1D вейвлет преобразовывает

Загрузите в шумном Доплеровском сигнале. Сгенерируйте четырехуровневое разложение вейвлета сигнала для каждого типа преобразования. В зависимости от преобразования различные размерности массивов коэффициентов соответствуют ориентации, дереву вейвлета или действительным и мнимым частям.

Критически выбранный дискретный вейвлет преобразовывает

load noisdopp
wt = dddtree('dwt',noisdopp,4,'sym4')

wt = struct with fields:
       type: 'dwt'
      level: 4
    filters: [1x1 struct]
        cfs: {1x5 cell}

Это - обычный безызбыточный дискретный вейвлет, преобразовывают. Первые четыре элемента wt.cfs коэффициенты вейвлета. Пятый элемент является масштабными коэффициентами.

Вейвлет с удвоенной плотностью преобразовывает

wt = dddtree('ddt',noisdopp,4,'filters1')

wt = struct with fields:
       type: 'ddt'
      level: 4
    filters: [1x1 struct]
        cfs: {1x5 cell}

Третья размерность 3-D массивов коэффициентов вейвлета соответствует дереву. Пятый элемент является масштабными коэффициентами.

Двойной древовидный комплексный вейвлет преобразовывает

wt = dddtree('cplxdt',noisdopp,4,'dtf1')

wt = struct with fields:
       type: 'cplxdt'
      level: 4
    filters: [1x1 struct]
        cfs: {1x5 cell}

Третья размерность всех трехмерных массивов в cfs соответствует действительным и мнимым частям. Первые четыре элемента cfs коэффициенты вейвлета и cfs{5} масштабные коэффициенты.

Восстановите сигналы от коэффициентов в древовидных узлах [1 1], [5 2], [3 1], и [4 2]. Постройте сигналы. Выход является массивом ячеек, содержащим реконструкции. Реконструкции являются той же длиной как исходный сигнал.

outputindices = {[1 1];[5 2];[3 1];[4 2]};
XR = dddtreecfs('r',wt,'plot','ind',outputindices);

Извлеките и постройте коэффициенты, используемые, чтобы восстановить сигналы. Выход является массивом ячеек, содержащим коэффициенты соответствующей длины: 512, 64, 128, и 64.

XR = dddtreecfs('e',wt,'plot','ind',outputindices);

Теперь используйте 'cumind' вместо 'ind'. Выход XR сигнал длины 1024 в первом случае, и 'cplxdt' двойное дерево во втором.

XR = dddtreecfs('r',wt,'plot','cumind',outputindices);

XR = dddtreecfs('e',wt,'plot','cumind',outputindices);

Двойной древовидный комплексный вейвлет с удвоенной плотностью преобразовывает

wt = dddtree('cplxdddt',noisdopp,4,'dddtf1')

wt = struct with fields:
       type: 'cplxdddt'
      level: 4
    filters: [1x1 struct]
        cfs: {1x5 cell}

Третья размерность 4-D массивов коэффициентов вейвлета соответствует дереву. Четвертая размерность в 4-D массивах коэффициентов вейвлета и третья размерность в 3-D содействующем массиве масштабирования соответствуют действительным и мнимым частям.

2D вейвлет преобразовывает

Загрузите в 256 256 рисунке маски. Сгенерируйте двухуровневое разложение вейвлета изображения для каждого типа преобразования. Наблюдайте размерности выходных коэффициентов.

Критически выбранный дискретный вейвлет преобразовывает

load mask
im = X;
wt = dddtree2('dwt',im,3,'sym4')

wt = struct with fields:
       type: 'dwt'
      level: 3
    filters: [1x1 struct]
        cfs: {1x4 cell}
      sizes: [10x2 double]

Это - обычный безызбыточный 2D дискретный вейвлет, преобразовывают. Третья размерность в 3-D массивах коэффициентов вейвлета соответствует ориентации. Масштабные коэффициенты являются последним элементом cfs.

Действительный ориентированный двойной древовидный вейвлет преобразовывает

wt = dddtree2('realdt',im,3,'dtf1')

wt = struct with fields:
       type: 'realdt'
      level: 3
    filters: [1x1 struct]
        cfs: {1x4 cell}
      sizes: [11x2 double]

Четвертая размерность в 4-D массивах коэффициентов вейвлета и третья размерность в 3-D содействующем массиве масштабирования соответствуют дереву. Третья размерность в 4-D массивах коэффициентов вейвлета соответствует ориентации.

