Авторегрессивная оценка спектральной плотности мощности — метод Бурга
pxx = pburg(x,order)pxx, из сигнала дискретного времени, x, найденное использование метода Бурга. Когда x вектор, он обработан как один канал. Когда x матрица, PSD вычисляется независимо для каждого столбца и хранится в соответствующем столбце pxx. pxx распределение степени на модульную частоту. Частота описывается в модулях рад/отсчета. order порядок авторегрессивной модели (AR), используемой, чтобы произвести оценку PSD.
pxx = pburg(x,order,nfft)nfft точки в дискретном преобразовании Фурье (DFT). Для действительного x, pxx имеет длину (nfft/2+1) если nfft является четным, и (nfft+1)/2, если nfft является нечетным. Для x с комплексным знаком, pxx всегда имеет длину nfft. Если вы не используете nfft, или задайте его как пустой, затем pburg использует длину ДПФ по умолчанию 256.
[ возвращает вектор из нормированных угловых частот, pxx,w] = pburg(___)w, в котором оценивается PSD. w имеет модули рад/отсчета. Для сигналов с действительным знаком, w охватывает интервал [0, π] когда nfft является четным и [0, π), когда nfft является нечетным. Для сигналов с комплексным знаком, w всегда охватывает интервал [0,2π).
[ возвращает вектор частоты, pxx,f] = pburg(___,fs)f, в циклах в единицу времени. Частота дискретизации, fs, количество выборок в единицу времени. Если модуль времени является секундами, то f находится в циклах/секунда (Гц). Для сигналов с действительным знаком, f охватывает интервал [0, fs/2], когда nfft является четным и [0, fs/2) когда nfft является нечетным. Для сигналов с комплексным знаком, f охватывает интервал [0, fs).
[ возвращает двухсторонний AR оценки PSD на частотах, заданных в векторе, pxx,f] = pburg(x,order,f,fs)f. Векторный f должен содержать по крайней мере два элемента, потому что в противном случае функция интерпретирует его как nfft. Частоты в f находятся в циклах в единицу времени. Частота дискретизации, fs, количество выборок в единицу времени. Если модуль времени является секундами, то f находится в циклах/секунда (Гц).
[___, возвращает pxxc] = pburg(___,'ConfidenceLevel',probability)probability × 100% доверительных интервалов для PSD оценивают в pxxc.
pburg(___) без выходных аргументов строит AR оценка PSD в дБ на модульную частоту в окне текущей фигуры.
Создайте реализацию AR (4) широкий смысл стационарный вероятностный процесс. Оцените PSD использование метода Бурга. Сравните оценку PSD на основе одной реализации к истинному PSD вероятностного процесса.
Создайте AR (4) системная функция. Получите частотную характеристику и постройте PSD системы.
A = [1 -2.7607 3.8106 -2.6535 0.9238]; [H,F] = freqz(1,A,[],1); plot(F,20*log10(abs(H))) xlabel('Frequency (Hz)') ylabel('PSD (dB/Hz)')
Создайте реализацию AR (4) вероятностный процесс. Установите генератор случайных чисел на настройки по умолчанию для восстанавливаемых результатов. Реализация является 1 000 выборок в длине. Примите частоту дискретизации 1 Гц. Используйте pburg оценить PSD для процесса 4-го порядка. Сравните оценку PSD с истинным PSD.
rng default x = randn(1000,1); y = filter(1,A,x); [Pxx,F] = pburg(y,4,1024,1); hold on plot(F,10*log10(Pxx)) legend('True Power Spectral Density','pburg PSD Estimate')
Создайте реализацию AR (4) процесс. Используйте arburg определить отражательные коэффициенты. Используйте отражательные коэффициенты, чтобы определить соответствующий порядок модели AR для процесса. Получите оценку процесса PSD.
Создайте реализацию AR (4) процесс 1 000 выборок в длине. Используйте arburg с набором порядка к 12, чтобы возвратить отражательные коэффициенты. Постройте отражательные коэффициенты, чтобы определить соответствующий порядок модели.
A = [1 -2.7607 3.8106 -2.6535 0.9238]; rng default x = filter(1,A,randn(1000,1)); [a,e,k] = arburg(x,12); stem(k,'filled') title('Reflection Coefficients') xlabel('Model Order')
Отражательные коэффициенты затухают, чтобы обнулить после порядка 4. Это указывает, что модель AR (4) является самой соответствующей.
Получите оценку PSD вероятностного процесса с помощью метода Бурга. Используйте 1 000 точек в графике ДПФ оценка PSD.
pburg(x,4,length(x))
Создайте многоканальный сигнал, состоящий из трех синусоид в дополнении белый Гауссов шум. Частоты синусоид составляют 100 Гц, 200 Гц и 300 Гц. Частота дискретизации составляет 1 кГц, и сигнал имеет длительность 1 с.
Fs = 1000; t = 0:1/Fs:1-1/Fs; f = [100;200;300]; x = cos(2*pi*f*t)'+randn(length(t),3);
Оцените PSD сигнала с помощью метода Бурга с 12-м порядком авторегрессивная модель. Используйте длину ДПФ по умолчанию. Постройте оценку.
morder = 12; pburg(x,morder,[],Fs)
