lp2bp

Преобразуйте lowpass аналоговые фильтры к полосно-пропускающим

Синтаксис

[bt,at] = lp2bp(b,a,Wo,Bw)

[At,Bt,Ct,Dt] = lp2bp(A,B,C,D,Wo,Bw)

Описание

[bt,at] = lp2bp(b,a,Wo,Bw) преобразовывает аналоговый прототип фильтра lowpass, данный полиномиальными коэффициентами (заданный векторами-строками b и a) в полосовой фильтр с центральной частотой Wo и пропускная способность Bw. Входная система должна быть аналоговым прототипом фильтра.

[At,Bt,Ct,Dt] = lp2bp(A,B,C,D,Wo,Bw) преобразует пространство состояний непрерывного времени прототип фильтра lowpass (заданный матрицами ABC, и D) к полосовому фильтру с центральной частотой Wo и пропускная способность Bw. Входная система должна быть аналоговым прототипом фильтра.

Примеры

свернуть все

Lowpass к полосовому преобразованию

Скрипт Open Live Script

Спроектируйте 14-й порядок lowpass аналоговый прототип фильтра Баттерворта.

n = 14;
[z,p,k] = buttap(n);

Преобразуйте прототип в форму передаточной функции. Отобразите его величину и частотные характеристики.

[b,a] = zp2tf(z,p,k);
freqs(b,a)

Figure contains 2 axes. Axes 1 contains an object of type line. Axes 2 contains an object of type line.

Преобразуйте прототип к полосовому фильтру с полосой пропускания от 30 Гц до 100 Гц. Задайте центральную частоту и пропускную способность в rad/s.

fl = 30;
fh = 100;

Wo = 2*pi*sqrt(fl*fh); % center frequency
Bw = 2*pi*(fh-fl); % bandwidth

[bt,at] = lp2bp(b,a,Wo,Bw);

Отобразите величину и частотные характеристики преобразованного фильтра.

freqs(bt,at)

Figure contains 2 axes. Axes 1 contains an object of type line. Axes 2 contains an object of type line.

Входные параметры

свернуть все

`bA` — Моделируйте коэффициенты знаменателя и числитель
векторы-строки

Моделируйте числитель и коэффициенты знаменателя в виде векторов-строк. b и a задайте коэффициенты числителя и знаменатель прототипа в убывающих степенях s:

$\frac{B (s)}{A (s)} = \frac{b (1) s^{n} + \dots + b (n) s + b (n + 1)}{a (1) s^{m} + \dots + a (m) s + a (m + 1)}$

Типы данных: single | double

`ABCD` — Моделируйте представление пространства состояний
матрицы

Моделируйте представление пространства состояний в виде матриц. Матрицы пространства состояний связывают вектор состояния x, вход u и выход y через

$\begin{array}{l} \dot{x} = A x + B u \\ y = C x + D u \end{array}$

Типы данных: single | double

`Wo` — Центральная частота
скаляр

Центральная частота в виде скаляра. Для фильтра с ребром нижней полосы w1 и ребро верхней полосы w2, используйте Wo = sqrt (w1*w2). Специальный Wo в модулях рад/с.

Типы данных: single | double

`Bw` пропускная способность
скаляр

Пропускная способность в виде скаляра. Для фильтра с ребром нижней полосы w1 и ребро верхней полосы w2, используйте Bw = w2– w1. Специальный Bw в модулях рад/с.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

`bt`, `at` — Преобразованный числитель и коэффициенты знаменателя
векторы-строки

Преобразованный числитель и коэффициенты знаменателя, возвращенные как векторы-строки.

`At`, `Btct` `dt` — Преобразованное представление пространства состояний
матрицы

Преобразованное представление пространства состояний, возвращенное как матрицы.

