Создайте две переменные символьной матрицы с размером 2- 3. Нескалярные переменные символьной матрицы отображены как полужирные символы в Live Editor и Командном окне.

A = symmatrix('A',[2 3])

A = $$A$$

B = symmatrix('B',[2 3])

B = $$B$$

Добавьте эти две матрицы. Суммирование двух переменных символьной матрицы обозначается матричным обозначением $$\text{A}+\text{B}$$.

X = A + B

X = $$A+B$$

Переменные символьной матрицы представляют матрицы, векторы и скаляры в компактном матричном обозначении. При представлении нескаляров эти переменные являются некоммутативными. Когда математические формулы включают матрицы и векторы, писание их использующий переменные символьной матрицы более кратко и ясно, чем запись их покомпонентно.

Создайте две переменные символьной матрицы.

A = symmatrix('A',[2 2]);
B = symmatrix('B',[2 2]);

Проверяйте коммутационное отношение на умножение между двумя переменными символьной матрицы.

A*B - B*A

ans = $$A\hspace{0.17em}B-B\hspace{0.17em}A$$

isequal(A*B,B*A)

ans = logical
   0

Проверяйте коммутационное отношение на сложение между двумя переменными символьной матрицы.

isequal(A+B,B+A)

ans = logical
   1

Создайте 3- 3 и 3- 1 переменные символьной матрицы.

A = symmatrix('A',3)

A = $$A$$

X = symmatrix('X',[3 1])

X = $$X$$

Найдите матрицу Гессиана $${\text{X}}^T\text{A}\text{X}$$. Включающие переменные символьной матрицы выведенных уравнений отображены в набранном, как они были бы в учебниках.

f = X.'*A*X;
H = diff(f,X,X.')

H = $$A^{\mathrm{T}}+A$$

Создайте Гильбертову матрицу порядка 4. Типом данных матрицы является double.

H = hilb(4)

H = 4×4

    1.0000    0.5000    0.3333    0.2500
    0.5000    0.3333    0.2500    0.2000
    0.3333    0.2500    0.2000    0.1667
    0.2500    0.2000    0.1667    0.1429

class(H)

ans = 
'double'

Преобразуйте числовую матрицу в переменную символьной матрицы. Типом данных конвертированной матрицы является symmatrix.

X = symmatrix(H)

X = 
$$\left(\begin{array}{cccc}1& \frac{1}{2}& \frac{1}{3}& \frac{1}{4}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{3}& \frac{1}{4}& \frac{1}{5}\\ \frac{1}{3}& \frac{1}{4}& \frac{1}{5}& \frac{1}{6}\\ \frac{1}{4}& \frac{1}{5}& \frac{1}{6}& \frac{1}{7}\end{array}\right)$$

class(X)

ans = 
'symmatrix'

Создайте две переменные символьной матрицы с размером 2- 2.

A = symmatrix('A',2)

A = $$A$$

B = symmatrix('B',2)

B = $$B$$

Выполните умножение матриц между A и B. Умножение двух переменных символьной матрицы представлено матричным обозначением $$\text{A}\text{B}$$.

X = A*B

X = $$A\hspace{0.17em}B$$

Преобразуйте переменную X символьной матрицы к матрице символьных скалярных переменных S. Умножение двух матриц символьных скалярных переменных представлено элементами матричного произведения.

S = symmatrix2sym(X)

S = 
$$\left(\begin{array}{cc}{A}_{1,1}\hspace{0.17em}{B}_{1,1}+A_{1,2}\hspace{0.17em}{B}_{2,1}& A_{1,1}\hspace{0.17em}{B}_{1,2}+A_{1,2}\hspace{0.17em}{B}_{2,2}\\ A_{2,1}\hspace{0.17em}{B}_{1,1}+A_{2,2}\hspace{0.17em}{B}_{2,1}& A_{2,1}\hspace{0.17em}{B}_{1,2}+A_{2,2}\hspace{0.17em}{B}_{2,2}\end{array}\right)$$