Обобщенные оценки параметра экстремума
parmhat = gevfit(X)
[parmhat,parmci] = gevfit(X)
[parmhat,parmci] = gevfit(X,alpha)
[...] = gevfit(X,alpha,options)
parmhat = gevfit(X)
возвращает оценки наибольшего правдоподобия параметров для распределения обобщенного экстремума (GEV), учитывая данные в X. parmhat(1)
параметр формы, k
, parmhat(2)
масштабный коэффициент, sigma
, и parmhat(3)
параметр положения, mu
.
[parmhat,parmci] = gevfit(X)
возвращает 95% доверительных интервалов для оценок параметра.
[parmhat,parmci] = gevfit(X,alpha)
возвращает 100(1-alpha)
% доверительные интервалы для оценок параметра.
[...] = gevfit(X,alpha,options)
указывает, что параметры управления для итеративного алгоритма использовались для расчета оценок ML. Этот аргумент может быть создан вызовом statset
. Смотрите statset('gevfit')
для названий параметра и значений по умолчанию. Передайте в []
для alpha
использовать значения по умолчанию.
Когда k < 0
, GEV является распределением экстремума типа III. Когда k > 0
, распределение GEV является типом II, или Фреше, распределением экстремума. Если w
имеет распределение Weibull, как вычислено wblfit
функция, затем -w
имеет распределение экстремума типа III и 1/w
имеет распределение экстремума типа II. В пределе как k
подходы 0, GEV является зеркальным отображением распределения экстремума типа I, как вычислено evfit
функция.
Среднее значение распределения GEV не конечно когда k
≥ 1 , и отклонение не конечно когда
k
≥ 1/2 . Распределение GEV задано для
k*(X-mu)/sigma > -1
.
[1] Embrechts, P., К. Клюппельберг и Т. Микош. Моделирование экстремальных Событий для страховки и финансов. Нью-Йорк: Спрингер, 1997.
[2] Kotz, S. и С. Нэдараджа. Распределения экстремума: теория и приложения. Лондон: нажатие имперского колледжа, 2000.