Идентифицируйте стационарные параметры фильтра от данных о частотной характеристике
При создавании моделей высшего порядка с помощью высоких частот важно масштабировать частоты, делящиеся на фактор, такие как половина самой высокой частоты, существующей в w
, чтобы получить хорошо подготовленные значения a
и b
. Это соответствует перемасштабированию времени.
По умолчанию, invfreqs
использует ошибочный метод уравнения, чтобы идентифицировать лучшую модель из данных. Это находит b
и a
\in
путем создания системы линейных уравнений и решения их с MATLAB®
\
оператор. Здесь A (w (k)) и B (w (k)) является преобразованиями Фурье полиномов a
и b
, соответственно, на частоте w (k) и n является количеством точек частоты (длина h
и w
). Этот алгоритм основан на Леви [1]. Несколько вариантов были предложены в литературе, где функция взвешивания wt
уделяет меньше внимания высоким частотам.
Начальник (“ошибка на выходе”) алгоритм использует ослабленный метод Ньютона Гаусса для итеративного поиска [2] с выходом первого алгоритма как первоначальная оценка. Это решает прямую задачу минимизации взвешенной суммы квадратичной невязки между фактическим и желаемыми точками частотной характеристики.
[1] Леви, E. C. “Комплексный Curve Fitting”. Сделка IRE на Автоматическом управлении. Издание AC-4, 1959, стр 37–44.
[2] Деннис, J. E. младший, и Р. Б. Шнабель. Численные методы для оптимизации без ограничений и нелинейных уравнений. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1983.