Проверяйте валидность уравнения или неравенства
logical
Используйте logical
проверять если 3/5
меньше 2/3
:
logical(sym(3)/5 < sym(2)/3)
ans = logical 1
logical
Проверяйте валидность этого уравнения с помощью logical
. Без дополнительного предположения, что x
является неотрицательным, это уравнение недопустимо.
syms x logical(x == sqrt(x^2))
ans = logical 0
Использование assume
установить предположение что x
является неотрицательным. Теперь выражение sqrt(x^2)
оценивает к x
, и logical
возвращает 1
:
assume(x >= 0) logical(x == sqrt(x^2))
ans = logical 1
Обратите внимание на то, что logical
обычно игнорирует предположения на переменных.
syms x assume(x == 5) logical(x == 5)
ans = logical 0
Чтобы сравнить выражения, учитывающие предположения на их переменных, использовать isAlways
:
isAlways(x == 5)
ans = logical 1
Для дальнейших расчетов очистите предположение на x
путем воссоздания его с помощью syms
:
syms x
logical
Проверяйте, допустимы ли следующие два условия оба. Чтобы проверять, допустимы ли несколько условий одновременно, объедините эти условия при помощи логического оператора and
или его ярлык &
.
syms x logical(1 < 2 & x == x)
ans = logical 1
logical
Проверяйте это неравенство. Обратите внимание на то, что logical
оценивает левую часть неравенства.
logical(sym(11)/4 - sym(1)/2 > 2)
ans = logical 1
logical
также выполняет более сложные символьные выражения с обеих сторон уравнений и неравенств. Например, это оценивает интеграл на левой стороне этого уравнения:
syms x logical(int(x, x, 0, 2) - 1 == 1)
ans = logical 1
logical
и isAlways
Не используйте logical
проверять уравнения и неравенства, которые требуют упрощения или математических преобразований. Для таких уравнений и неравенств, logical
может возвратить неожиданные результаты. Например, logical
не распознает математической эквивалентности этих выражений:
syms x logical(sin(x)/cos(x) == tan(x))
ans = logical 0
logical
также не понимает, что это неравенство недопустимо:
logical(sin(x)/cos(x) ~= tan(x))
ans = logical 1
Чтобы протестировать валидность уравнений и неравенств, которые требуют упрощения или математических преобразований, используйте isAlways
:
isAlways(sin(x)/cos(x) == tan(x))
ans = logical 1
isAlways(sin(x)/cos(x) ~= tan(x))
Warning: Unable to prove 'sin(x)/cos(x) ~= tan(x)'. ans = logical 0
Для символьных уравнений, logical
возвращает логический 1
TRUE
) только если левые и правые стороны идентичны. В противном случае это возвращает логический 0
ложь
).
Для символьных неравенств, созданных с ~=
логический
возвращает логический 0
ложь
) только если левые и правые стороны идентичны. В противном случае это возвращает логический 1
TRUE
).
Для всех других неравенств (созданный с <
, <=
, >
, или >=
логический
возвращает логический 1
если может оказаться, что неравенством является допустимый и логический 0
если может оказаться, что неравенство недопустимо. Если logical
не может определить, допустимо ли такое неравенство или нет, оно выдает ошибку.
logical
выполняет выражения с обеих сторон уравнения или неравенства, но не упрощает или математически преобразовывает их. Чтобы сравнить два выражения, применяющие математические преобразования и упрощения, использовать isAlways
.
logical
обычно игнорирует предположения на переменных.
assume
| assumeAlso
| assumptions
| in
| isAlways
| isequal
| isequaln
| isfinite
| isinf
| isnan
| sym
| syms