normplot

График нормального распределения

Описание

пример

normplot(x) создает график нормального распределения, сравнивающий распределение данных в x к нормальному распределению.

normplot графики каждая точка данных в x использование знака "плюс" ('+') маркеры и проводят две ссылочных линии, которые представляют теоретическое распределение. Твердая ссылочная линия соединяет первые и третьи квартили данных, и пунктирная ссылочная линия расширяет сплошную линию к концам данных. Если выборочные данные имеют нормальное распределение, то точки данных появляются вдоль ссылочной линии. Распределение кроме нормального вводит искривление в графике данных.

normplot(ax,x) добавляет график нормального распределения в оси, заданные ax.

пример

h = normplot(___) возвращает графические указатели, соответствующие построенным линиям, с помощью любого из предыдущих синтаксисов.

Примеры

свернуть все

Сгенерируйте данные о случайной выборке из нормального распределения с mu = 10 и sigma = 1.

rng default;  % For reproducibility
x = normrnd(10,1,25,1);

Создайте график нормального распределения выборочных данных.

figure;
normplot(x)

Figure contains an axes. The axes with title Normal Probability Plot contains 3 objects of type line.

График показывает, что данные следуют за нормальным распределением.

Сгенерируйте 50 случайных чисел от каждого из четырех различных распределений: стандартное нормальное распределение; распределение Студента-t с пятью степенями свободы (распределение "с толстым хвостом"); набор случайных чисел Пирсона с mu равняйтесь 0, sigma равняйтесь 1, скошенность, равная 0,5, и эксцесс, равный 3 ("скошенное правом" распределение); и набор случайных чисел Пирсона с mu равняйтесь 0, sigma равняйтесь 1, скошенность, равная-0.5, и эксцесс, равный 3 ("лево-скошенное" распределение).

rng(11)  % For reproducibility
x1 = normrnd(0,1,[50,1]);
x2 = trnd(5,[50,1]);
x3 = pearsrnd(0,1,0.5,3,[50,1]);
x4 = pearsrnd(0,1,-0.5,3,[50,1]);

Постройте четыре гистограммы на той же фигуре для визуального сравнения PDF каждого распределения.

figure
subplot(2,2,1)
histogram(x1,10)
title('Normal')
axis([-4,4,0,15])

subplot(2,2,2)
histogram(x2,10)
title('Fat Tails')
axis([-4,4,0,15])

subplot(2,2,3)
histogram(x3,10)
title('Right-Skewed')
axis([-4,4,0,15])

subplot(2,2,4)
histogram(x4,10)
title('Left-Skewed')
axis([-4,4,0,15])

Figure contains 4 axes. Axes 1 with title Normal contains an object of type histogram. Axes 2 with title Fat Tails contains an object of type histogram. Axes 3 with title Right-Skewed contains an object of type histogram. Axes 4 with title Left-Skewed contains an object of type histogram.

Гистограммы показывают, как каждая выборка отличается от нормального распределения.

Создайте график нормального распределения для каждой выборки.

figure
subplot(2,2,1)
normplot(x1)
title('Normal')

subplot(2,2,2)
normplot(x2)
title('Fat Tails')

subplot(2,2,3)
normplot(x3)
title('Right-Skewed')

subplot(2,2,4)
normplot(x4)
title('Left-Skewed')

Figure contains 4 axes. Axes 1 with title Normal contains 3 objects of type line. Axes 2 with title Fat Tails contains 3 objects of type line. Axes 3 with title Right-Skewed contains 3 objects of type line. Axes 4 with title Left-Skewed contains 3 objects of type line.

Создайте 50 2 матрица, содержащая 50 случайных чисел от каждого из двух различных распределений: стандартное нормальное распределение в столбце 1 и набор случайных чисел Пирсона с mu равняйтесь 0, sigma равняйтесь 1, скошенность, равная 0,5, и эксцесс, равный 3 ("скошенное правом" распределение) в столбце 2.

rng default  % For reproducibility
x = [normrnd(0,1,[50,1]) pearsrnd(0,1,0.5,3,[50,1])];

Создайте график нормального распределения для обеих выборок на той же фигуре. Возвратите сюжетную линию графические указатели.

figure
h = normplot(x)
h = 
  6x1 Line array:

  Line
  Line
  Line
  Line
  Line
  Line

legend({'Normal','Right-Skewed'},'Location','southeast')

Figure contains an axes. The axes with title Normal Probability Plot contains 6 objects of type line. These objects represent Normal, Right-Skewed.

Указатели h (1) и h (2) соответствуют точкам данных для нормальных и скошенных распределений, соответственно. Указатели h (3) и h (4) соответствуют второй и третьей подгонке линии квартиля к выборочным данным. Указатели h (5) и h (6) соответствуют экстраполируемой линии, которая расширяет к минимуму и максимуму каждого набора выборочных данных.

Чтобы проиллюстрировать, увеличьте ширину линии второй и третьей линии квартиля для нормально распределенной выборки данных (представленный h (3)) к 2.

h(3).LineWidth = 2;
h(4).LineWidth = 2;

Figure contains an axes. The axes with title Normal Probability Plot contains 6 objects of type line. These objects represent Normal, Right-Skewed.

Входные параметры

свернуть все

Выборочные данные в виде числовой векторной или числовой матрицы. normplot отображения каждое значение в x использование символа '+'. Если x матрица, затем normplot отображает отдельную линию для каждого столбца x.

Типы данных: single | double

Целевые оси в виде Axes возразите или UIAxes объект. normplot добавляет дополнительный график в оси, заданные ax. Для получения дополнительной информации смотрите Axes Properties and UIAxes Properties.

Использование gca возвратить текущую систему координат для текущей фигуры.

Выходные аргументы

свернуть все

Графические указатели для объектов линии, возвращенных как вектор из Line графические указатели. Графические указатели являются уникальными идентификаторами, которые можно использовать, чтобы запросить и изменить свойства определенной линии на графике. Для каждого столбца x, normplot возвращает три указателя:

  • Линия, представляющая точки данных. normplot представляет каждую точку данных в x использование знака "плюс" ('+'Маркеры.

  • Линия, соединяющая первые и третьи квартили каждого столбца x, представленный как сплошная линия.

  • Экстраполяция линии квартиля, расширенной к минимальным и максимальным значениям x, представленный как пунктирная линия.

Чтобы просмотреть и установить свойства объектов линии, используйте запись через точку. Для получения информации об использовании записи через точку см. Доступ к значениям свойств. Для получения информации о Line свойства, которые можно установить, видят Line Properties.

Алгоритмы

normplot совпадает с квантилями выборочных данных к квантилям нормального распределения. Выборочные данные отсортированы и построены на оси X. Ось Y представляет квантили нормального распределения, преобразованного в значения вероятности. Поэтому масштабирование оси Y не линейно.

Где значением оси X является i th отсортированное значение от выборки размера N, значение оси Y является средней точкой между точками оценки эмпирической кумулятивной функции распределения данных. Средняя точка равна (i0.5)N.

normplot накладывает ссылочную линию, чтобы оценить линейность графика. Линия проходит первые и третьи квартили данных.

Альтернативная функциональность

Можно использовать probplot функция, чтобы создать график вероятности. probplot функция позволяет вам указать на подвергнутые цензуре данные и задать распределение для графика вероятности.

Представлено до R2006a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте