powerbw

Полоса пропускания мощности

Синтаксис

bw = powerbw(x)

bw = powerbw(x,fs)

bw = powerbw(pxx,f)

bw = powerbw(sxx,f,rbw)

bw = powerbw(___,freqrange,r)

[bw,flo,fhi,power]
= powerbw(___)

powerbw(___)

Описание

bw = powerbw(x) возвращает пропускную способность (на уровне половинной мощности) на 3 дБ, bw, из входного сигнала, x.

пример

bw = powerbw(x,fs) возвращает пропускную способность на 3 дБ в терминах частоты дискретизации, fs.

пример

bw = powerbw(pxx,f) возвращает пропускную способность на 3 дБ оценки степени спектральной плотности (PSD), pxx. Частоты, f, соответствуйте оценкам в pxx.

bw = powerbw(sxx,f,rbw) вычисляет пропускную способность на 3 дБ оценки спектра мощности, sxx. Частоты, f, соответствуйте оценкам в sxx. rbw пропускная способность разрешения, используемая, чтобы интегрировать каждую оценку степени.

bw = powerbw(___,freqrange,r) задает интервал частоты, на котором можно вычислить контрольный уровень. Этот синтаксис может включать любую комбинацию входных параметров от предыдущих синтаксисов, целый, вторым входным параметром является любой fs или f. Если второй вход передается, когда пустая, нормированная частота будет принята. freqrange должен лечь в целевой полосе.

Если вы также задаете r, функция вычисляет различие в частоте между точками, где спектр опускается ниже контрольного уровня r дБ или достигает конечной точки.

пример

[bw,flo,fhi,power] = powerbw(___) также возвращает нижние и верхние границы полосы пропускания мощности и степени в тех границах.

powerbw(___) без выходных аргументов строит PSD или спектр мощности в окне текущей фигуры и аннотирует пропускную способность.

Примеры

свернуть все

Пропускная способность на 3 дБ щебетов

Скрипт Open Live Script

Сгенерируйте 1 024 выборки щебета, произведенного на уровне 1 024 кГц. Щебет имеет начальную частоту 50 кГц и достигает 100 кГц в конце выборки. Добавьте белый Гауссов шум, таким образом, что отношение сигнал-шум составляет 40 дБ.

nSamp = 1024;
Fs = 1024e3;
SNR = 40;

t = (0:nSamp-1)'/Fs;

x = chirp(t,50e3,nSamp/Fs,100e3);
x = x + randn(size(x))*std(x)/db2mag(SNR);

Оцените пропускную способность на 3 дБ сигнала и аннотируйте его на графике степени спектральной плотности (PSD).

powerbw(x,Fs)

Figure contains an axes. The axes with title 3 dB Bandwidth: 44.386 kHz contains 4 objects of type line, patch.

ans = 4.4386e+04

Сгенерируйте другой щебет. Задайте начальную частоту 200 кГц, итоговую частоту 300 кГц и амплитуду, которая является дважды больше чем это первого сигнала. Добавьте белый Гауссов шум.

x2 = 2*chirp(t,200e3,nSamp/Fs,300e3);
x2 = x2 + randn(size(x2))*std(x2)/db2mag(SNR);

Конкатенация щебетов, чтобы произвести двухканальный сигнал. Оцените пропускную способность на 3 дБ каждого канала.

y = powerbw([x x2],Fs)

y = 1×2
10⁴ ×

    4.4386    9.2208

Аннотируйте пропускную способность на 3 дБ двух каналов на графике PSDs.

powerbw([x x2],Fs);

Figure contains an axes. The axes with title 3 dB Bandwidth contains 8 objects of type line, patch.

Добавьте два канала, чтобы сформировать новый сигнал. Постройте PSD и аннотируйте пропускную способность на 3 дБ.

powerbw(x+x2,Fs)

Figure contains an axes. The axes with title 3 dB Bandwidth: 92.243 kHz contains 4 objects of type line, patch.

ans = 9.2243e+04

Пропускная способность на 3 дБ синусоид

Скрипт Open Live Script

Сгенерируйте 1 024 выборки синусоиды на 100,123 кГц, произведенной на уровне 1 024 кГц. Добавьте белый Гауссов шум, таким образом, что отношение сигнал-шум составляет 40 дБ. Сбросьте генератор случайных чисел для восстанавливаемых результатов.

nSamp = 1024;
Fs = 1024e3;
SNR = 40;
rng default

t = (0:nSamp-1)'/Fs;

x = sin(2*pi*t*100.123e3);
x = x + randn(size(x))*std(x)/db2mag(SNR);

Используйте periodogram функция, чтобы вычислить степень спектральную плотность (PSD) сигнала. Задайте окно Кайзера с той же длиной как сигнал и масштабный фактор 38. Оцените пропускную способность на 3 дБ сигнала и аннотируйте его на графике PSD.

