Интегральный логарифм для числовых и символьных аргументов

logint возвращает или точные символьные результаты с плавающей точкой в зависимости от аргументов, которые вы используете.

Вычислите интегральные логарифмы для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символьными объектами, logint возвращает результаты с плавающей точкой.

A = logint([-1, 0, 1/4, 1/2, 1, 2, 10])

A =
   0.0737 + 3.4227i   0.0000 + 0.0000i  -0.1187 + 0.0000i  -0.3787 + 0.0000i...
     -Inf + 0.0000i   1.0452 + 0.0000i   6.1656 + 0.0000i

Вычислите интегральные логарифмы для чисел, преобразованных в символьные объекты. Для многих символьных (точных) чисел, logint отвечает на неразрешенные символьные звонки.

symA = logint(sym([-1, 0, 1/4, 1/2, 1, 2, 10]))

symA =
[ logint(-1), 0, logint(1/4), logint(1/2), -Inf, logint(2), logint(10)]

Использование vpa аппроксимировать символьные результаты числами с плавающей запятой:

A = vpa(symA)

A =
[ 0.07366791204642548599010096523015...
 + 3.4227333787773627895923750617977i,...
0,...
-0.11866205644712310530509570647204,...
-0.37867104306108797672720718463656,...
-Inf,...
1.0451637801174927848445888891946,...
6.1655995047872979375229817526695]

Постройте интегральный логарифм

Постройте интегральную функцию логарифма на интервале от 0 до 10.

syms x
fplot(logint(x),[0 10])
grid on

Обработайте выражения, содержащие интегральный логарифм

Много функций, такой как diff и limit, может обработать выражения, содержащие logint.

Найдите первые и вторые производные интегрального логарифма:

syms x
dA = diff(logint(x), x)
dA = diff(logint(x), x, x)

dA =
1/log(x)
 
dA =
-1/(x*log(x)^2)

Найдите правые и левые пределы этого выражения, включающего logint:

A_r = limit(exp(1/x)/logint(x + 1), x, 0, 'right')

A_r =
Inf

A_l = limit(exp(1/x)/logint(x + 1), x, 0, 'left')

A_l =
0