pdlstab

Оцените устойчивую устойчивость политемы или зависимой параметром системы

Резюме

[tau,Q0,Q1,...] = pdlstab(pds,options)

Описание

pdlstab зависимый параметра использования Ляпунов функционирует, чтобы установить устойчивость неопределенных моделей в пространстве состояний в некоторой области значений параметра или многограннике систем. Только достаточные условия для существования таких функций Ляпунова доступны в целом. Тем не менее, получившиеся устойчивые тесты устойчивости всегда менее консервативны, чем квадратичные тесты устойчивости, когда параметры или независимы от времени или медленно различны.

Для аффинной зависимой параметром системы

E (p) = A (p) x + B (p) u

y = C (p) x + D (p) u

с p = (p 1..., pn) ∊ R n, pdlstab ищет функцию Ляпунова формы

V (xp) = xT Q (p) –1x, Q (p) = Q 0 + p 1Q1 +...pnQn

таким образом, что dV (x, p)/dt <0 вдоль всех допустимых траекторий параметра. Системное описание pds задан с psys и содержит информацию об области значений значений и уровне изменения каждого параметра pi.

Для независимой от времени системы политемы

E = Ax + Bu

 y = Cx + Du

с

(A+jEBCD)=i=1nαi(A+jEiBiCiDi), αi0, i=1nαi=1(1)

pdlstab ищет функцию Ляпунова формы

V (x, α) = xT Q (α)–1x, Q (α) = α1Q1 +... + αnQn

таким образом, что dV (x, α)/dt <0 для всех разложений политемы  уравнения 1 формы.

Несколько опций и параметров управления доступны через дополнительный аргумент options:

  • Установка options(1)=0 тестирует устойчивую устойчивость (значение по умолчанию)

  • Когда options(2)=0, pdlstab использование упростило достаточные условия в течение более быстрого времени выполнения. Установите options(2)=1 использовать наименее консервативные условия

Советы

Для аффинных зависимых параметром систем независимыми от времени параметрами существует эквивалентность между устойчивой устойчивостью

E(p)x˙=A(p)x(2)

и та из двойной системы

E(p)Tz˙=A(p)Tz(3)

Однако вторая система может допустить аффинного зависимого параметра функция Ляпунова, в то время как первое не делает.

В таком случае, pdlstab автоматически перезапуски и тестовая устойчивость на двойном системном  уравнении 3, когда это перестало работать на  уравнении 2.

Смотрите также

Представлено до R2006a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте