Estimate Geometric Transformation

Оцените геометрическое преобразование от соответствия с парами точки

Библиотека:
Computer Vision Toolbox / Геометрические преобразования

Описание

Используйте блок Estimate Geometric Transformation, чтобы найти матрицу преобразования, которая сопоставляет самое большое количество пар точки между двумя изображениями. point pair относится к точке во входном изображении и его связанной точке на изображении, созданном с помощью матрицы преобразования. Можно выбрать, чтобы использовать Согласие Случайной выборки (RANSAC) или Наименее средний алгоритм Квадратов, чтобы исключить выбросы и вычислить матрицу преобразования. Можно также использовать все точки ввода, чтобы вычислить матрицу преобразования.

Порты

Входной параметр

развернуть все

`Pts1` — Укажите координаты
M-by-2 матрица

Укажите координаты в виде M-by-2 матрица на основе одного [x y] координаты точки, где M представляет число точек.

Блок выводит совпадающий тип данных для матрицы преобразования как Pts1 и точки Pts2 изображений.

`Pts2` — Укажите координаты
M-by-2 матрица

Укажите координаты в виде M-by-2 матрица на основе одного [x y] координаты точки, где M представляет число точек.

Блок выводит совпадающий тип данных для матрицы преобразования как Pts1 и точки Pts2 изображений.

`Num` — Количество актуальных вопросов
скаляр

Количество актуальных вопросов, чтобы найти в Pts1 и Pts2 в виде скаляра. Этот порт появляется, когда вы включаете параметр Allow variable-size signal input.

Вывод

развернуть все

`TForm` — Преобразование
3-на-2 матрица | 3х3 матрица

Преобразование, возвращенное или как 3 2 или как 3х3 матрица. Блок выводит совпадающий тип данных для матрицы преобразования как Pts1 и точки Pts2 изображений.

Зависимости

Когда Pts1 и Pts2 будут одним или двойными, выходная матрица преобразования будет также иметь один или двойной тип данных.
Когда Pts1 и изображения Pts2 являются встроенными целыми числами, опция доступна, чтобы установить тип данных матрицы преобразования на любой Single или Double.

Типы данных: single | double

`Inlier` — Точки используются
M-by-1 вектор

Точки раньше вычисляли TForm, возвращенный как M-by-1 вектор.

Зависимости

Порт Inlier появляется, когда вы включаете параметр Output Boolean signal indicating which point pairs are inliers.

Типы данных: Boolean

Параметры

развернуть все

`Transformation type` — Тип преобразования
`Affine` (значение по умолчанию) | `Nonreflective similarity` | `Projective`

Задайте тип преобразования как любой Nonreflective similarity, Affine, или Projective. Смотрите Преобразования для более детального обсуждения.

Зависимости

Можно установить дополнительные параметры в зависимости от типа преобразования:

Для Projective преобразование, можно задать скалярный алгебраический порог расстояния для определения inliers.
Для Affine или Projective преобразование, можно задать порог расстояния для определения inliers в пикселях.

`Find and exclude outliers` — Найдите и исключите выбросы
на (значении по умолчанию) | прочь

Включите, чтобы найти и исключить выбросы из точек ввода и использовать только точки inlier, чтобы вычислить матрицу преобразования. Когда вы выключаете этот параметр, все точки ввода используются, чтобы вычислить матрицу преобразования.

`Method` — Метод, чтобы найти выбросы
`RANdom SAmple Consensus (RANSAC)` (значение по умолчанию) | `Least Median of Squares`

Выберите метод, чтобы найти выбросы как любой RANdom SAmple Consensus (RANSAC) или Least Median of Squares См. RANSAC и Наименьшее количество Средних Алгоритмов Квадратов для более детального обсуждения.

Зависимости

Этот параметр появляется, когда вы включаете флажок Find and exclude outliers.

`Algebraic distance threshold for determining inliers` — Алгебраический порог расстояния для определения inliers
1.5 (значение по умолчанию) | скаляр

Задайте скалярное пороговое значение для определения inliers. Порог управляет верхним пределом, используемым, чтобы найти алгебраическое расстояние в алгоритме RANSAC.

Зависимости

Этот параметр появляется, когда вы устанавливаете параметр Method на Random Sample Consensus (RANSAC) и параметр Transformation type к Projective.

`Distance threshold for determining inliers (in pixels)` — Порог расстояния для определения inliers (в пикселях)
1.5 (значение по умолчанию) | скаляр

Задайте расстояние верхнего предела, точка может отличаться от местоположения проекции своей соответствующей точки.

