Авторегрессивная оценка спектральной плотности мощности — метод Юла-Уокера
pxx = pyulear(x,order)pxx, из сигнала дискретного времени, x, найденное использование метода Юла-Уокера. Когда x вектор, он обработан как один канал. Когда x матрица, PSD вычисляется независимо для каждого столбца и хранится в соответствующем столбце pxx. pxx распределение степени на модульную частоту. Частота описывается в модулях рад/отсчета. order порядок авторегрессивной модели (AR), используемой, чтобы произвести оценку PSD.
pxx = pyulear(x,order,nfft)nfft точки в дискретном преобразовании Фурье (DFT). Для действительного x, pxx имеет длину (nfft/2 + 1), если nfft является четным, и (nfft + 1)/2, если nfft является нечетным. Для x с комплексным знаком, pxx всегда имеет длину nfft. Если вы не используете nfft, или задайте его как пустой, затем pyulear использует длину ДПФ по умолчанию 256.
[ возвращает вектор из нормированных угловых частот, pxx,w] = pyulear(___)w, в котором оценивается PSD. w имеет модули рад/отсчета. Для сигналов с действительным знаком, w охватывает интервал [0, π] когда nfft является четным и [0, π), когда nfft является нечетным. Для сигналов с комплексным знаком, w всегда охватывает интервал [0,2π).
[ возвращает вектор частоты, pxx,f] = pyulear(___,fs)f, в циклах в единицу времени. Частота дискретизации, fs, количество выборок в единицу времени. Если модуль времени является секундами, то f находится в циклах/секунда (Гц). Для сигналов с действительным знаком, f охватывает интервал [0, fs/2], когда nfft является четным и [0, fs/2) когда nfft является нечетным. Для сигналов с комплексным знаком, f охватывает интервал [0, fs).
[ возвращает двухсторонний AR оценки PSD на частотах, заданных в векторе, pxx,f] = pyulear(x,order,f,fs)f. Вектор, f, должен содержать по крайней мере два элемента, потому что в противном случае функция интерпретирует его как nfft. Частоты в f находятся в циклах в единицу времени. Частота дискретизации, fs, количество выборок в единицу времени. Если модуль времени является секундами, то f находится в циклах/секунда (Гц).
[___, возвращает pxxc] = pyulear(___,'ConfidenceLevel',probability)probability × 100% доверительных интервалов для PSD оценивают в pxxc.
pyulear(___) без выходных аргументов строит AR оценка PSD в дБ на модульную частоту в окне текущей фигуры.
Создайте реализацию AR (4) широкий смысл стационарный вероятностный процесс. Оцените PSD использование метода Юла-Уокера. Сравните оценку PSD на основе одной реализации к истинному PSD вероятностного процесса.
Создайте AR (4) системная функция. Получите частотную характеристику и постройте PSD системы.
A = [1 -2.7607 3.8106 -2.6535 0.9238]; [H,F] = freqz(1,A,[],1); plot(F,20*log10(abs(H))) xlabel('Frequency (Hz)') ylabel('PSD (dB/Hz)')
Создайте реализацию AR (4) вероятностный процесс. Установите генератор случайных чисел на настройки по умолчанию для восстанавливаемых результатов. Реализация является 1 000 выборок в длине. Примите частоту дискретизации 1 Гц. Используйте pyulear оценить PSD для процесса 4-го порядка. Сравните оценку PSD с истинным PSD.
rng default x = randn(1000,1); y = filter(1,A,x); [Pxx,F] = pyulear(y,4,1024,1); hold on plot(F,10*log10(Pxx)) legend('True Power Spectral Density','pyulear PSD Estimate')
Создайте многоканальный сигнал, состоящий из трех синусоид в дополнении белый Гауссов шум. Частоты синусоид составляют 100 Гц, 200 Гц и 300 Гц. Частота дискретизации составляет 1 кГц, и сигнал имеет длительность 1 с.
Fs = 1000; t = 0:1/Fs:1-1/Fs; f = [100;200;300]; x = cos(2*pi*f*t)'+randn(length(t),3);
Оцените PSD сигнала с помощью метода Юла-Уокера с 12-м порядком авторегрессивная модель. Используйте длину ДПФ по умолчанию. Постройте оценку.
morder = 12; pyulear(x,morder,[],Fs)