Комплексный ориентированный двойной древовидный вейвлет преобразовывает

wt = dddtree2('cplxdt',im,3,'dtf1')

wt = struct with fields:
       type: 'cplxdt'
      level: 3
    filters: [1x1 struct]
        cfs: {[5-D double]  [5-D double]  [5-D double]  [32x32x2x2 double]}
      sizes: [11x2 double]

[size(wt.cfs{1});size(wt.cfs{2});size(wt.cfs{3})]

ans = 3×5

   128   128     3     2     2
    64    64     3     2     2
    32    32     3     2     2

Третья размерность 5-D массивов коэффициентов вейвлета представляет ориентацию. Четвертая размерность в 5-D массивах и третья размерность в 4-D масштабирующийся содействующий массив представляют дерево. Пятая размерность в 5-D массивах и четвертая размерность в 4-D массиве представляют действительные и мнимые части.

Вейвлет с удвоенной плотностью преобразовывает

wt = dddtree2('ddt',im,3,'filters1')

wt = struct with fields:
       type: 'ddt'
      level: 3
    filters: [1x1 struct]
        cfs: {1x4 cell}
      sizes: [26x2 double]

Третья размерность в 3-D массивах коэффициентов вейвлета представляет ориентацию.

Действительный ориентированный вейвлет с удвоенной плотностью преобразовывает

wt = dddtree2('realdddt',im,3,'self1')

wt = struct with fields:
       type: 'realdddt'
      level: 3
    filters: [1x1 struct]
        cfs: {1x4 cell}
      sizes: [26x2 double]

Третья размерность в 4-D массивах коэффициентов вейвлета представляет ориентацию. Четвертая размерность в 4-D массивах и третья размерность в 3-D содействующем массиве масштабирования представляют дерево.

Комплексный ориентированный вейвлет с удвоенной плотностью преобразовывает

wt = dddtree2('cplxdddt',im,3,'self1')

wt = struct with fields:
       type: 'cplxdddt'
      level: 3
    filters: [1x1 struct]
        cfs: {[5-D double]  [5-D double]  [5-D double]  [32x32x2x2 double]}
      sizes: [26x2 double]

[size(wt.cfs{1}) ; size(wt.cfs{2}) ; size(wt.cfs{3})]

ans = 3×5

   128   128     8     2     2
    64    64     8     2     2
    32    32     8     2     2

Третья размерность 5-D массивов коэффициентов вейвлета представляет ориентацию. Четвертая размерность в 5-D массивах и третья размерность в 4-D масштабирующийся содействующий массив представляют дерево. Пятая размерность в 5-D массивах и четвертая размерность в 4-D массиве представляют действительные и мнимые части.

Восстановите и постройте два изображения на основе коэффициентов детали второго уровня и масштабных коэффициентов, соответственно.

XR = dddtreecfs('r',wt,'plot','scale',{2;4});

Выход XR массив ячеек, содержащий, оба 256 256 отображают.

Извлеките коэффициенты, используемые, чтобы произвести два изображения. Выход является массивом ячеек, содержащим две двойных древовидных структуры, один для каждой заданной шкалы.

XR = dddtreecfs('e',wt,'scale',{2;4});
XR{1}

ans = struct with fields:
       type: 'cplxdddt'
      level: 3
    filters: [1x1 struct]
        cfs: {[5-D double]  [5-D double]  [5-D double]  [32x32x2x2 double]}
      sizes: [26x2 double]

XR{2}

ans = struct with fields:
       type: 'cplxdddt'
      level: 3
    filters: [1x1 struct]
        cfs: {[5-D double]  [5-D double]  [5-D double]  [32x32x2x2 double]}
      sizes: [26x2 double]

Подтвердите единственные ненулевые коэффициенты в каждой структуре, содержавшейся в XR уровень два коэффициента вейвлета и масштабные коэффициенты, соответственно.

dtInd = 1;
[max(abs(XR{dtInd}.cfs{1}(:)));max(abs(XR{dtInd}.cfs{2}(:)));...
    max(abs(XR{dtInd}.cfs{3}(:)));max(abs(XR{dtInd}.cfs{4}(:)))]

ans = 4×1

         0
  143.9924
         0
         0

dtInd = 2;
[max(abs(XR{dtInd}.cfs{1}(:)));max(abs(XR{dtInd}.cfs{2}(:)));...
    max(abs(XR{dtInd}.cfs{3}(:)));max(abs(XR{dtInd}.cfs{4}(:)))]

ans = 4×1
103 ×

         0
         0
         0
    1.0545

Используйте 'ind' восстановить и отобразить четыре изображения на основе четырех компонентов lowpass, соответственно.

outputindices = {[4 1 1];[4 2 1];[4 1 2];[4 2 2]};
XR = dddtreecfs('r',wt,'plot','ind',outputindices);

Выход XR массив ячеек, содержащий четыре изображения. Каждое изображение 256 256. Отобразитесь коэффициенты раньше восстанавливали изображения.

XR = dddtreecfs('e',wt,'plot','ind',outputindices);

Выход XR массив ячеек, содержащий четыре компонента lowpass. Каждый компонент 32 32.