Зависимости

Этот параметр появляется, когда вы устанавливаете параметр Method на Random Sample Consensus (RANSAC) и вы устанавливаете значение параметра Transformation type к Nonreflective similarity или Affine.

`Determine number of random samplings using` — Определите количество случайного использования выборок
`Specified value` (значение по умолчанию) | `Desired confidence`

Выберите Specified value ввести положительное целочисленное значение для количества случайных выборок. Выберите Desired confidence определять номер случайных выборок как процент и максимальное количество.

Зависимости

Этот параметр появляется, когда вы устанавливаете флажок Find and exclude outliers, и вы устанавливаете значение параметра Method к Random Sample Consensus (RANSAC).

`Number of random samplings` — Количество случайных выборок
500 (значение по умолчанию) | скаляр

Задайте количество случайных выборок для алгоритма, чтобы выполнить.

Зависимости

Этот параметр появляется, когда вы устанавливаете значение параметра Determine number of random samplings using к Specified value.

`Desired confidence (in %)` — Желаемое доверие (в %)
99 (значение по умолчанию) | скаляр

Укажите, что процент желал доверия путем введения номера между 0 и 100. Значение представляет вероятность алгоритма, чтобы найти самую многочисленную группу точек, которые могут быть сопоставлены матрицей преобразования.

Зависимости

Этот параметр появляется, когда вы устанавливаете параметр Determine number of random samplings using на Desired confidence.

`Maximum number of random samplings` — Максимальное количество случайных выборок
1000 (значение по умолчанию) | целое число

Задайте целое число для максимального количества случайных выборок.

Зависимости

Этот параметр появляется, когда вы устанавливаете параметр Method на Random Sample Consensus (RANSAC) и вы устанавливаете значение параметра Determine number of random samplings using к Desired confidence.

`Stop sampling earlier when a specified percentage of point pairs are determined to be inlier` — Прекратите производить
от (значения по умолчанию) | на

Позвольте этому параметру остановить случайную выборку, когда процент точек ввода будет найден как inliers.

Зависимости

Этот параметр появляется, когда вы устанавливаете параметр Method на Random Sample Consensus (RANSAC).

`Perform additional iterative refinement of the transformation matrix` — Выполните дополнительное итеративное улучшение
от (значения по умолчанию) | на

Задайте, выполнить ли улучшение на матрице преобразования.

Зависимости

Этот параметр появляется, когда вы устанавливаете флажок Find and exclude outliers .

`Output Boolean signal indicating which point pairs are inliers` — Выведите булев сигнал
от (значения по умолчанию) | на

Позвольте этому параметру вывести пары точки inlier, которые использовались, чтобы вычислить матрицу преобразования.

Зависимости

Этот параметр появляется, когда вы устанавливаете флажок Find and exclude outliers .
Блок не будет использовать этот параметр с со знаком или двойным, точками типа данных.

`When Pts1 and Pts2 are built-in integers, set transformation matrix date type to` — Установите тип даты матрицы преобразования
`Single` (значение по умолчанию) | `Double`

Задайте тип данных матрицы преобразования как Single или Double когда точки ввода являются встроенными целыми числами.

Зависимости

Блок не будет использовать этот параметр с со знаком или двойным, точками типа данных.

`Allow variable-sized signal input` — Позвольте вход сигнала переменного размера
на (значении по умолчанию) | прочь

Позвольте этому параметру позволить вход сигнала переменного размера.

Зависимости

Характеристики блока

Типы данных	`double` \| `^integer[a]` \| `single`
Многомерные сигналы	`no`
Сигналы переменного размера	`yes`
^[a] Сгенерированный код будет ограничен хостами - компьютерами MATLAB, когда вы установите параметр реализации БПФ на FFTW, или когда длина преобразования не является степенью двойки.

Алгоритмы

развернуть все

RANSAC и наименьшее количество средних алгоритмов квадратов

Алгоритм RANSAC использует порог расстояния. Пара точек, $p_{i}^{a}$ (отобразите a, Pts1), и $p_{i}^{b}$ (отобразите b, Pts2), inlier только когда расстояние между $p_{i}^{b}$ и проекция $p_{i}^{a}$ на основе матрицы преобразования находится в пределах заданного порога. Метрика расстояния, используемая в алгоритме RANSAC, следующие:

$d = \sum_{i = 1}^{N u m} \min (D (p_{i}^{b}, ψ (p_{i}^{a} : H)), t)$

Наименее средний алгоритм Квадратов принимает, что по крайней мере 50% пар точки могут быть сопоставлены матрицей преобразования. Алгоритм не должен явным образом задавать порог расстояния. Вместо этого это использует среднее расстояние между всеми парами точки ввода. Метрика расстояния, используемая в Наименее среднем из алгоритма Квадратов, следующие:

$d = m e d i a n (D (p_{1}^{b}, ψ (p_{1}^{a} : H)), D (p_{2}^{b}, ψ (p_{2}^{a} : H)), ..., D (p_{N u m}^{b}, ψ (p_{N}^{a} : H)))$

Для обоих уравнений:

$p_{i}^{a}$ точка в изображении (Pts1)

$p_{i}^{b}$ точка в изображении b (Pts2)

$ψ (p_{i}^{a} : H)$ проекция точки на изображении на основе матрицы преобразования H

$D (p_{i}^{b}, p_{j}^{b})$ расстояние между двумя парами точки на изображении b

$t$ порог

$N u m$ число точек

Чем меньший метрика расстояния, тем лучше матрица преобразования и поэтому более точное изображение проекции.

Преобразования

Блок Estimate Geometric Transformation поддерживает Nonreflective similarity, Affine, и Projective типы преобразования, которые описаны в этом разделе.

Неотражающее преобразование подобия поддерживает перевод, вращение и изотропное масштабирование. Это имеет четыре степени свободы и требует двух пар точек.

Матрица преобразования: $H = [\begin{matrix} h_{1} & - h_{2} \\ h_{2} & h_{1} \\ h_{3} & h_{4} \end{matrix}]$

Проекция точки ${[\begin{matrix} x & y \end{matrix}]}^{}$ $H$ : ${[\begin{matrix} \hat{x} & \hat{y} \end{matrix}]}^{} = [\begin{matrix} x & y & 1 \end{matrix}] H$

аффинное преобразование поддерживает неизотропное масштабирование в дополнение ко всем преобразованиям, которые поддерживает неотражающее преобразование подобия. Это имеет шесть степеней свободы, которые могут быть определены из трех пар неколлинеарных точек.

Матрица преобразования: $H = [\begin{matrix} h_{1} & h_{4} \\ h_{2} & h_{5} \\ h_{3} & h_{6} \end{matrix}]$

Проекция точки ${[\begin{matrix} x & y \end{matrix}]}^{}$ $H$ : ${[\begin{matrix} \hat{x} & \hat{y} \end{matrix}]}^{} = [\begin{matrix} x & y & 1 \end{matrix}] H$

Проективные поддержки преобразования, наклоняющиеся в дополнение ко всем преобразованиям, которые поддерживает аффинное преобразование.

Матрица преобразования: $h = [\begin{matrix} h_{1} & h_{4} & h_{7} \\ h_{2} & h_{5} & h_{8} \\ h_{3} & h_{6} & h_{9} \end{matrix}]$

Проекция точки ${[\begin{matrix} x & y \end{matrix}]}^{}$ $H$ представлен однородными координатами как: ${[\begin{matrix} \hat{u} & \hat{v} & \hat{w} \end{matrix}]}^{} = [\begin{matrix} x & y & 1 \end{matrix}] H$

Измерение расстояния

Для вычислительной простоты и КПД, этот блок использует алгебраическое расстояние. Алгебраическое расстояние для пары точек, ${[\begin{matrix} x^{a} & y^{a} \end{matrix}]}^{T}$ на изображении a, и $[\begin{matrix} x^{b} & y^{b} \end{matrix}]$ на изображении b, согласно преобразованию $H,$ определяется следующим образом;

Для проективного преобразования:

$D (p_{i}^{b}, ψ (p_{i}^{a} : H)) = {({({\hat{u}}^{a} - {\hat{w}}^{a} x^{b})}^{2} + {({\hat{v}}^{a} - {\hat{w}}^{a} y^{b})}^{2})}^{\frac{1}{2}}$ , где $[\begin{matrix} {\hat{u}}^{a} & {\hat{v}}^{a} & {\hat{w}}^{a} \end{matrix}] = [\begin{matrix} x^{a} & y^{a} & 1 \end{matrix}] H$

Для Неотражающего подобия или аффинного преобразования: $D (p_{i}^{b}, ψ (p_{i}^{a} : H)) = {({({\hat{x}}^{a} - x^{b})}^{2} + {({\hat{y}}^{a} - {\hat{y}}^{b})}^{2})}^{\frac{1}{2}}$ ,

где ${[\begin{matrix} {\hat{x}}^{a} & {\hat{y}}^{a} \end{matrix}]}^{} = [\begin{matrix} x^{a} & y^{a} & 1 \end{matrix}] H$

Алгоритм

Блок выполняет сравнение и повторяет его число раз K между последовательными матрицами преобразования. Если вы выбираете опцию Find and exclude outliers, RANSAC и алгоритмы Наименьшее количество средних квадратов (LMS) становятся доступными. Эти алгоритмы вычисляют и сравнивают метрику расстояния. Матрица преобразования, которая производит меньшую метрику расстояния, становится новой матрицей преобразования, которую использует следующее сравнение. Итоговая матрица преобразования разрешена когда также:

Количество K случайных выборок выполняется
Алгоритм RANSAC, когда достаточно количества пар точки inlier может быть сопоставлено, (динамически обновляющийся K)

Оценочный алгоритм Геометрического преобразования выполняет эти шаги:

Матрица преобразования $H$ инициализируется к нулям
Установите count = 0 (Случайным образом производящий).
В то время как count < K , где K общее количество случайных выборок, чтобы выполнить, выполнить следующее;
1. Постепенно увеличьте количество; count = count + 1.
2. Случайным образом выберите пару точек от изображений a и b, (2 пары для Неотражающего подобия, 3 пары для аффинного, или 4 пары для проективного).
3. Вычислите матрицу преобразования $H$ , от выбранных точек.
4. Если $H$ имеет метрику расстояния меньше, чем тот из $H$ , затем замена $H$ с $H$ .
  (Дополнительный только для алгоритма RANSAC)
  1. Обновите K динамически.
  2. Выйдите из выборки цикла, если достаточно количества пар точки может быть сопоставлено $H$ .
Используйте все пары точки в изображениях a и b, который может быть сопоставлен $H$ вычислить усовершенствованную матрицу преобразования $H$
Итеративное Улучшение, (Дополнительный для RANSAC и LMS-алгоритмов)
1. Обозначьте все пары точки, которые могут быть сопоставлены $H$ как inliers.
2. Используйте пары точки inlier, чтобы вычислить матрицу преобразования $H$ .
3. Если $H$ имеет метрику расстояния меньше, чем тот из $H$ , затем замена $H$ с $H$ , в противном случае выйдите из цикла.

Количество случайных выборок

Количество случайных выборок может быть задано пользователем для RANSAC и Наименьшего количества Средних алгоритмов Квадратов. Можно использовать дополнительную опцию с алгоритмом RANSAC, который вычисляет этот номер на основе требования точности. Уровень Desired Confidence управляет точностью.

Расчетное количество случайных выборок, K, используемый с алгоритмом RANSAC, следующие:

$K = \frac{\log (1 - p)}{\log (1 - q^{s})}$

где

p является вероятностью независимых пар точки, принадлежащих самой многочисленной группе, которая может быть сопоставлена тем же преобразованием. Вероятность динамически вычисляется на основе количества inliers, найденного по сравнению с общим количеством точек. Когда вероятность увеличивается, количество выборок, K, уменьшений.
q является вероятностью нахождения самой многочисленной группы, которая может быть сопоставлена тем же преобразованием.
s равен значению 2, 3, или 4 для Неотражающего подобия, аффинно, и проективного преобразования, соответственно.

Итеративное улучшение матрицы преобразования

Матрица преобразования, вычисленная от всего inliers, может использоваться, чтобы вычислить усовершенствованную матрицу преобразования. Усовершенствованная матрица преобразования затем используется, чтобы найти новый набор inliers. Эта процедура может быть повторена, пока матрица преобразования не может быть далее улучшена. Это итеративное улучшение является дополнительным.

Ссылки

[1] Р. Хартли и А. Зизермен, “Несколько Геометрия Представления в Компьютерном зрении”, Второй выпуск, издательство Кембриджского университета, 2003

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Преобразование фиксированной точки
Спроектируйте и симулируйте системы фиксированной точки с помощью Fixed-Point Designer™.

Смотрите также

cp2tform

Введенный в R2008a

Документация

Estimate Geometric Transformation

Описание

Порты

Входной параметр

Pts1 — Укажите координаты M-by-2 матрица

Pts2 — Укажите координаты M-by-2 матрица

Num — Количество актуальных вопросов скаляр

Вывод

TForm — Преобразование 3-на-2 матрица | 3х3 матрица

Зависимости

Inlier — Точки используются M-by-1 вектор

Зависимости

Параметры

Transformation type — Тип преобразования Affine (значение по умолчанию) | Nonreflective similarity | Projective

Зависимости

Find and exclude outliers — Найдите и исключите выбросы на (значении по умолчанию) | прочь

Method — Метод, чтобы найти выбросы RANdom SAmple Consensus (RANSAC) (значение по умолчанию) | Least Median of Squares

Зависимости

Algebraic distance threshold for determining inliers — Алгебраический порог расстояния для определения inliers 1.5 (значение по умолчанию) | скаляр

Зависимости

Distance threshold for determining inliers (in pixels) — Порог расстояния для определения inliers (в пикселях)1.5 (значение по умолчанию) | скаляр

Зависимости

Determine number of random samplings using — Определите количество случайного использования выборок Specified value (значение по умолчанию) | Desired confidence

Зависимости

Number of random samplings — Количество случайных выборок500 (значение по умолчанию) | скаляр

Зависимости

Desired confidence (in %) — Желаемое доверие (в %)99 (значение по умолчанию) | скаляр

Зависимости

Maximum number of random samplings — Максимальное количество случайных выборок1000 (значение по умолчанию) | целое число

Зависимости

Stop sampling earlier when a specified percentage of point pairs are determined to be inlier — Прекратите производить от (значения по умолчанию) | на

Зависимости

Perform additional iterative refinement of the transformation matrix — Выполните дополнительное итеративное улучшение от (значения по умолчанию) | на

Зависимости

Output Boolean signal indicating which point pairs are inliers — Выведите булев сигнал от (значения по умолчанию) | на

Зависимости

When Pts1 and Pts2 are built-in integers, set transformation matrix date type to — Установите тип даты матрицы преобразования Single (значение по умолчанию) | Double

Зависимости

Allow variable-sized signal input — Позвольте вход сигнала переменного размера на (значении по умолчанию) | прочь

Зависимости

Характеристики блока

Алгоритмы

RANSAC и наименьшее количество средних алгоритмов квадратов

Преобразования

Измерение расстояния

Количество случайных выборок

Итеративное улучшение матрицы преобразования

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++ Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Преобразование фиксированной точки Спроектируйте и симулируйте системы фиксированной точки с помощью Fixed-Point Designer™.

Смотрите также

Документация Computer Vision Toolbox

Поддержка

`Pts1` — Укажите координаты
M-by-2 матрица

`Pts2` — Укажите координаты
M-by-2 матрица

`Num` — Количество актуальных вопросов
скаляр

`TForm` — Преобразование
3-на-2 матрица | 3х3 матрица

`Inlier` — Точки используются
M-by-1 вектор

`Transformation type` — Тип преобразования
`Affine` (значение по умолчанию) | `Nonreflective similarity` | `Projective`

`Find and exclude outliers` — Найдите и исключите выбросы
на (значении по умолчанию) | прочь

`Method` — Метод, чтобы найти выбросы
`RANdom SAmple Consensus (RANSAC)` (значение по умолчанию) | `Least Median of Squares`

`Algebraic distance threshold for determining inliers` — Алгебраический порог расстояния для определения inliers
1.5 (значение по умолчанию) | скаляр

`Distance threshold for determining inliers (in pixels)` — Порог расстояния для определения inliers (в пикселях)
1.5 (значение по умолчанию) | скаляр

`Determine number of random samplings using` — Определите количество случайного использования выборок
`Specified value` (значение по умолчанию) | `Desired confidence`

`Number of random samplings` — Количество случайных выборок
500 (значение по умолчанию) | скаляр

`Desired confidence (in %)` — Желаемое доверие (в %)
99 (значение по умолчанию) | скаляр

`Maximum number of random samplings` — Максимальное количество случайных выборок
1000 (значение по умолчанию) | целое число

`Stop sampling earlier when a specified percentage of point pairs are determined to be inlier` — Прекратите производить
от (значения по умолчанию) | на

`Perform additional iterative refinement of the transformation matrix` — Выполните дополнительное итеративное улучшение
от (значения по умолчанию) | на

`Output Boolean signal indicating which point pairs are inliers` — Выведите булев сигнал
от (значения по умолчанию) | на

`When Pts1 and Pts2 are built-in integers, set transformation matrix date type to` — Установите тип даты матрицы преобразования
`Single` (значение по умолчанию) | `Double`

`Allow variable-sized signal input` — Позвольте вход сигнала переменного размера
на (значении по умолчанию) | прочь

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Преобразование фиксированной точки
Спроектируйте и симулируйте системы фиксированной точки с помощью Fixed-Point Designer™.