкой Волшебная Формула коэффициент D.

Зависимости

Этот параметр отсоединен только, когда вы выбираете Load-dependent Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра.

Зависимая загрузкой Волшебная Формула коэффициент E.

Зависимости

Этот параметр отсоединен только, когда вы выбираете Load-dependent Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра.

Зависимая загрузкой Волшебная Формула коэффициент K.

Зависимости

Этот параметр отсоединен только, когда вы выбираете Load-dependent Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра.

Зависимая загрузкой Волшебная Формула коэффициент H.

Зависимости

Этот параметр отсоединен только, когда вы выбираете Load-dependent Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра.

Зависимая загрузкой Волшебная Формула коэффициент V.

Зависимости

Этот параметр отсоединен только, когда вы выбираете Load-dependent Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра.

Скоростной Vth концентратора колеса, ниже которого вычисление промаха изменяется, чтобы избежать сингулярной эволюции при нулевой скорости. MustBePositive.

Ссылки

[1] Pacejka, H. B. Шина и динамика аппарата. Наука Elsevier, 2005.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Введенный в R2011a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте