Двойное дерево и 1D вейвлет с удвоенной плотностью преобразовывают
wt = dddtree(typetree,x,level,fdf,df)typetree дискретный вейвлет преобразовывает (DWT) 1D входного сигнала, x, вниз выравниваться, level. Вейвлет преобразовывает, использует разложение (анализ) фильтры, fdf, для первого уровня и аналитических фильтров, df, для последующих уровней. Поддерживаемый вейвлет преобразовывает, критически произведенный DWT, двойной древовидный комплекс с удвоенной плотностью, и двойной древовидный комплексный вейвлет с удвоенной плотностью преобразовывает. Критически произведенный DWT является разложением набора фильтров в ортогональном или биоортогональном (безызбыточном) базисе. Другой вейвлет преобразовывает, сверхдискретизированные наборы фильтров.
wt = dddtree(typetree,x,level,fname1,fname2)fname1 поскольку первая стадия двойного древовидного вейвлета преобразовывает и фильтры, заданные в fname2 поскольку последующие этапы двойного древовидного вейвлета преобразовывают. Определение различных фильтров для этапа 1 допустимо и необходимо только когда typetree 'cplxdt' или 'cplxdddt'.
Получите комплексное двойное древовидное преобразование вейвлета шумного Доплеровского сигнала. КИХ просачивается первый и последующий результат этапов приблизительно в аналитическом вейвлете как требуется.
Используйте dtfilters создать первую стадию аналитические фильтры Farras и анализ Q-сдвига Кингсбери с 6 касаниями фильтрует для последующих этапов анализа мультиразрешения.
df = dtfilters('dtf1');Фарры и фильтры Кингсбери находятся в df{1} и df{2}, соответственно. Загрузите шумного Доплера, сигнализируют и получают комплексный двойной древовидный вейвлет, преобразовывают вниз к уровню 4.
load noisdopp; wt = dddtree('cplxdt',noisdopp,4,df{1},df{2});
Постройте приближение на основе уровня четыре коэффициента приближения.
xapp = dddtreecfs('r',wt,'scale',{5}); plot(noisdopp) hold on plot(cell2mat(xapp),'r','linewidth',3) axis tight
Используя выход dtfilters, или само имя фильтра, в dddtree предпочтительно для ручного ввода усеченных коэффициентов фильтра. Чтобы продемонстрировать негативное воздействие на реконструкцию сигнала, создайте усеченные версии Фарр и аналитических фильтров Кингсбери. Отобразите различия между усеченными и исходными фильтрами.
Faf{1} = [0 0
-0.0884 -0.0112
0.0884 0.0112
0.6959 0.0884
0.6959 0.0884
0.0884 -0.6959
-0.0884 0.6959
0.0112 -0.0884
0.0112 -0.0884
0 0];
Faf{2} = [ 0.0112 0
0.0112 0
-0.0884 -0.0884
0.0884 -0.0884
0.6959 0.6959
0.6959 -0.6959
0.0884 0.0884
-0.0884 0.0884
0 0.0112
0 -0.0112];
af{1} = [ 0.0352 0
0 0
-0.0883 -0.1143
0.2339 0
0.7603 0.5875
0.5875 -0.7603
0 0.2339
-0.1143 0.0883
0 0
0 -0.0352];
af{2} = [0 -0.0352
0 0
-0.1143 0.0883
0 0.2339
0.5875 -0.7603
0.7603 0.5875
0.2339 0
-0.0883 -0.1143
0 0
0.0352 0];
max(max(abs(df{1}{1}-Faf{1})))ans = 2.6792e-05
max(max(abs(df{1}{2}-Faf{2})))ans = 2.6792e-05
max(max(abs(df{2}{1}-af{1})))ans = 3.6160e-05
max(max(abs(df{2}{2}-af{2})))ans = 3.6160e-05
Получите комплексный двойной древовидный вейвлет, преобразовывают вниз к уровню 4 с помощью усеченных фильтров. Возьмите обратное преобразование и сравните реконструкцию с исходным сигналом.
wt = dddtree('cplxdt',noisdopp,4,Faf,af);
xrec = idddtree(wt);
max(abs(noisdopp-xrec))ans = 0.0024
Сделайте то же использование имени фильтра. Подтвердите, что различие меньше.
wt = dddtree('cplxdt',noisdopp,4,'dtf1'); xrec = idddtree(wt); max(abs(noisdopp-xrec))
ans = 2.1893e-07
Получите преобразование вейвлета с удвоенной плотностью сигнала с двумя разрывами. Используйте уровень коэффициенты детали, чтобы локализовать разрывы.
Создайте сигнал, состоящий из синусоиды на 2 Гц с длительностью 1 секунды. Синусоида имеет разрывы в 0,3 и 0,72 секунды.
N = 1024; t = linspace(0,1,1024); x = 4*sin(4*pi*t); x = x - sign(t - .3) - sign(.72 - t); plot(t,x) xlabel('Time (s)') title('Original Signal') grid on
Получите преобразование вейвлета с удвоенной плотностью сигнала. Восстановите приближение на основе уровня коэффициенты детали первой установкой lowpass (масштабирование) коэффициенты, равные 0. Постройте результат. Заметьте, что функции в реконструкции выравниваются с разрывами сигнала.
wt = dddtree('ddt',x,1,'filters1'); wt.cfs{2} = zeros(1,512); xrec = idddtree(wt); plot(t,xrec,'linewidth',2) set(gca,'xtick',[0 0.3 0.72 1]) set(gca,'xgrid','on')
Получите комплексное двойное древовидное преобразование вейвлета сигнала с двумя разрывами. Используйте коэффициенты детали первого уровня, чтобы локализовать разрывы.
Создайте сигнал, состоящий из синусоиды на 2 Гц с длительностью 1 секунды. Синусоида имеет разрывы в 0,3 и 0,72 секунды.
N = 1024; t = linspace(0,1,1024); x = 4*sin(4*pi*t); x = x - sign(t - .3) - sign(.72 - t); plot(t,x) xlabel('Time (s)') title('Original Signal') grid on
Получите двойное древовидное преобразование вейвлета сигнала, восстановите приближение на основе уровня коэффициенты детали и постройте результат.
wt = dddtree('cplxdt',x,1,'FSfarras','qshift06'); wt.cfs{2} = zeros(1,512,2); xrec = idddtree(wt); plot(t,xrec,'linewidth',2) set(gca,'xtick',[0 0.3 0.72 1]) set(gca,'xgrid','on')