[Pxx,f] = periodogram(x,kaiser(nSamp,38),[],Fs);

powerbw(Pxx,f);

Figure contains an axes. The axes with title 3 dB Bandwidth: 3.175 kHz contains 4 objects of type line, patch.

Сгенерируйте другую синусоиду, этого с частотой 257,321 кГц и амплитудой, которая является дважды больше чем это первой синусоиды. Добавьте белый Гауссов шум.

x2 = 2*sin(2*pi*t*257.321e3);
x2 = x2 + randn(size(x2))*std(x2)/db2mag(SNR);

Конкатенация синусоид, чтобы произвести двухканальный сигнал. Оцените PSD каждого канала и используйте результат определить пропускную способность на 3 дБ.

[Pyy,f] = periodogram([x x2],kaiser(nSamp,38),[],Fs);

y = powerbw(Pyy,f)

y = 1×2
10³ ×

    3.1753    3.3015

Аннотируйте пропускную способность на 3 дБ двух каналов на графике PSDs.

powerbw(Pyy,f);

Figure contains an axes. The axes with title 3 dB Bandwidth contains 8 objects of type line, patch.

Добавьте два канала, чтобы сформировать новый сигнал. Оцените PSD и аннотируйте пропускную способность на 3 дБ.

[Pzz,f] = periodogram(x+x2,kaiser(nSamp,38),[],Fs);

powerbw(Pzz,f);

Figure contains an axes. The axes with title 3 dB Bandwidth: 3.302 kHz contains 4 objects of type line, patch.

Пропускная способность сигналов Bandlimited

Скрипт Open Live Script

Сгенерируйте сигнал, PSD которого напоминает частотную характеристику КИХ-фильтра полосы пропускания 88-го порядка с нормированными частотами среза $0.25 π$ рад/отсчет и $0.45 π$ рад/отсчет.

d = fir1(88,[0.25 0.45]);

Вычислите занимаемую полосу на 3 дБ сигнала. Задайте как контрольный уровень средняя степень в полосе между $0.2 π$ рад/отсчет и $0.6 π$ рад/отсчет. Постройте PSD и аннотируйте пропускную способность.

powerbw(d,[],[0.2 0.6]*pi,3);

$Figure contains an axes. The axes with title 3 dB Bandwidth: 200.421 \times \pi mrad/sample contains 4 objects of type line, patch.$

Выведите пропускную способность, ее нижние и верхние границы и мощность полосы. Определение частоты дискретизации $2 π$ эквивалентно отъезду сброса уровня.

[bw,flo,fhi,power] = powerbw(d,2*pi,[0.2 0.6]*pi);

fprintf('bw = %.3f*pi, flo = %.3f*pi, fhi = %.3f*pi \n', ...
    [bw flo fhi]/pi)

bw = 0.200*pi, flo = 0.250*pi, fhi = 0.450*pi

fprintf('power = %.1f%% of total',power/bandpower(d)*100)

power = 96.9% of total

Добавьте второй канал с нормированными частотами среза $0.5 π$ рад/отсчет и $0.8 π$ рад/отсчет и амплитуда, которая является одной десятой тот из первого канала.

d = [d;fir1(88,[0.5 0.8])/10]';

Вычислите пропускную способность на 6 дБ двухканального сигнала. Задайте как контрольный уровень уровень максимальной мощности спектра.

powerbw(d,[],[],6);

Figure contains an axes. The axes with title 6 dB Bandwidth contains 8 objects of type line, patch.

Выведите пропускную способность на 6 дБ каждого канала и нижние и верхние границы.

[bw,flo,fhi] = powerbw(d,[],[],6);
bds = [bw;flo;fhi];

fprintf('One: bw = %.3f*pi, flo = %.3f*pi, fhi = %.3f*pi \n',bds(:,1)/pi)

One: bw = 0.198*pi, flo = 0.252*pi, fhi = 0.450*pi

fprintf('Two: bw = %.3f*pi, flo = %.3f*pi, fhi = %.3f*pi \n',bds(:,2)/pi)

Two: bw = 0.294*pi, flo = 0.503*pi, fhi = 0.797*pi

Входные параметры

свернуть все

`x` — Входной сигнал
вектор | матрица

Входной сигнал в виде вектора или матрицы. Если x вектор, он обработан как один канал. Если x матрица, затем powerbw вычисляет полосу пропускания мощности независимо для каждого столбца. x должно быть с конечным знаком.

Пример: cos(pi/4*(0:159))+randn(1,160) одноканальный сигнал вектора-строки.

Пример: cos(pi./[4;2]*(0:159))'+randn(160,2) двухканальный сигнал.