Обобщенный экстремум отрицательная логарифмическая правдоподобность
nlogL = gevlike(params,data)
[nlogL,ACOV] = gevlike(params,data)
nlogL = gevlike(params,data)
возвращает отрицание логарифмической правдоподобности nlogL
для распределения обобщенного экстремума (GEV), вычисляемого в параметрах params
. params(1)
параметр формы, k
, params(2)
масштабный коэффициент, sigma
, и params(3)
параметр положения, mu
.
[nlogL,ACOV] = gevlike(params,data)
возвращает инверсию информационной матрицы Фишера, ACOV
. Если входные значения параметров в params
оценки наибольшего правдоподобия, диагональные элементы ACOV
их асимптотические отклонения. ACOV
основан на информации наблюдаемого Фишера, не ожидаемой информации.
Когда k < 0
, GEV является распределением экстремума типа III. Когда k > 0
, распределение GEV является типом II, или Фреше, распределением экстремума. Если w
имеет распределение Weibull, как вычислено wbllike
функция, затем -w
имеет распределение экстремума типа III и 1/w
имеет распределение экстремума типа II. В пределе как k
подходы 0, GEV является зеркальным отображением распределения экстремума типа I, как вычислено evlike
функция.
Среднее значение распределения GEV не конечно когда k
≥ 1 , и отклонение не конечно когда
k
≥ 1/2 . Распределение GEV имеет положительную плотность только для значений
X
таким образом, что k*(X-mu)/sigma > -1
.
[1] Embrechts, P., К. Клюппельберг и Т. Микош. Моделирование экстремальных Событий для страховки и финансов. Нью-Йорк: Спрингер, 1997.
[2] Kotz, S. и S. Распределения значений Nadarajah.Extreme: теория и приложения. Лондон: нажатие имперского колледжа, 2000.