Алгоритмы

lp2bp преобразовывает аналоговые прототипы фильтра lowpass с сокращением угловая частота 1 рад/с в полосовые фильтры с желаемой пропускной способностью и центральная частота. Преобразование является одним шагом в процессе создания цифровых фильтров для butter, cheby1, cheby2, и ellip функции.

lp2bp очень точная формулировка пространства состояний классического аналогового преобразования частоты фильтра. Рассмотрите систему в пространстве состояний

$\begin{array}{l} \dot{x} = A x + B u \\ y = C x + D u \end{array}$

где u является входом, x является вектором состояния, и y является выход. Преобразование Лапласа первого уравнения (принимающий нулевые начальные условия)

$s X (s) = A X (s) + B U (s)$

Теперь, если полосовой фильтр имеет центральную частоту _ω0 и пропускная способность B _w, стандартный s - доменное преобразование

$s = Q (p^{2} + 1) / p$

где Q = _ω0/Bw и p = s_/ω0. Заменение этим для s в Лапласе преобразовали уравнение пространства состояний и рассмотрение оператора p как d/dt результаты в

$Q \ddot{x} + Q x = \dot{A} x + B \dot{u}$

или

$Q \ddot{x} - \dot{A} x - B \dot{u} = - Q x$

Теперь задайте

$Q \dot{ω} = - Q x$

который, когда подставлено, приводит к

$Q \dot{x} = A x + Q ω + B u$

Последние два уравнения дают уравнения состояния. Напишите им в стандартной форме и умножьте дифференциальные уравнения на _ω0, чтобы восстановить время или частотное масштабирование, представленное p и найти матрицы состояния для полосового фильтра:

$Q = \frac{ω_{0}}{B_{w}}$

$A t = ω_{0} [\frac{A}{Q} eye (m a, m); - eye (m a, m) zeros (m a, m)]$

$B t = ω_{0} [\frac{B}{Q}; zeros (m a, n)]$

$C t = [C zeros (m c, m a)]$

$D t = D$

где $[m a, m] = size (A)$ .

lp2bp может выполнить преобразование на двух различных представлениях линейной системы: форма передаточной функции и форма пространства состояний. Если вход к lp2bp находится в форме передаточной функции, функция преобразовывает ее в форму пространства состояний прежде, чем применить этот алгоритм.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Указания и ограничения по применению:

Входные коэффициенты передаточной функции, num и denmustBeReal.

Представлено до R2006a

Документация

lp2bp

Синтаксис

Описание

Примеры

Lowpass к полосовому преобразованию

Входные параметры

`bA` — Моделируйте коэффициенты знаменателя и числитель
векторы-строки

`ABCD` — Моделируйте представление пространства состояний
матрицы

`Wo` — Центральная частота
скаляр

`Bw` пропускная способность
скаляр

Выходные аргументы

`bt`, `at` — Преобразованный числитель и коэффициенты знаменателя
векторы-строки

`At`, `Btct` `dt` — Преобразованное представление пространства состояний
матрицы

Алгоритмы

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

Документация Signal Processing Toolbox

Поддержка

Документация

lp2bp

Синтаксис

Описание

Примеры

Lowpass к полосовому преобразованию

Входные параметры

bA — Моделируйте коэффициенты знаменателя и числитель векторы-строки

ABCD — Моделируйте представление пространства состояний матрицы

Wo — Центральная частота скаляр

Bw пропускная способность скаляр

Выходные аргументы

bt, at — Преобразованный числитель и коэффициенты знаменателя векторы-строки

At, Btct dt — Преобразованное представление пространства состояний матрицы

Алгоритмы

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++ Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

Документация Signal Processing Toolbox

Поддержка

`bA` — Моделируйте коэффициенты знаменателя и числитель
векторы-строки

`ABCD` — Моделируйте представление пространства состояний
матрицы

`Wo` — Центральная частота
скаляр

`Bw` пропускная способность
скаляр

`bt`, `at` — Преобразованный числитель и коэффициенты знаменателя
векторы-строки

`At`, `Btct` `dt` — Преобразованное представление пространства состояний
матрицы

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.